山西省2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷

山西省2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（ ）A10B12C13D2 . 将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）Ayx2+4x+7Byx24x+7Cyx2+4x+1Dyx24x+13 . 如图，DABC 内接于O ，AD 是DABC 边BC 上的高，D 为垂足若BD = 1，AD = 3，BC = 7，则O 的半径是（ ）ABCD4 . 若点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在二次函数yx2+x3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y35 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）A2x2 = 0B4x2=3yCx2+=1Dx2=（x1）（x2）6 . 下列说法正确的是（ ）A“打开电视机，正在播放达州新闻”是必然事件B天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7二、填空题7 . 下面是“作顶角为 120的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：ABC，ABAC，A120求作：ABC 的外接圆作法：（1）分别以点 B 和点 C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧的一个交点为 O；（2）连接 BO；（3）以 O 为圆心，BO 为半径作OO 即为所求作的圆请回答：该尺规作图的依据是_8 . 数据1，3，5，6，3，5，3的众数是_9 . 抛物线y=x22x+1的顶点坐标是_10 . 方程的解是_；11 . 如图所示,ABC中,AB=10cm,AC=8cm,ABC和ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则AMN的周长为_.12 . 如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则的长为（结果保留）13 . 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_.14 . 若关于x的方程x2（k+2）x+2k10一根小于1、另一根大于1，则k的取值范围是_15 . 如图，PA，PB是O的两条切线，A，B是切点，若APB60，PO2，则O的半径等于_16 . 如果某厂两年内的年产值增加，那么这两年的平均增长率是_三、解答题17 . 在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套，当销售单价为多少元时，才能在一个18 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm，弧长为12cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高19 . 某小学开展了“你最喜欢收看的亚运会五项球类比赛（只选一项）”抽样调查，根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：（1）将统计图补充完整；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数20 . 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且（1）求抛物线的解析式；（2）若，是抛物线上的两点，当，时，均有，求的取值范围；（3）抛物线上一点，直线与轴交于点，动点在线段上，当时，求点的坐标21 . 某广场喷泉的喷嘴安装在平地上有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足（l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？（2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？22 . 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的概率（1）两次都摸到红球；（2）第一次摸到红球，第二次摸到绿球23 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）（1）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示）（2）是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由（3）当AB4时，求实数a的取值范围24 . 解方程 （用适当方法）（1）3（x-1）2=48；（2）2x（x-3）=（x-3）25 . 已知：如图，在ABC中，AB=AC，BE是AC边上的高（1）用直尺和圆规作出AB边上的高CD交AB于点D，交BE于点O（要求保留作图痕迹） （2）判断OBC是什么三角形，并说明理由.26 . 如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A，B，AB2，与y轴交于点C，对称轴为直线x2.(1)求抛物线的解析式；(2)设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值；(3)求ABC的面积27 . 已知ABC，以AC为边在ABC外作等腰ACD，其中ACAA