模糊综合评价法

一、模糊综合评价法的原理与数学模型模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。由于地质环境与地质灾害系统的复杂性，地质环境与地质灾害评价需要研究的变量关系较多且错综复杂，其中既有确定的可循的变化规律，又有不确定的随机变化规律，人们对地质环境的认识也是既有精确的一面，也有模糊的一面。用绝对的“非此即彼”有时不能准确地描述地质环境中的客观现实，经常存在着“亦此亦彼”的模糊现象，其刻划与描述也多用自然语言来表达，如某一斜坡地段的工程岩组为“软弱岩体”，该地段岩体稳定性“较差”等等。自然语言最大的特点是它的模糊性。从逻辑上讲，模糊现象不能用1真(是)或0假(否)二值逻辑来刻划，而是需要一种用区间 0， 1的多值(或连续值)逻辑来描述。可见，运用模糊理论解决地质环境与地质灾害危险性评价问题，是模拟人脑某些思维方式，提高认识地质体的一种有效方法。因此，地质环境质量与地质灾害危险性评价中引入了模糊综合评判方法是客观事物的需要,也是主观认识能力的发展。模糊综合评判方法是应用模糊关系合成的特性,从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法,它把被评价事物的变化区间作出划分,又对事物属于各个等级的程度作出分析,这样就使得对事物的描述更加深入和客观,故而模糊综合评判方法既有别于常规的多指标评价方法,又有别于打分法。(1)模糊综合评判数学模型设U=u1,u2,um为评价因素集,V=v1,v2,vn为危险性等级集。评价因素论域和危险性等级论域之间的模糊关系用矩阵R来表示：式中，rij=(ui，vj)(0rij1)，表示就因素ui而言被评为vj的隶属度；矩阵中第i行Ri=(ri1,ri2,rin)为第i个评价因素ui的单因素评判，它是V上的模糊子集。(2)隶属度的确定隶属函数的确定虽然带有主观色彩,但还是具有一定客观规律性与科学性。确定隶属函数时应:从实际问题的具体特征出发,总结和吸取人们长期积累的实践经验,特别要重视那些专家的经验。虽然隶属函数的确定容许有一定的人为技巧,但最终还是要以符合客观实际为标准。在某些情况下,隶属函数可通过模糊统计试验来确定。一般来说,这种方法是较为有效的。隶属函数还可以用概率统计的处理结果来确定。在一定条件下,隶属函数也可以作为推理的产物,只要实验符合实际即可。有些隶属函数可以经过模糊运算“并、交、余”求得。在许多应用中,由于人们认识事物的局限性,因此开始只能建立一个近似的隶属函数,然后通过学习逐步修改使之完善。判断隶属函数是否符合实际,主要看它是否正确地反映了元素隶属集合到不属于集合这一变化过程的整体特性,而不在于单个元素的隶属数值如何。对于应用问题,首先需要建立模糊集的隶属函数,确定隶属函数的一般方法有模糊统计法、三分法、模糊分布等。(3)权重的确定确定各评价因素在地质灾害危险性评价中所起作用的大小或重要程度(权重)有多种方法。如专家直接经验法、调查统计法、边坡敏感度方法、数理统计法、层次分析法等。由于地质环境系统的复杂性、不可逆性、模糊性,用精确的数学模型来求取评价因素的权重难度很大,有时对地质环境系统分析不够时,过分地相信定权的数学模型,反而使权重不尽合理,而根据专家的经验判断,有时其结论还较为可靠。建议主要采用层次分析法确定权重,它是多位专家的经验判断结合适当的数学模型再进一步运算确定权重的,是一种较为合理可行的系统分析方法。(4)两级模糊综合评判在实际运用模糊综合评判的过程中,常常首先遵循地质灾害发生的规律,将评价总目标分划为几个子目标,每个子目标又对应数个评价因素指标,对每个子目标进行模糊综合评判,然后再以子目标为评价因素,以对评价总目标进行模糊综合评判,称之为两级模糊综合评判。二、模糊综合评价法的应用案例1给出因子集U建立因子集U=(F 1,F2,F10)=岩性、潜在崩塌体的边界条件、岩体结构、边坡坡度、相对高度、冻融作用、地下水出露情况、地表水作用、地震烈度、开挖深度。2评价集合F把公路沿线崩塌稳定度度划分为三个等级,即I、II、III级。这样评价集V=vl, v2,v3=I、II、III=危险性小、危险性中等、危险性大,各因子的评价标准见下表。3隶属函数的确定据表4-4可知,F1-F10均由它们各自数值分为三个层次,这三个层次可统一表示为a2,al-a2,a1。其中a为实数,且a1a2。因而各因素对各个崩塌稳定度等级的隶属函数,均采用如下统一的形式:4层次分析法确定权重(1)建立层次结构模型以崩塌稳定度为目标层,以崩塌形成有关的岩性、坡度、相对高度等10个因素作为方案层,与准则层的地质环境条件和破坏动力建立层次结构模型。(2)构建判别矩阵及层次总排序采用标度法对各层中的因子对上一层次目标的相对重要性进行两两比较,构造判断矩阵。并且计算出最大特征根、对应的特征向量、各层次的单排序以及进行判断矩阵一致性检验。