公共政策学的基本理论与方法

第一编 公共政策学的基本理论与方法第二章 公共政策研究的基本模型理论本章教学目标掌握公共政策研究的七种政治决策模型,把握每一种模型的概念、特征、理念和基本评价；明确数学分析模型中的三种具体模型的基本理念；了解三种数学分析模型的基本运算方式。练习题1、理解渐进决策模型的内涵和特征。 2、评价精英决策模型。 3、比较团体决策模型和综合决策模型。 4、利用政治系统模型分析具体公共政策的产生过程。 5、什么是规划论、决策论和对策论。第一节 政治决策模型 作为政策分析要素，模型是必不可少的。社会因素一般都呈现出错综复杂的状况，为了从本质上掌握与认识事物的规律与基本特性，需要经过科学的抽象，提炼出反映事物基本特征的模型来。建立公共决策模型可以从不同的角度思考，其中突出的是政治决策与数学分析模型。在政治学家与行政学家所建立的政治决策模型中，人们综合了与政策科学相关科学的理论，提出了理性决策模型、有限理性决策模型、渐进决策模型、综合决策模型、精英决策模型、集团决策模型和系统决策模型等等。一、理性决策模型理性决策模型，也被部分人成为科学决策模型。他的基本出发点是，人们在决策是遵循最大化原则，抉择最优方案，谋求最大效益。作为决策的主体，始终坚持理性化活动，不存在任何非理性成分。（一）这种模式通常包含了下列基本内容: 1、决策者面临的是一个既定的问题，该问题同其他问题的区别非常明显，或者至少同其他问题相比，它是最重要的。 2、决策者选择决定的各种目的、价值或目标是明确的，或是希望利益最大，或是希望损失最小，而且可以依据不同目标的重要性进行排序。 3、决策者有可供选择的两个以上的方案，面对着这些方案，通常在逐一选择的基础上，选取其中一个。假如方案基本是相同的，通常会作相同的决定。 4、决策者对同一个问题会面临着一种或多种自然状态。它们是不以人们意志为转移的不可控因素。 5、决策者会将每一个方案，在不同的自然状态下的受益值(程度)或损失值(程度)计(估)算出来，经过比较后，按照决策者的价值偏好，选出其中最佳者。 （二）理性决策在实际中必须具备以下基本条件: 1、决策过程中必须获得全部有效的信息。 2、寻找出与实现目标相关的所有决策方案。 3、能够准确地预测出每一个方案在不同的客观条件下所能产生的结果。 4、非常清楚那些直接或间接参与公共政策制定的人们的社会价值偏向及其所占的相对比重。 5、可以选择出最优化的决策方案。 （三）评价 理性决策模型所要求达到的基本条件，在现实生活中几乎是无法实现的。因此它遭到了许多学者的强烈批评。其中最突出的是查尔斯林德布洛姆与赫伯特西蒙。林德布洛姆指出:决策者并不是面对一个既定问题，而只是首先必须找出和说明问题。问题是什么?不同的人会有不同的认识与看法。比如物价迅速上涨，需要对通货膨胀问题做出反应。首先，明确这一问题的症结所在，往往十分困难。因为不同的利益代表者，会从各自的利益看待这些问题，围绕着通货膨胀存在不存在，若存在，其程度和影响怎样，以及产生通货膨胀的原因是什么等问题，人们都会有不同的回答。其次，决策者受到价值观的影响，选择方案往往会发生价值冲突。比较、衡量、判断价值冲突中的是与非是极其困难的。靠分析是无法解决价值观矛盾的，因为分析不能证明人的价值观，也不可能用行政命令统一人们的价值观。 再次，有人认为公共利益可以作为决策标准，林德布洛姆批评了这种认识，认为在构成公共利益要素这个问题上，人们并没有普遍一致的意见，公共利益不表示一致同意的利益。 第四，决策中的相关分析不是万能的。决策受时间与资源的限制，对复杂决策讲，不会做出无穷尽的，甚至长时间的分析，也不会花费太昂贵代价用于分析，或者等待一切分析妥当再作决定，否则会贻误时机。 西蒙进一步补充，决策过程中要收集到与决策状况有关的全部信息是不可能的。决策者处理信息的能力十分有限，不可能对信息做出最优化的处理与分析，因而不能获得百分之百的最佳决策。二、有限理性模型西蒙试图通过修正理性决策模型，提出了被人们称之为有限理性决策模型。西蒙提出具有相对性的满意准则。他认为求得最优解只有在数学上或理论上存在，即在相对狭小的范围内存在，而在错综复杂的千变万化的现实社会中不存在，其基本原因可归纳为三点:1、因最优的标准不一，因此一个完全客观的最优是不存在的。 2、即使存在最优，短时间内很难用完全的信息把它找到。 3、事物的不断变化，即使在长时间内找到最优，得到的最优事物的演变很可能不是最优。 按照西蒙的满意性决策准则，在决策时应确定一套标准，以说明什么是令人满意的最低限度的替代办法。若替代办法满足甚至超过了标准，则替代办法是令人满意的。与封闭的理性决策模型不一样，所选择的标准本身可以变化。一旦按原标准获取不到满意的可供选择的方案时，则需要重新制定或修订原有标准。 西蒙同样认为，决策过程中不可避免地要发生冲突。导致冲突的原因主要有三个:组织内因需要实行联合决策而冲突;个人对实际认识上的差别会产生冲突，认识的差别还影响到冲突的程度;组织成员的目标不同也会产生冲突。西蒙提出了四种解决冲突的方式: 1、要确定一个满足共同准则的解决问题办法。 2、用劝说的方法，改变个人目标，使之与组织目标一致。 3、在目标问题上的意见分歧不可改变时，可采用协议方式。4、与协议性质相似，可使用权术来解决群体间的利益冲突。所以，因个人不能做出决定所引起的利益冲突，主要采用前两种方式;因组织冲突所导致的群体间的利益冲突，主要采用后两种方式。西蒙还提出了决策的过程观，提出了决策过程的基本步骤:收集资料、确定目标、拟定方案、抉择、反馈。三、渐进决策模型 渐进决策模型最初是由美国著名的政治学家和政策科学家林德布洛姆于1959年发表的“渐进调适”的科学中提出的。渐进决策模型也是从批判理性决策模型入手的。 （一）渐进决策提出的社会背景林德布洛姆关于渐进决策的思想，在他的早期著作政治、经济、福利一书中己具雏形。他在书中提出了社会政治过程有四种基本形态: 1、价格体系 对政治领袖来说，只有服务而无权力，他们不会屈从;但只有权力而无服务，又会失去大众的支持。如价格体系一样，政治领袖控制着社会大众，同时又被社会大众控制，两者相互控制。 2、层级体系 层级体系是政治领袖为实现其目标，由上而下，层层控制的工具。 3、多元体制 在美国多元化的政治体系中，存在着多元政治权力中心，并各有其自己的政治领袖。决策经常是在各党派公开地相互竞争中进行。各政治领袖受到多元体制形态的控制。 4、议价市场 买卖双方要相互讨价还价。妥协的结果是互相退让，选取折衷方案作为成交的价格。在政治上，各政治势力团体，如政党、政治派别与利益集团等等，相互妥协、交易，取得一种能牵制各政治领袖的议价。 因此，从价格体系角度上看，价格不可能单方面决策;从层级体系角度看，除最高层外，其他层次也无法单方面做决定;从多元体系看，决定是各政治权力中心互动的结果;从议价的角度看，决定又是双方妥协的产物。这样，决策是彼此间相互作用的结果，无一方可以单独做决策。（二）渐进决策的内涵与特点由于多元主体的参与制衡，政府的公共政策实际上只是过去政府活动的持续，只是根据过去的经验而对现行的政策做出的局部的、边际性的调适。这种调适源自渐进的政治、渐进的政府决策，并主要通过政党政治来实现。调适的成功与否则取决于是否能够在一种渐进演变的过程中逐步寻获关于既定政策的公共看法。因此，关于政策的社会趋同程度是这个成败的关键。林德布罗姆认为的渐进政策如图所示。新增加的政策过去的政策承诺1940 1950 1960 1970 1976渐进主义政策分析模型概括地说，渐进主义政策分析模型有以下特点： 1、因为现实政治所推行的是渐进政治，对政策问题，各政治领袖与政党的看法大致上达成共识，所能调节或改变者，只是在小的支节问题上，因而是渐进的。在实际政治中，不一定需要用许多理论。 2、尽管政策分析或制定也会经常出现许多变量，但渐进分析只注重几个重要变量，方案的考虑也只限于少数几个。 3、价值与事实在渐进分析中交互使用，互为一体。现实政治中的基本价值已达共识，无需再寻求各种不同的价值标准作为决定的标准。 4、渐进分析着重己有的政策为前提，这样的政策更可能被社会上一般人所接受，并且与实现差距不大，不至于冒险。按照上面的想法，林德布洛姆认为渐进决策需要遵循三个基本原则:(1)按部就班原则 (2)积小变大原则 (3)稳中求变原则 （三）渐进分析的合理性: 1、渐进政治的基本特征是政治领袖对基本国策的看法是一致的，仅对每项政策提出渐进修改而已。每一个竞争政党也只是渐进地改变本身的政策，因而某项政策是在解决某一个既定问题时，经渐进修改而达到完善地步。 2、渐进决策模型基本是保守的，它以现行的计划、政策、消费为基础。决策者既没有足够时间、智慧或经费，用以调查所有的政策方案，也无法在多种不同的政治、社会、经济和文化价值相互交错作用的情况下，评估出每一项方案的成本与利益。只好以接受以往政策为理由，只审查不至于造成自然、经济、组织与行政失调的方案。 3、人的智慧与能力是有限的，作为现实主义者，人们不会经常追求唯一的最佳途径，一旦发现有可行的途径，就会停止追求。决策者只有在那些自己熟悉的方案中，不能再满足需求时，才会冒险寻求较根本性的政策改革。 4、社会由各种不同的阶层，甚至不同的种族组织而成。不同的团体，各有其既定目标。在现阶段多元的社会环境下，为维持社会稳定，政府希望保持现行的计划，不太愿意从事全面性的政策改革。为保证现行计划的连续性，决策过程只能是渐进的。 综上所述，渐进决策模型从认识论与方法论的角度，具有一定的合理性。从认识论上讲，它在于以历史和现实的态度将决策的运行看成是一个前后衔接的不间断过程;从方法论上看，它注重事物变化的量的积累。以量变导致质变，主张通过不间断的修正，达到最终改变政策之目的。（四）评价优点: 1、决策所选择方案与现实状况相差不大，可以预测; 2、在一时无法搞清人们的各种需求时，渐进方案会以不断尝试的方式，找出一种满意结果。 3、易于协调各种相互冲突的目标，不会因远离原有目标，搞乱了原目标间的秩序。 4、渐进方式可以帮助人们检验所做的抉择是否正确，特别在复杂条件下，可以孤立某些因素，比较其利弊。 5、渐进方式比较稳妥，容易控制，能及时纠正错误，不会造成大起大落的状况。 批评：这种模式在社会稳定，变迁速率缓慢时还比较适宜。但社会条件与环境发生巨大变革时，需要彻底改革现有政策，这种模式非但起不到应有作用，很可能阻碍社会的变革。理性决策模型所要求的过于理想化，在现实世界中是无法达到的，而渐进决策模型虽与实际决策过程相近似，但只适用于稳定的社会中。四、综合决策模型综合决策模型是国际著名公共政策研究学者德罗尔于1968年在公共政策制定的再审查一文中提出的一种政策分析模型。这一模型是对理性政策模型和渐进主义政策模型的综合，但不是二者的简单相加，而是关于二者合理性的延伸和有机的结合。（一）模型以下列具有连续性的假设前提作为自身建构基础。1、 首先，最佳决策是一个认同理性，增加理性的过程。2、 其次，上述增加理性的努力对于复杂的问题具有十分重要的意义。3、 增加理性的努力可以通过许多种途径和方法来实现。4、 最后，现代政府实际上同时面对两种交叉的政策诉求，只不过在一定的时期以一种政策诉求为主而已。（二）综合决策模型的主要特征与具体过程：1、确认重要的政策目的，决策标准和基本的价值判断标准。2、积极探讨解决问题的政策方案，尤其需要探讨具有创意的新方案。3、预先审查各种政策选择方案的政策期望与代价，在充分比较的基础上再选择风险较小的、效果最佳的政策方案。4、政策这可以首先应用渐进主义的政策分析模型监视现行的政策，在应用多种相关的知识、理论、分析技术检视现行政策的可能的政策后果，并确定主要的政策期望，然后决定是否需要制定新政策。5、判定政策是否最佳的方法，在于不同的分析正在整个分析过程中竟有坦诚和自由的讨论后取得的协商一致的意见。6、决策者再决定对一项政策进行广博理性（comprehensive rationality）的分析之前，首先需要积极进行是否值得的求证。7、只要是合理的，本模型不拒绝应用任何有益的分析方法。至于不同的分析方法如何实现综合，取决于政策问题的特质以及方法本身的可行性和兼容性。8、为了提高公共政策的质量，有必要切实改进公共政策制定系统，包括提高政策者的个人素质和整体素质，优化组织结构，加强实践能力等。德罗尔以时间顺序提出了构成最佳政策模型过程的三大主要阶段及其内涵的17个较为细化的阶段，如表所示：决策前1处理价值问题2认识现实环境3认识问题4调查、处理与发展资源5设计、评价与重新设计决策体系6分配、问题价值与资源7决定政策策略决策中8细分资源9建立配合优先顺序的动作目标10建立一套配合优先顺序的其他重大价值11准备一套主要的政策方案（包括好的与坏的）12对于各种不同方案的利益与成本进行可靠的预测13在比较预测的成果后，建立各种不同方案可能得到的利益所需的成本，并指出最佳的方案。14评估最佳方案的利益与成本，并决定其好坏决策后15激励政策的执行16执行政策17执行政策后的评估（三）对综合决策模型的批评：1、模型极力强调政策创意的重要性，但却没有告诉人们如何建立产生政策创意的机制。2、模型试图以“协商一致”作为检验政策质量的主要价值评判标准，但“协商一致”本身正是政策分析中的难题之一，所以，问题还是问题。3、模型试图将理性与超理性结合在一起，借以提升公共政策的周全程度。但理性的规范要求与超理性的规范要求在思维特征与操作方法上恰好是矛盾的。五、精英决策模型 精英决策模型，是将公共政策看成是反映占统治地位的精英们的价值和偏好的一种决策理论。又成为杰出人物模型，是托马斯戴伊(T.R.Dye)和哈蒙齐格勒（Harmon Zeigler）于1975年在民主政治的讽刺中提出来的。其基本点是，不是人民大众通过他们的需求与行动决定公共政策，而是占统治地位的精英们决定了公共政策，然后由政府官员和机构加以实施。（一）精英决策模型的基本内容1、社会分化成掌权的少数人和无权的多数人。只有少部分人才有权为社会分配价值，而群众则不能决定公共政策。2、少数的统治者与杰出人物不是被统治的群众代表，他们主要来自社会中社会经济地位较高的那个阶层。 3、非杰出人物向杰出人物的转化必然是一个缓慢而又持续的过程，从而才能保持社会的稳定并避免发生革命，在非杰出人物中，只有那些接受了杰出人物的一致意见者，才被允许进入统治集团。 4、在社会制度的基本价值观和维护这一社会制度方面，杰出人物的看法是一致的。 5、公共政策所反映的不是大众的要求，而是反映了杰出人物的主要价值观，公共政策的变化将是渐进性的，而非革命性的。6、活跃的杰出人物很少受群众的直接影响。相反，杰出人物影响群众远远超过群众对他的影响。（二）评价戴伊等人的理论，把政策看成是杰出人物行为的产物，只反映他们的价值观，并服务于他们的目标，有其合理性。迄今为止，人们不难发现，现今在任何政治制度下，总是少数人统治着多数人；其次，在任何社会中，政治精英对政治参与的态度可能是影响该社会政治参与性质的一个最具决定性的因素，对大多数政治精英来说，政治参与至多是一种手段，而不是一种基本价值；（亨廷顿难以决策）另外，人类政治民主的理想形式是最广大的人民直接管理国家，但政治民主的内涵在本质上是由社会经济的整体发展水平所决定的。只要代议制民主制依然是现阶段人类政治民主的主要形式，精英决策就是不可避免的。然而在任何一个大众参政议政程度较高的社会里，人民群众的影响仍是占主要地位的。从发展民主政治的要求看，政府最基本的目标，是为广大人民群众谋利益，其决策既要真正能代表并反映他们的需求，又要获得他们的支持和拥护，否则任何一个政治系统不可能稳定和发展。六、集团决策模型 假设：这个模型的基本假设是，集团之间的相互作用和斗争是政治生活中的根本事实。在如美国的那样的多元化社会中，存在着大量的政治利益集团。尽管这些利益集团，在利益、规模、结构和活动方式上是多样化的，但一般地说，某一利益集团往往关心的是影响与某一具体问题相关的政策。不同的利益集团对同一个政策，常存在着相互矛盾的理解与追求，因此政府就有必要从相互冲突中进行选择。 内涵：集团决策模型将公共政策看成是集团斗争的产物，正如厄尔莱瑟姆指出的那样:所谓公共政策，是指某一特定时间里，团体间的争斗所达到的平衡，它体现了那些一直试图获取优势的并相互竞争着的党派或集团之间出现的均势。从集团模型看来，集团是个人与政府间发生联系的纽带，集团间的互动是政治生活中的基本特征。作为一种政治行为，这种体现了个人的愿望和利益间的集团的互动性，将不断地影响着政府制定公共政策的动机。 评价：按照集团决策模型的理解，政府在制定政策过程中，完全处于被动地位。集团决策模型过份夸大了集团的重要性，既低估了决策者在政治过程中所起到的独立的又富有创造性的作用，又没有充分认识到政治生活中其他因素的重要影响。但这种模式把注意力集中到决策过程中集团的作用上，并以此去认识、分析和处理具有利益冲突的各种政治经济和社会行为，从这点上讲是富有启发性的。七、系统决策模型系统决策模型是一种视公共政策为政治系统对来自环境需求反应的决策模型。是美国著名学者戴维伊斯顿于1979年在政治生活的系统分析中提出来的。它将公共政策的制定放在政治、经济、社会与文化环境中进行考察和解释，强调政治系统的环境作用，将政策看成是环境对系统作用下的产出。（一）政治系统模式的几个主要概念：输入表示政治系统与其他环境之间的概括性变量，这种变量在最广泛的意义上“包括了系统外部以一切可能的主要方式改变，修改或影响系统的所有事件”。在所有事件中，要求和支持变成主要的输入方式。要求表示构成政治系统环境的个人和团体为了得到一定的利益或实现一定的价值理念而以政治系统为诉求对象提出的采取行动的政策主张。一般地说，环境因素的要求尤其是那些代表广泛或者表现强烈的要求，会直接影响公共政策的规定性。支持表示，个人和团体遵从约定的政治民主方式选出的结果，遵守法律、缴纳税收，接收政治系统为满足要求而做出的权威性的价值分配，即遵从政策决定。输出表示，政治系统制成公共政策（完成了关于价值的权威性分配）并以此影响环境，改变环境因素提出的要求，增强或降低环境因素的支持。从一般系统论的观点看，系统的要素是相互联系的，因为政治系统的复杂性，人们视它为黑箱，一般不需要仔细研究清楚它的结构，只求对输入(投入)、系统、输出(产出)之间的关系搞明白就行。它们之间的相互依赖关系也可以用图表示:环境 环境政 治 系 统输出输入 要求 支持环境 环境政治系统的简化系统（二）政治系统的内容公共政策制定系统与环境的作用，是个互为影响的动态过程，在反复循环中产生公共政策。对系统来说，保存自己的机制是:产出要符合民众利益;本身要不断完善具有法律支持的强制力;对冲突性的投人要有协调措施。对反馈来说，有效的机制是:实施公共政策后需要进行评价，并将评价结果叠加到输人中，达到影响输出之目的，即修改和补充原有的公共政策。（三）评价利用系统决策模型，若能对下列问题做出圆满解答，会对政策分析提供有意义的成果: 1、需求和支持(投入)会在什么样的政策环境下对系统发生影响? 2、政治系统本身所具有的哪些重要特征，得以将需求和支持转化为公共政策，并使公共政策具有持久效用? 3、环境的投入，如何影响政治系统的特征? 4、政治系统的特征，如何影响公共政策的内容? 5、环境的投入，如何影响公共政策的内容? 6、公共政策如何作用于环境并反过来对政治系统发生作用? 系统决策模型虽没有很好地说明一项决策中的决定是如何做出的，但它能很好说明政治现象的复杂性和动态性。无论在何种环境里，它都可以解释复杂的社会现象，因而它有广泛的应用性。在稳定的环境里，需求和支持变化不大，政治系统只需渐进地修改公共政策的内容;在快速变迁的环境里，需求和支持变化很大，为适应变化获得自身生存的需要，政治系统必须实行彻底改革，使系统的产出，即公共政策符合新的需求和支持。第二节 数学分析模型 数学分析模型，在公共政策分析中运用很广。仅运筹学的内容中，如规划论、排队论、决策论、对策论等，都是经常用到的方法。本节仅介绍规划论，主要是线性规划，以及决策论、对策论的基本内容。一、规划论作为规划论中最基本的内容，线性规划是一种合理利用资源、调配资源的应用数学方法。其基本思想是在满足一定的约束条件下，实现目标的最大化，即以消耗最少的资源，实现最大化的社会经济效益目标。这个目标既可以使产出最大，也可以使投入达到最小。线性规划模型结构有三个基本要素：1、决策变量 在给定的政策问题中，要确定其值的变量，它们与问题的目标和从事的活动有关，是非负数变量。2、目标函数 是决策目标的数学描述，主要是求得目标的极值。3、约束条件 实现政策目标的客观条件和限制因素。对模型中的决策变量起约束作用，可分为资源、需求、结构、边界约束等。为说明线性规划的基本内容，举例如下:某条河流经两个城市A与B，流经城市A的河水流量是每天500万立方米。在两个城市之间有一条流量为每天200万立方米的支流，城市A每天排放污水2万立方米，城市B每天排放污水1.4万立方米。从城市A排出的污水流到城市B之前，有20%可自然净化。依据环保要求，河流中的污水含量应不大于02%。若两个城市都各自处理一部分污水，城市A处理污水的成本是1000元/万立方米，城市B处理污水的成本是800元/万立方米。问要满足环保的要求，两个城市各自处理多少污水，才能使两地总的处理污水费用为最小？A: 500万立方米/天 B 200万立方米/天 河流流量 显然本题所要求的控制变量是城市A与城市B应处理的污水量，分别用X1与X2表示。目标函数是要求两城市所用于处理污水的总费用为最小，以Z表示。按照给定的条件: Z=l0Oox1+800x2 约束条件是要符合环保要求，河流中的污水量不能大于2%，因此得出: 2-x1/5002/1000 0.8(2-x1)十 (1.4-x2)/7002/1000综上所述，该环保问题可归纳为满足如下约束条件的一组线性方程: x11 0.8x1+x21.6 x12 x21.4 x1,x20使得:Z=l0OOX1+800x2最小本问题是我们假定这条河只流经两个城市，若这条河流经若干城市，每个城市都可能会向这条河流排放污水量。在保证符合环境保护要求的前提下，如何治理各城市的污水，而使总的处理污水的费用达到最小?根据这一思路，可以做出抽象，并从数学上列出这两类优化问题的共同特征:(1)用一组未知数(x1，x2Xn)表示政策分析中的一组决策变量，体现这些变量的未知数值是非负的;(2)用若干个线性等式或不等式来表示约束条件；(3)目标可以表示为若干未知数的线性函数，并求出最大化值。所以线性规划标准的数学模型为: 目标函数 max(min)Z=c1xl+c2x2+cnxn 约束条件 a11x1+a12x2+a1nxn(=，)b1a21x1+a22x2+a2nxn(=，)b2 am1x1+am2x2+amnxn(=，)bm x1，x2,xn0如何求解一个线性规划问题，可以用不同的方法，其中图解法既直观又简单。在前面所举的例子中，我们可以依据条件画出图来，并由此获得最优解。 Z=l0OOX1+800x2x11已知条件为： 0.8x1+x21.6 x12 x21.4 x1,x20在以x1,x2位坐标轴的直角坐标系中，非负条件x10代表包括x1轴和它的右侧半平面；非负条件x20，代表包括x2轴和它的以上的半平面。在两个约束条件同时存在时，实际是指坐标系第一象限。同理x12，是包括x1=2的左平面；x11是包括x1=1的右平面；x21.4是x2=1.4的下半平面。特别0.8x1+x21.6是表示以0.8x1+x2=1.6为直线边界的右上方平面。综合上述条件，必然得出以上多平面相交而成的区域，即图中阴影部分（见下图）。在这个区域内，每一个点都符合上述条件，即它们是问题的可行解。x1（万立方米）2 x1=1 x1=20.8x1+x21.6x2=1.41x2（万立方米）1 2污水处理费用本题是求最小值问题，由图可知，在x1=1，x2=0.8时Z=1640位最小。即城市A每天处理污水量1万立方米，城市B每天处理0.8万立方米，则处理污水中费用最小。尽管线性规划在政策分析中有一定的应用，但却存在着局限性，首先在实际问题中，各种变量之间的关系并不一定都是线性的，以及过份苛刻的限制条件会使目标函数得不到满意解。其次，由于人们在不同价值观上的差异所造成的目标冲突，使目标函数的设置产生了困难，若不采取一定的妥协，就难以设立目标函数。如果目标函数或约束条件中，有一个或多个变量是非线性函数，这种规划问题称为非线性规划。自然解非线性规划问题要比解线性规划问题困难得多。在政策分析中，还会遇到这样一类问题:它把整个决策过程划分为若干互相联系的阶段。在每一个阶段都需要作出决策，并且在一个阶段的决策确定后，会影响下一阶段的决策，以至于影响到整个活动过程。如果每一个阶段选择了最恰当的决策，这样可期望获得整体上的最优化。正由于每个阶段是以时段表示的，各阶段所采取的不同决策都随时间而变化。这类规划又称为动态规划。二、决策论公共政策是政府决策的产物。决策论与规划论一样，也是运筹学中的一个重要分支。决策是为解决目前或未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。在政府的决策中，比如做一项设计或计划，常会面对几种不同的情况，有可能采取几种不同的方案，最后从多种方案中选定某一个较为理想的方案。在决策论中，把所面临的几种不以人们意志为转移的自然情况，称为自然状态，又叫客观条件，简称状态（或条件），这是一些不可控因素。把那些为实现目标的各种方案，称为行动方案，简称方案（或策略）。每个行动方案在不同的自然状态下受损或损失的值，大致可以依据经验或其他资料计算出来，这样，决策论中的基本模型为： Q=F(Ai，Qi)式中:Q为价值，是Ai与Qi的函数 Ai为行动方案，称为决策变量 Qi为自然状态，称为状态变量 人们依据政策问题性质的不同，把决策分为确定型决策，风险型决策和不确定型决策。确定型决策通常具备四个条件:(1)存在着决策者期望实现的明确目标(收益大或损失小);(2)只存在一个确定的自然状态;(3)存在着两个或两个以上可供选择的行动方案;(4)不同的行动方案在确定自然状态下的益损值可以计算。风险性决策通常具备五个条件:(1)存在着决策者期望实现的明确目标 (收益大或损失小)?(2)存在着两个或两个以上不以人的主观意志为转移的自然状态;(3)存在着两个或两个以上可供选择的行动方案，最后只选定一个方案;(4)不同的行动方案在不同自然状态下的益不确定型决策的条件，前四条与风险性决策相同，唯一不同的是各种自然状态出现的可能性（概率）也不知道。本文重点讨论风险性决策，或称为概率分析性决策。依据风险性决策的界定，决策者可以把政策分析中若干行动方案的集合视为一个向量，称为方案向量。同样把自然状态的集合成为状态向量；把状态发生的概率集合成为状态概率向量。分别记为：A=(A1,A2AiAm) Ai是分量（I=1,2m）=(1,2jn) j是分量（j=1,2n）P=P(1),P(2)P(j)P(n)Pj(j)是分量（j=1,2n）;(j=1n)Pj=1当自然状态是j，采取方案的Ai的益损值是a(A i,j)=aij,Ai的益损期望值则为E(Ai)= (j=1n)Pjaij。把状态、方案、概率、益损值、期望之间的关系，可用矩阵表示如下：状态 1 2j n 状态概率 益损期望E(A)益损矩阵 P1 P2 Pj Pn方案A1 a11 a12 a1j a1n E(A1)A2 a21 a22 a2j a2n E(A2) Ai ai1 ai2 aij ain E(Ai) Am am1 am2 amj amn E(Am) 决策 Ar=maxE(A)(As=minE(A)为说明风险性决策在政策分析中的实际应用，试举一例：某地方政府为实际解决某个问题进行决策，其方案、状态、概率、效益值如下图： 单位:百万元状态 1 2 3 4 状态概率 益损期望E(A)益损矩阵 0.2 0.4 0.1 0.3方案A1 4 5 6 7 5.5A2 2 4 6 9 5.3A3 5 7 3 5 5.6A4 3 5 6 8 5.6 A5 3 5 5 5 4.6通过E(A)=益损矩阵*概率矩阵求值，最终益损期望值见上表。合理决策是可选取方案A3，又可选取方案A4，最终选取哪个方案可以再比较。三、对策论 对策是决策者在某种竞争场合下为战胜竞争对手所做出的决策，是在选择的策略集合中选取对付对方的策略。军事对抗、政治对抗等问题，无疑都是典型的对策问题。1944年著名学者冯诺依曼提出了系统的对策理论后，人们不断利用对策论，分析军事政策与外交政策，成功地解决了许多重大的政策问题，以下举例说明对策论内涵。 二次世界大战期间，美国获悉日本舰队准备从南太平洋的一个岛上，向新几内亚进发。为阻截日舰，美国西南太平洋空军受命执行轰炸任务。从该岛到新几内亚有南北两条航线，航程都是三天。根据气象预报，提供的北线阴雨，南线能见度高等资料，以及美军先需派飞机侦察然后再轰炸的要求。针对日舰将走南线或北线两种可能策略，美军经过分析获得四种结果:日舰走北线，美机大多飞北线，可能有两天轰炸时间;日舰走北线，美机大多飞南线，可能有一天轰炸时间;日舰走南线，美机大多飞北线，可能有两天多的轰炸时间;日舰走南线，美机大多飞南线，可能有三天的轰炸时间。从战争的需要分析，美军策略目标是要获得更多的轰炸时间，而侦察机也有搜索南、北两线的飞行策略。美军究竟应采取何种策略?美、日双方策略以及实际效果可用表说明:美方策略的条件收益日方策略（即美方未来客观条件）航 北 线航 南 线美方策略（即日方未来客观条件）大多北飞2天轰炸22天轰炸大多南飞1天轰炸3天轰炸 对美方来说，一旦日方策略确定，总想在可供选择的策略中，找效果最好的策略。比如日方北航，美方想采用效果好的北飞策略，因为它能获得两天的轰炸时间，而南飞却获得一天的轰炸时间。同理，日方若南航，美方就想采用效果好的南飞策略，因为它能获得三天的轰炸时间，而北飞却获得两天多的轰炸时间。对日方来说，一旦美方策略确定，总想在可供选择的策略中，找效果最好的策略，即损失最小的策略。比如美机南飞，日方想采用效果好的北航策略，因为它只被美机轰炸一天，而南航则被轰炸三天。同理，美机北飞，日航则采用北航策略，因为它只被美机轰炸两天时间，而南航则被轰炸两天多的时司。历史事实是日军走了北线，美机也把大部分力量放到北线的搜索上。 这个案例实际结果十分简单、明显。在社会生活中发生的对策案例，要比它复杂得多。该案例是两人零和对策，即竞赛双方必有一方是赢者，另一方是输者。双方的利益得失之和为零。事实上在各类政治系统的竞赛中，不一定双方得失之和一定为零。有时双方都是赢者，有时双方都是输者。为研究方便，我们先从零和对策问题谈起。因为在大量的政策分析中，决策者面对着总资源有限，并且在总量一定的条件下，两者竞争的对策分析，可以简化为零和对策分析。从对策现象的分析中，对策状态包含三个基本要素:局中人 在一场竞争或斗争中，那些具有决策权的参加者。为在对策中争取好的结局，他们必须制定对付对手的行动方案。而那些在一局对策中，既不参与决策而结局又与他们的得失无关的人，就不算局中人。局中人可理解为个人，还可理解为集体，也可以把大自然看成局中人 (在人与自然的斗争中)。为简化研究，经常把那些利益完全一致的参加者，看作一个局中人，凡有两个局中人的对策现象，为两人对策，而多于两个局中人的对策，为多人对策。依据局中人之间是否存在合作关系，还分结盟或不结盟对策。策略 决策者为战胜对方所选择的一套行动方案，它不是某一步行动方案。策略可以由有限的步组成，被称为有限策略。但对每一个决策者来说，可能采取的策略必须是两种或两种以上，由若干策略组成的全体，称之为策略集合。如果在一局对策中，各局中人都有有限个策略，我们称之为有限对策，否则是无限对策。局势 从每一个局中人的策略集合中，各取一个策略组成策略组。于是 得失是局势的函数。若全体局中人的得失相加总为零，这样的对策为零和对策，否则称为非零和对策。在对策论中，有一种对策十分值得研究，这就是有鞍点的对策。比如已知决策者为应付对手采取的策略集为A=（a1，a2，a3，a4），对手的策略集为B=(b1，b2，b3)，这样它们由此组成的支付矩阵为: bl b2 b3 a1 -6 1 -8 a2 3 2 4 G=f(ai，bj) = a3 9 -1 -10 a4 -3 0 6从支付矩阵可知，决策者A的最大赢数为9，故选取的策略为a3，然而对手知此策略，绝不会选取b1策略，而耍选取b3策略，使决策者非但不能赢，而且要输掉10。同样决策者还会选取a4策略，使对手得不到10，反而输掉6。双方都要想到，自己既不冒风险，又要想到对方会使自己得利最小。双方都要从最坏处争取好的结果。对决策者A来讲，分别采取a1，a2，a3，a4策略，其最坏结果分别是损失8，赢2，损失10和损失3。在所有这些坏结果中，最好结果是赢2，决策者不论对方采取何种策略，总能赢2。同理，对手分别采取策略b1，b2，b3，时，其最坏结果是输9，输2、输6。其中以损失2为最好结果。这样，决策者只要选择a2策略，都可以使之获利;而对手只要选取b2策略，其支付不会大于2。决策者与其对手在最坏情况下最好结果是绝对值为2，是等值的。我们把局势(a2，b2)为最佳局势，在为“2”值的那点又称为鞍点。在对策问题中，决策者面对决策矩阵寻找鞍点的方法是: 1)求出策略集中每一策略的最大损失值。 2)求出各种策略的损失值中的最小者。 为验证其结果，可按同样方法，先求出对手每一策略的最大损失值，再求各损失值中的最小值。在有鞍点的情况下，双方的最优纯策略具有绝对值相等的支付值。很显然，鞍点存在的意义是:对决策者来说，先从行中求最小，再从列中求最大;对对手来说，先从列中求最大，再从行中求最小。若双方取值相等，则表示有稳定解。这类零和对策问题，除遵守最大利益原则外，所施展策略会受到对方策略与行为的影响，且前提是双方必须了解对方的可行策略及其条件效果;双方在许多零和对策中，不一定都存在鞍点，即不可能出现既定型的零和对策。一方不会死守一策略，一旦得知对方决策要改变，就马上改变自己的策略，从而出现无穷回合的改变策略的局面。所以凡不存在鞍点，对策双方首要做的是保守自己选取的策略秘密，不让对方掌握到自己选择策略的规律。这时采取的策略是随机的，这种随机性服从自己损失最小原则。那末，双方应以何种概率出不同策略，使之损失最小?由于各方都以一定比例混合采取各个纯策略，所以这类策略又称混合策略。比如决策者的策略集为A=a1,a2,对手的策略集为B=b1,b2，在支付矩阵为：1 0-4 3G=这时本例是无鞍点的混合策略问题。若决策者选取a1策略的概率为P，选取a2策略的概率为1-P。同理，对手选取b1策略的概率为Q，则选取b2的概率为1-Q，在决策者与对手的策略及所组成的支付矩阵为G的条件下，决策者的期望赢得值是E(P,Q)=1*P*Q+0*P*(1-Q)+(-4)(1-P)*Q+3(1-P)(1-Q)=8PQ-3P-7Q+3分别用E(P,Q)对P、Q求偏导数，以求期望值E(P,Q)在P、Q为何值时有最大值。得 8Q-3=08P-7=0求值为 P=7/8Q=3/8对决策者来说，应在平均8次选择中，有7次选择a1，1次选择a2。而对手是在8次选择中，3次选择b1，5次选择b2。他们最佳的期望值可求为0.375。可见混合策略中，决策者与对手都并不是单一地选择一个策略为对策，而是按一定的分配概率随机地选择策略。市场经济下，存在着大量的竞争现象，因而使得不少公共问题都可以从对策角度加以研究。不仅如中央与地方关系、政府与企业关系等一些明显存在竞争的例子可以通过建立对策模型，从一个角度去反映它们之间的相互关系。而且可以把社会某一组织(或群体)看成一方，把大自然看成另一方，组成一种竞争。从这个意义上讲，凡带有竞争性质，或至少包含竞争成份的现象，都可以视为对策现象。比如，某乡政府在秋天要决定冬季为居民取暖的煤贮量问题决策。在正常气温下冬季要消耗15000吨煤，但在较暖与较冷的冬季则分别需要10000吨与20000吨。假定煤的价格随温度下降而变高，设在较暖、正常、较冷的冬季气温下煤价分别为100元/吨、150元/吨和200元/吨。又设秋季煤价为每吨100元。在没有关于冬季准确气候预报的条件下，秋季贮煤多少吨才较合理?这一贮量问题可以看成是一个对策问题，政府有关部门为局中人，它有三个策略，分别为a1、a2、a3其数值是10000、15000、20000。大自然也有三种策略，较暖、正常、与较冷的冬季，分别为b1、b2、b3。先把该政府冬季取暖所用的煤费（秋季购煤时的用费，与冬季不够时在补购时的费用总和）作为局中人的赢输结果，其支付矩阵为：b1（较暖） b2（正