高三物理第六讲微专题11

每日一专题每日一专题电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 【知识补给】 电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 1题型特点：电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培 力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培 力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程。 2求解思路 （1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及 W=UIt 或 Q=I2Rt 直接进行计算； （2）若电流变化，则：利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所 做的功；利用能量守恒求解，若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的 电能。解题思路如下： a用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； b画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式； c 分析导体机械能的变化， 用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满 足的方程。 3能量转化 4求解焦耳热 Q 的几种方法 【同步练习】 1.有一边长为 L 的正方形导线框，质量为 m，由高 H 处自由下落，如图所示，其边 ab 进入匀 强磁场区域后，线框开始做减速运动，直到其边 cd 刚好穿出磁场时，速度减为 ab 边刚进入 磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是 L，线框在穿越匀强磁场过程中产生的电热是（） A2mgLB2mgLmgH C2mgL3 4mgH D2mgL1 4mgH 2(多选).如图所示，平行金属导轨间距为 L，与水平面间的倾角为（导轨电阻不计）。两导 轨与阻值为 R 的定值电阻相连，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为 m，长为 L 的导体棒在 ab 位置获得平行于斜面的大小为 v 的初速度向上运动， 最远处到达 cd 的位置，滑行距离为 s，导体棒的电阻也为 R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，则 A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 B导体棒上滑过程中克服安培力、滑动摩擦力和重力做的总功为 C上滑过程中电流做功产生的热量为-mgssin D上滑过程中导体棒损失的机械能为mgssin 3 （多选） .如图所示， U 形光滑金属导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中， 磁感应强度为 B， 导轨间距为 L， 在导轨右端连接有一个阻值为 R 的定值电阻。 有一根长为 L 的导体棒 ab 与固 定在 O 点的绝缘轻弹簧相连后垂直放置在导轨上， 弹簧原长时导体棒 ab 在图中的虚线位置。 现施外力将弹簧压缩一定的距离后松开， 导体棒 ab 在导轨上往复运动最后停在虚线处。 已知 弹簧初始被压缩时储存的弹性势能为 Ep，在运动过程中导体棒 ab 与导轨始终接触良好，导 体棒 ab 的电阻 r=R，导轨电阻不计，则下列说法中正确的是 A导体棒 ab 在运动过程中能产生交变电流 B定值电阻产生的总热量为弹性势能 Ep的一半 C导体棒 ab 向右运动时安培力做负功，向左运动时做正功 D导体棒 ab 全程克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热 4.匀强磁场的方向垂直于铜环所在的平面向里，导体棒 a 的一端固定在铜环的圆心 O 处，另 一端紧贴铜环，可绕 O 匀速转动。通过电刷把铜环、环心与两块竖直平行金属板 P、Q 连接 成如图所示的电路， R1、 R2是定值电阻。 带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间的中点 M 处， 被拉起到水平位置；闭合开关 S，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过 M 点正下方的 N 点到 另一侧，小球在另一侧不能到达与释放点等高处。已知磁感应强度为 B，a 的角速度为，长 度为 l，电阻为 r，R1R22r，铜环的电阻不计，P、Q 两板的间距为 d，小球的质量为 m、 带电荷量为 q，重力加速度为 g。求： (1)a 匀速转动的方向； (2)P、Q 间电场强度 E 的大小； (3)小球通过 N 点时对细线的拉力 F 的大小。 【答案及解析】 1.C设线框进入磁场的速度为 v1，离开磁场的速度为 v2，以磁场的下边界为零势能面，线框 从开始下落到离开磁场的过程中能量守恒，则 mg(H2L)Q1 2mv 22，线框从开始下落到 ab 边 进入磁场过程中应用动能定理 mgH1 2mv 12，由题意知 v12v2，解得 Q2mgL3 4mgH，故 C 项 正确。 2.BD导体棒开始运动时速度最大， 产生的感应电动势和感应电流最大， 所受的安培力最大， 由 E=BLv、I= 2 E R 、FA=BIL 得：最大安培力为 Fmax= 22 2 B L v R ，故 A 错误。导体棒上滑的过程 中，根据动能定理得知，克服安培力、滑动摩擦力和重力做的总功为 1 2 mv2，故 B 正确。根 据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和重力势能，则 有电流做功发出的热量为 Q= 1 2 mv2-mgs（sin+cos），故 C 错误。上滑的过程中导体棒的 动能减小 1 2 mv2，重力势能增加 mgssin，所以导体棒损失的机械能为 1 2 mv2-mgssin，故 D 正 确。 3.ABD导体棒 ab 在运动过程中，因不断则往复运动，切割磁感线则能产生交变电流，选 项 A 正确；整个过程中弹簧的弹性势能转化为整个电阻上的焦耳热，因 r=R，则定值电阻产 生的总热量为弹性势能 Ep的一半，选项 B 正确；导体棒 ab 运动时安培力方向始终与运动方 向相反，即总是做负功，选项 C 错误；导体棒 ab 全程克服安培力做的功等于回路中产生的 焦耳热，选项 D 正确。 【名师点睛】此题关键是知道电磁感应现象中的能量转化关系；系统总的机械能，也就是开 始的弹性势能最终转化为整个电路的电能；电磁感应的过程就是克服安培力做功的过程，最 后产生的电能转化成焦耳热。 4.(1)顺时针方向(2)Bl 2 5d (3)3mg2Bql 2 5d (1)依题意可知，P 板带正电，Q 板带负电。由右手定则可知，a 沿顺时针方向转动。 (2)a 转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小 E感1 2Bl 2 由闭合电路的欧姆定律有 I E感 R1R2r 由欧姆定律可知，PQ 间的电压 UPQIR2 PQ 间匀强电场的电场强度 E