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文档简介

,火车过桥问题Thetrainacrossthebridge,一列火车匀速驶入长为300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的速度为多少m/s?,问题,本题如图所示：,火车,隧道,300m,火车,25s从开始通过隧道到完全驶出的时间,10s隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间,解法1：解：设火车的速度为xm/s。25x=300+10 x25x-10 x=30015x=300 x=20,因为火车从开始通过隧道到完全驶出的时间是25s，设速度为xm/s，可得出火车从开始通过隧道到完全驶出的距离为25x（S=vt）。固定灯垂直照射火车需10s，由此我们可知火车的车身长度（火车10s行的距离）为10 x。因为火车从开始通过隧道到完全驶出的距离是隧道长（300m）加火车车长（10 x），所以可得300+10 x。由此可列方程为25x=300+10 x，则x=20,解法2：解：设火车车身长度为xm。（300+x）/25=x/1012+（1/25）x=（1/10）x-（3/50）x=-12x=200火车速度为：x/10=200/10=20（m/s）,因为火车从开始通过隧道到完全驶出的距离是隧道长加火车车长，设火车车长为xm，所以可得火车从开始通过隧道到完全驶出的距离为300+x。因为固定灯垂直照射火车需10s，所以可得x/10（v=S/t）。由以上条件可得方程（300+x）/25=x/10，则x=200.因为x等于车身，则火车速度为x/10=200/10=20（m/s）,拓展,一辆火车以匀速驶上一座长1500米的桥，火车从开始上桥到完全过桥共用了1分钟；这列火车完全在桥上的时间为40秒，这列火车的速度为多少m/s？,本题如图所示：,火车,火车,1min从开始通过桥到完全驶出的时间,1500m,火车,火车,桥,桥,40s整列火车完全在桥上的时间,解法：,解：设火车的速度为xm/s。1min=60s60 x=（60-40）x/2+150060 x=20 x/2+150060 x=10 x+150060 x-10 x=150050 x=1500 x=30,因为火车从开始通过桥到完全驶出的时间是1min，设速度为xm/s，可得出火车从开始通过桥到完全驶出的距离为60 x（S=vt）。因为火车从开始通过桥到完全驶出的时间与整列火车完全在桥上的时间差为（60-40）s，（60-40）x为火车车长的两倍，因为火车从开始通过桥到完全驶出的距离（60 x）是桥长（1500m）与火车车长之和，所以可知火车车长为（60-40）x/2，火车从开始通过桥到完全驶出的距离为（60-40
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