幂函数导学案(江自龙)_第1页
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学校 乐从中学 年级 高一 学科 数学 导学案主备江自龙审核 张国富 授课人 授课时间 班级 姓名 小组 2.3幂函数【学习目标】1理解幂函数的概念，会画函数，的图象.2.了解幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质，并能进行简单的应用3渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。【学习过程】探究一、【创设情景】（1）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S = ，S是a的函数。 （2）如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V = ，V是a的函数。（3）如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ，a是S的函数。（4）如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = km/s，v是t的函数。 思考：是否为指数函数？上述函数解析式有什么共同特征？ 二、新课导学探究二、 探索新知（1）一般地, 叫做幂函数,其中 是自变量, 是常数.例1、判断下列函数哪些是幂函数: 1.y=0.2x, 2. 3.4 . 5. 6. （2）幂函数与指数函数有什么区别？（3）请在同一坐标系内作出幂函数，的图象 x-3-2-1-01234）函数； ； ； 的性质定义域值 域奇偶性单调性定 点【合作探究】归纳幂函数的性质：(1)幂函数图象过定点 。(2)幂函数,在第 象限都有图象。我们就先来研究幂函数在第 象限上的性质，函数的奇偶性能够帮助我们完成其他象限的图象。当时，图象过定点 ,图象在这个象限单调 。当时，图象过定点 ,图象在这个象限单调 ,向上与 轴无限接近,向右与 轴无限接近.（3）当为奇数时,幂函数奇偶性为 函数,当为偶数时,幂函数为 函数。课堂练习1下列函数中，哪几个函数是幂函数？y =x7 y=2x2 y=2x y=x2 +2 y= x32在下列函数中,定义域为R的是( )C1C2C3C43如图所示，曲线C1、C2、C3、C4为幂函数在第一象限内的图象，已知 取四个值，则相应于曲线C1、C2、C3、C4的解析式中的指数依次可取（ ）4.利用单调性判断下列各值的大小（1）5.20.8 与 5.30.8 （2）0.20.3 与 0.30.3(3)5.6已知幂函数 f(x)= ，在区间（0，+）上是单调减函数，求m的值.（A）7根据上表的内容并结合图象，指出下列图表中分别对应哪个函数 。 小结：（1）数学知
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