冀人版九年级上学期期中考试数学试题

冀人版九年级上学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点，在上，则的度数为（ ）ABCD2 . 已知RtABC中，C90，AC4，cosA，则BC的长是（ ）A2B8C2D43 . 平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点的坐标是（ ）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）4 . 从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中属于确定事件的是（ ）A黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙；B人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开；C水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯；D一夜北风紧，开门雪尚飘.5 . 掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是（ ）ABCD6 . 如图，矩形ABCD矩形BCFE，且ADAE则AB：AD的值是（ ）A：1B：1CD7 . 如图，将沿BC边上的中线AD平移到的位置，已知的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若，则AD的值为（ ）A2BCD8 . 如图，是圆内接四边形的一条对角线，点关于的对称点在边上，连接若，则的度数为（ ）A106B116C126D1369 . 如图，将ABC绕点A旋转任意角度得到ABC，连接BB、CC，则BB：CC等于（ ）AAB：ACBBC：ACCAB：BCDAC：AB10 . 如图，ABC内接于O，ABAC，BAC60，AD为的直径，BEAC交AD于P，BE的延长线交O于点F，连结AF，CF，AD交BC于G，在不添加其他辅助线的情况下，图中除ABAC外，相等的线段共有（ ）对A2B3C4D511 . 已知：线段a、b，且,则下列说法错误的是（ ）Aa2cm，b3cmBa2k，b3k(k0)C3a2bD12 . 已知二次函数y2（x1）2+k的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y2y3二、填空题13 . 如果A是锐角，且sinA= ，那么A=_14 . 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为15 . 如图，在一个半径为3的圆中，若圆周角ABC为30，则的长为_16 . 已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为_17 . 抛物线y(m22)x24mxn的对称轴是x2，且它的最高点在直线yx2上，则m=_,n_.18 . 如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6将ABC绕点B旋转得到DBE，点A的对应点D落在射线BC上直线AC交DE于点F，那么CF的长为_三、解答题19 . 正方形网格中，小格的顶点叫做格点三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形小华已在左边的正方形网格中作出了格点请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）20 . 计算：21 . 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？22 . 如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑梯的倾斜度由45降为30,已知原滑梯AB的长为5米,点D,B,C在同一水平地面上且共线.求:改善后滑梯会加长多少米?(精确到0.01米)23 . 已知x1+2m，y1m（1）若点（x，y）恰为抛物线yax2ax+1的顶点，求a的值；（2）求y关于x的函数表达式；（3）若3m1，x0，求y的取值范围24 . 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为，抛物线的顶点为P求b的值，并求出点P、B的坐标；在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，试说明理由25 . 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）26 . 感知定义在一次数学活动课中，老师给出这样一个新定义：如果三角形的两个内角与满足+290，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”尝试运用（1）如图1，在RtABC中，C90，BC3，AB5，BD是ABC的平分线证明ABD是“类直角三角形”；试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由类比拓展（2）如图2，ABD内接于O，直径AB10，弦AD6，点E是弧AD上一动点（包括端点A，D），延长BE至点C，连