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文档简介

1.7定积分的简单应用,.,复习,微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）,.,.,思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值:,图4.如图,.,解：,两曲线的交点,例题,.,解:,两曲线的交点,直线与x轴交点为(4,0),S1,S2,.,解:,两曲线的交点,练习,.,方法小结,求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:,1.作图象(弄清相对位置关系);,2.求交点的横坐标,定出积分上、下限;,3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;,4.用牛顿莱布尼茨公式求定积分.,.,设物体运动的速度v=v(t)(v(t)0)，则此物体在时间区间a,b内运动的路程s为,一、变速直线运动的路程,.,解：由速度时间曲线可知：,例题,.,二、变力沿直线所作的功,1、恒力作功,2、变力所做的功,问题：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:,.,例2:如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置l米处，求克服弹力所作的功,解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力(x)与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比,即：F(x)=kx,所以据变力作功公式有,例题,.,.,设物体运动的速度v=v(t)(v(t)0)，则此物体在时间区间a,b内运动的路程s为,1、变速直线运动的路程,2、变力沿直线所作的功,物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:,小结
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