银川市2019年九年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

银川市2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各数中，小于4的是（ ）A3B5C0D12 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在对角线BD上，且BE=6，连接AE并延长交DC于点F，则CF等于（ ）A2B3C4D53 . 若一元二次方程有两个相等的实数根，则方程的解是（ ）AB2或4C-2或-4D-2或44 . 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx15 . 计算的结果是（ ）ABCD6 . 如果一个扇形的半径是3，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）A30B45C60D907 . 若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30B50C40D708 . 如图，在ABC中，BAC=45，ADBC于点D，BEAC于点E，点F是AB的中点， AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE； AH=2BD； ADBC=AEAB； 2CD2=EH2其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE，则AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：810 . 当时，函数的图象在（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限11 . 如图，四边形为的内接四边形，若，则等于（ ）ABCD12 . 如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且B=DCG=D则下列判断错误的是（ ）ABEF=EFDBA=BCFCAEF=EBCDBEF+EFC=180二、填空题13 . 制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是度14 . 分解因式：x3y2x2y+xy=_15 . 如图，等腰ABC内接于圆O，ABAC，ACB70，则COB的度数是_16 . 如图，在RtABC中，ACB=90,AC=4,BC=3,D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为_17 . 如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，连接若，则_18 . 已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是_三、解答题19 . 某单位计划在暑假阴间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠.设该单位参加旅游的人数是x人.选择甲旅行社时，所需费用为元，选择乙旅行社时，所需费用为元.（1）写出甲旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.（2）写出乙旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？20 . 如图1，抛物线与轴交于点A（4，0），与轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m4），过点E作轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M（1）求的值和直线AB的函数表达式；（2）在P点运动的过程中，请用含m的代数式表示线段PN；（3）设PMN的周长为，AEN的周长为，若，求m的值；（4）如图2，在（3）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为（090），连接、，求的最小值21 . 如图，直线与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为求抛物线的解析式；点P是线段AB上一动点，射线轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使的值最大，求的最大值和此时Q的坐标；在抛物线上找一点D，使为直角三角形，求D点的坐标22 . 对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x、y和z，若x、y、z满足x2+y2z2，我们定义这个三角形为美好三角形（1）ABC中，若A40，B80，则ABC（填“是”或“不是”）美好三角形；（2）如图，锐角ABC是O的内接三角形，C60，AC2，O的直径是2，求证：ABC是美好三角形；（3）已知ABC是美好三角形，A30，求C的度数某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年14月的销售做了统计，并绘制成如下两幅统计图（如图）。23 . （1）该专卖店14月共销售这种品牌的手机_台；（2分）24 . （2）请将条形统计图补充完整；（2分）25 . （3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是_；（2分）26 . （4）在今年14月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是_台。（2分）27 . 解二元一次方组：28 . 计算:（1）（2）29 . 阅读下面材料：如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”如图1 所示，平行四边形ABCD即为ABC的“友好平行四边形”请解决下列问题: （1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；（2）若ABC是钝角三角形，则ABC显然只有一个“友好矩形”，若ABC是直角三角形，其“友好矩形”有个；（3）若ABC是锐角三角形，且，如图2，请画出ABC