2019北京黑白卷数学白卷正文

书书书 万唯中考精品试卷， 复印、 盗版必究。有奖举报电话： 数学试卷（ 白卷） 第 页（ 共 页）数学试卷（ 白卷） 第 页（ 共 页） 年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考 生 须 知 本试卷共 页， 共三道大题， 道小题。满分 分。考试时间 分钟。 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、 准考证号、 考场号和座位号。 试题答案一律填涂或书写在答题卡上， 在试卷上作答无效。 在答题卡上， 选择题、 作图题用 铅笔作答， 其他试题用黑色字迹签字笔作答。 考试结束， 将本试卷、 答题卡和草稿纸一并交回。 一、 选择题（ 本题共 分， 每小题 分） 第 题均有四个选项， 符合题意的选项只有 獉獉一个 下列图形具有稳定性的是（ ） 实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则正确的结论是（ ） 第 题图 北京时间并不是北京的地方时间， 而是东经 的地方时间， 而如今我们所说的 秒， 其实就是铯原子跃 迁振荡约 次所经历的时间， 则 分钟铯原子跃迁振荡的次数约为（ ） 下列图形中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 正八边形的每个内角的度数是（ ） 如果 ， 且 ， 那么代数式（ ） 的值是（ ） 如图， 是某射击运动员在相同条件下进行射击训练的结果统计图， 估计该运动员射击一次， 击中靶心的概 率约为（ ） 第 题图 第 题图 为增强身体素质， 小明每天早上坚持沿着小区附近的矩形公园 跑步， 爸爸站在某一个固定点（ 其中 点 为 的中点） 处负责进行计时指导 假设小明在矩形公园 的边上从点 出发沿着 的方向跑步一周， 小明跑步的路程为 米， 小明与爸爸之间的距离为 米 与 之间的函数关系如 图所示， 则爸爸所在的位置可能为图的（ ） 点 点 点 点 二、 填空题（ 本题共 分， 每小题 分） 已知 槡 ， 且 ， 为两个连续的整数， 则 方程组 ， 的解为 如果关于 的不等式 的解集为 ， 写出一个满足条件的 如图， 是的直径， 点 、 在上， 若 ， 则 的度数为 第 题图 第 题图 如图， 小华为测量广场边的一棵树 的高度， 她在 处放置一面镜子， 然后退到 处观察， 刚好从镜子 中看到树的顶部 已知小华的眼睛 离地面的高度 ， 她离镜子的水平距离 ， 离树的 底部 处的距离 ， 且 、 、 三点在同一水平直线上， 则树 的高度为 某次环保知识竞赛中有 道选择题， 每题 分， 每道题在 、 、 三个选项中， 只有一个是正确的 下表是 甲、 乙、 丙、 丁四名同学每道题填涂的答案和这 题的得分： 第 题 第 题 第 题 第 题 第 题 得分 甲 乙 万唯中考精品试卷， 复印、 盗版必究。有奖举报电话： 数学试卷（ 白卷） 第 页（ 共 页）数学试卷（ 白卷） 第 页（ 共 页） 丙 丁 则丁同学的得分是 如图， 在平面直角坐标系 中， 可以看作是 经过若干次图形的变化（ 平移、 轴对称、 旋转） 得到的， 写出一种由 得到 的过程： 第 题图 第 题图 如图的统计图反映了北京市 年常住人口的变化情况 根据统计图提供的信息， 下面有四个推断： 年北京市常住人口总量持续下降； 年北京市常住人口增长率持续下降； 年北京市常住人口平均有 万人； 年北京市常住人口总量较上年的增长量多于 年较上年的增长量 其中合理的是 三、 解答题（ 本题共 分， 第 题， 每小题 分， 第 题， 每小题 分， 第 、 题， 每小题 分） 解答题应写出文字说明、 演算步骤或证明过程 第 题图 下面是小腾设计的“ 作平行四边形的高” 的尺规作图过程 已知： 平行四边形 求作： 线段 ， 使得 ， 垂足为点 作法： 如图， 分别以点 和点 为圆心， 大于 的长为半径作弧， 两弧相交于 ， 两点； 作直线 ， 交 于点 ； 以点 为圆心， 长为半径作圆， 交线段 于点 ； 连接 所以线段 就是所求作的线段 根据小腾设计的尺规作图过程， （ ） 使用直尺和圆规， 补全图形； （ 保留作图痕迹） （ ） 完成下面的证明 证明： 连接 、 、 、 ， ， ， 为线段 的垂直平分线 点 为 中点 为直径， 与线段 交于点 ， （ ） （ 填推理的依据） 计算： 槡 （ 槡 ） 解不等式组： （ ） ， 已知关于 的一元二次方程 （ ） （ ） 求证： 方程总有两个不相等的实数根； （ ） 若 为负整数， 请选择一个合适的 值， 并求出此时方程的根 万唯中考精品试卷， 复印、 盗版必究。有奖举报电话： 数学试卷（ 白卷） 第 页（ 共 页）数学试卷（ 白卷） 第 页（ 共 页） 如图， 在菱形 中， 对角线 、 相交于点 ， ， （ ） 求证： 四边形 是矩形； （ ） 若 ， ， 连接 ， 求 的长 第 题图 如图， 在 中， ， 以 为半径的交 于点 ， 与 相切于点 ， 连接 、 （ ） 求证： ； （ ） 若 ， ， 求的半径 第 题图 如图， 在平面直角坐标系 中， 直线 与函数 （ ） 的图象交于点 （ ， ） （ ） 求 ， 的值； （ ） 已知点 （ ， ） （ ） ， 过点 作平行于 轴的直线分别与直线 和函数 （ ） 的 图象交于点 ， 当 时， 求线段 的长； 当 ， 间距离小于或等于 时， 结合函数图象， 直接写出 的取值范围 第 题图 如图， 在 中， ， 是 边上一动点， 连接 ， 作 交 于点 已知 ， ， 设 的长度为 ， 的长度为 ， 的长度为 第 题图 小东根据学习函数的经验， 分别对函数 ， 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小东同学的探究过程， 请补充完整： （ ）按照下表中自变量 的值进行取点、 画图、 测量， 分别得到了 ， 与 的几组对应值； （ 说明： 补全表格时， 相关数值保留一位小数） （ ） 在同一平面直角坐标系 中， 描出补全以后的表格中各组数值所对应的点（ ， ） ， （ ， ） ， 并画出 ， 的图象； （ ） 结合函数图象， 解决问题： 当 时， 对应的 的取值范围约是 ； 当 为等腰三角形时， 的长度约为 万唯中考精品试卷， 复印、 盗版必究。有奖举报电话： 数学试卷（ 白卷） 第 页（ 共 页）数学试卷（ 白卷） 第 页（ 共 页） 某中学初一和初二两个年级各有 名学生参加汉字听写比赛， 为了解本次比赛成绩分布情况， 分别从 两个年级随机抽取部分学生的成绩作为样本， 并对数据进行整理、 描述和分析， 下面给出部分信息 初二年级学生成绩样本的频数分布表（ 每组分数段中的分数包括最低分， 不包括最高分） ： 成绩 频数 初二年级学生成绩样本中 分段的具体成绩为： 根据以上信息， 回答下列问题： （ ） ； （ ） 初二年级学生成绩样本数据的中位数为 ； （ ） 若初一学生样本成绩的中位数为 ， 甲同学在比赛中得到了 分， 在他所在的年级中位居第 名， 根据上述信息推断甲同学所在年级为 （ 填“ 初一” 或“ 初二” ） ， 理由： ； （ ） 若成绩在 分及以上均为“ 优秀” ， 请你根据抽取的样本数据， 估计初二年级学生中成绩达到优秀的 学生人数 在平面直角坐标系 中， 抛物线 （ ） 的顶点为 （ ） 若 ， 求抛物线与 轴的交点坐标； （ ） 若抛物线与直线 的一个交点为（ ， ） ， 求抛物线的解析式； （ ） 已知点 （ ， ） ， （ ， ） ， 当抛物线与线段 只有一个公共点时， 结合函数图象， 求 的取值范围 如图， 在 中， ， ， 点 为边 延长线上一点， 连接 ， 作 于点 ， 将 线段 绕点 逆时针旋转 后， 所得线段的延长线与 的延长线交于点 ， 连接 （ ） 求 的大小（ 用含 的代数式表示） ； （ ） 当 时， 用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系， 并证明 第 题图 在平面直角坐标系 中， 点 （ ， ） ， （ ， ）