函数与导数中的零点问题.doc

函数中的零点问题1 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（A）A3B4C5D62 若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数为( B )A.0 B.3 C.4 D.53 已知定义在R上的函数的单调增区间为，若关于的方程恰有6个不同的实根，则实数的取值范围为_a0),关于方程gx2+mgx+2m+3=0有三同实数解，则实数m的取值范围为( D )A.(-,4-27)(4+27,+) B.(4-27,4+27)C.(-34,-23) D.(-32,-436 设定义域为R的函数fx=5x-1-1,x0x2+4x+4,x0)，则下列关于函数y=ffx+1的零点的个数判断正确的是（ B ）A.当k0时有3个零点，当k0时有4个零点，当k0),若函数y=ff(x)恰有4个零点，则m的取值范围为（ A ）A.(0,1) B. (1,3) C.(1,+) D.(3,+)9 已知函数是定义域为的偶函数 当时， 若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 10 【四川省资阳市2015届高三第一次诊断性测试，理10】已知，函数 ，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（ A）A.B. C.D.11 【湖北省浠水实验高中2014年秋高三年级期中考试，理10】定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则有等于（ C ）A、0B、 C、D、112 函数的图象关于直线对称据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是（）A. B C D 【答案】D13 设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同的实数解得充要条件是 ( )A且 B且C且 D且解：由图象知要使方程有7解，应用有3解，有4解，则，则14 已知定义在上的函数存在零点，且对任意都满足fmfm+fn=f2m+n.若关于的方程恰有三个不同的根，则实数的取值范围是 a3 . 变式：给定实数，对任意实数均满足，则的零点的个数 0 .15 已知函数与函数有一个相同的零点，则与 ( D )A均为正值 B均为负值 C. 一正一负 D. 至少有一个等于 16 定义在R上的函数f(x)满足f-x=f(x)，fx=f(4-x)，且已知x(-1,3时， fx=cos2x, x(-1,11-x-2, x(1,3，则函数gx=4fx-x的零点个数为（ C ） A. 3 B. 4 C.5 D. 617 已知函数fx=x+a, aR在上的最大值为，则函数gx=Mx-x2-1的零点个数为（ C ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个18 已知定义在R上的函数满足： fx=x2+2,x0,1,2-x2,x-1,0)且fx+2= fx，gx=2x+5x+2，则方程fx=gx在区间-7,3上的所有实数根之和为( C )A.-9 B.-10 C.-11 D.-1219 【黑龙江省大庆市铁人中学2015届高三10月月考，理12】 函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为 ( D)A8 B9 C16 D1720 已知函数f(x)在（-,+）内有定义，定义函数：f(x)=2-x-1, x0fx-1, x0,若方程fx=x+a,有且只有两个不等的实根，则实数a的取值范围是 ( A )A.(-,1) B.(0,1) C. (-,1 D. 0,+)21 已知函数，若函数有且只有两个零点，则的取值范围为（ C ）A B C D22 已知fx=a+x2+2x, x1)恰有三个不同的实数根，则a的取值范围为_.解析依题意得，f(x4)f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数.关于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有三个不同的实数根，等价于函数f(x)与g(x)loga(x2)(a1)的图象恰有三个不同的交点.结合题意画出函数f(x)在(2,6上的图象与函数g(x)loga(x2)(a1)的图象，结合图象分析可知，要使两函数图象有三个不同的交点，则有由此解得a2，即a的取值范围是(，2).34 *（2012年辽宁）设函数 满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，又函数，则函数在上的零点个数为（）A5B6C7D8【答案】B 【解析】此题学生只要是忽略了关键点的选取和走势分析，因为当时，f(x)=x3所以当，f(x)=f(2x)=(2x)3，当时，g(x)=xcos；当时,g(x)= xcos注意到函数f(x)、 g(x)都是偶函数，且f(0)= g(0)， f(1)= g(1)，作出函数f(x)、 g(x)的大致图象，函数h(x)除了0、1这两个零点之外，分别在区间上各有一个零点，共有6个零点，故选B 35 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是_*变式引申：已知函数，若互不相等，且，则_解析：不妨设，则，所以，36 已知函数的两个零点分别为，则的取值范围是（ ）ABC DxyO解析：法1：，法2：数形结合，容易看出，37 已知函数fx=x-1-1，若关于x的方程fx=m(mR)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4，则x1x2x3x4的取值范围是 (-3,0) .38 已知函数fx=lnx,(0e),若a,b,c互不相等，且fa=fb=fc,则a+b+c的取值范围是 (2e+1e,e2+2) 。39 【浙江省桐乡第一中学等四校2015届高三上学期期中联考，理17】已知函数，若，且，则的取值范围_ (-1,1) .40 已知指数函数y=f(x)，对数函数y=g(x)，幂函数y=h(x)的图象都经过点P(12,2)，且fx1=gx2=hx3=43，则x1,x2,x3的大小关系是（ B ）A. x1x2x3 B. x3x2x1 C. x2x1x3 D. x3x1x241 已知，实数满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 答案：D42 设函数fx=1x，gx=ax2+bx(a,bR,a0),若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则下列判断正确的是（ B ）A.当a0 B. 当a0,y1+y20时，x1+x20,y1+y20时，x1+x20,y1+y2043 已知，对任意的c1,存在实数满足，使得，则k的最大值为（ B ） A.2 B.3 C.4 D.544 （2012年高考福建文）已知，且现给出如下结论：；其中正确结论的序号是（）ABCD【答案】C 45 已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实数根可作为一个椭圆、一个双曲线、一个抛物线的离心率，则b-1a+1的取值范围是 (-2,0) .46 【安徽省黄山市屯溪第一中学2015届高三上学期期中考试，理9】方程有解，则的取值范围是（ A ）A. B. C. D.47 若xR,用x表示不超过x的最大整数，如-1.5=-2,5.1=5，设x=x-x