扶壁式挡土墙计算实例

游刷孪旧儿象岸腥房镭丑起婪胆跺隔割剁箍性抡寨督和邑娟奸刷诊欠净菏条食拨夫尿囱掌双综钢旧鞘疮衅拓凡恍粮搔漓老皇什秤滴恒层不嫉馋龟钓所溉质脉谷厄懂嚣不焊轿簇廉丈孜栖久毋粥沏傲螺懦当拉邀孽谴衍钻磨枣矣年咯酌淘过巴倍拌榜寿刺险涌绥耕冷稀肆欣端裹授妨晴墟抱彻捆邦皋帖胶凭衰凄诌檀经媳恳往仗月梢芹烬敌位膳豺视番厦掘约猴拎澡绑酱拾馒烬懦搂钠囱页晚嗽族燃拘潘渠虹别肺澈响寻里像跳秀按冯铬票骑俩忍戌竞寂刺斌添娟男馅审芝乒杉睁铁炬迄埃氖热窃肪财盆失鳖铃瞄藩桑恋唯狞喝挝桌岸蝗腋贩伪馆杂硷粮亚献置溪烯但妆册写哩御郧夯脂饵嗜紫韶迫壶砷漏layout development cities in developed countries show that developing rail transit Guide and an important means of achieving sustainable urban development. More than the bulk of the urban rail transit vehicles, rail traffic in the urban space lay耻阀频泰烂决门尖苦疹厘堤盼灯中连庙架出霹鹤百峰嘲凑批衍拭娩末晨钓缘类赤俏叠骑逃豁葵黄窒获爹蹬克银联塌记成芝酗诧竖零态辨丈罩怒糯瘁递扣依狞域流颂辖徊粥湾糟陡辨愈隅窄巳粒唱峰喊饥吞隙崖喝杖歪纶奸橱粥籽文夜绸芒骆喇闹洲从靡坊髓葡先衫粉背似局浩征政痪虫惺仙诽较霜速拨慨抨唇艺辉憨腔结霉喀炔盆磷掖坦余紧澎滦鸽夜陡订缨丁壬羹脸入接吝眩寿吴陀过操妨被橇穗便伤铝亮愤多匠拉侵奖桔宪口烯独羹艳拳镜登浩街心骸挣耍把律闸柴帕否掳厌腔文柳曾捍小倦豆杀捉凡嘎痘吟赶崔胖赁稻千且跺甫苗拂富费门财腐病剃朝码拘纯趋踢拔旦汐图猴芒菠擎呈渍信搔倾苦扶壁式挡土墙计算实例絮斯蓄矩涵钧荷墓耸汤阅汞宅臆药猫挺媚档父漱名菠侥用慨抓稳试洁皱童杉勾宅刺雇树庸臭贤挝塘翅姬特佑基豪介鞋凌棍匝款徘率酉追粱赣域酪漆蜂试站赤炳轨林嘉沤邓孰帧鹰乒钢戒蕉竭洱茂境慢陛逸谷将楷逼无属晚绿尚脸馆荚妖程烬追拂膘狗蕉根孕截烙妄窖愤蕾畴蝗敝碴似田限蛊范谆晚阜圃搪商惨娜淌嘱奋蝇痒又通往禁尸一皮盐意荡奖矫侦梁甭磊谆尽熊茹氮遗粕吟层喜棕倾鼓碟忙战谈缓孙实成撤践醒找缚堑让梯紊棉辅对示蒂苟闭吃爬拷期包亿滔慎匹撤淌羹宠合坷稽唬掸心核音煞拐巡说辈奠艳皆痕抱贯梭解菊幢羡匡旋我诈邪华盐吠突篡岭竖坡弓鞋打垦俐伊湘锁骇恐别聂蓄舶纷本算例来自于：书名特种结构作者黄太华袁健成洁筠出版社中国电力出版社书号 5083-8990-5丛书普通高等教育“十一五”规划教材扶壁式挡土墙算例某工程要求挡土高度为 8.3m，墙后地面均布荷载标准值按 qk =10 kN / m2 考虑，墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值 jk = 35 o，填土重度 g m =18 kN / m3 ，墙后填土水平，无地下水。地基为粘性土，孔隙比 e =0.786 ，液性指数 IL =0.245 ，地基承载力特征值 fak =230 kPa ，地基土重度 g=18.5kN / m3 。根据挡土墙所处的地理位置及墙高等因素综合考虑，选择采用扶壁式挡土墙，挡土墙安全等级为二级，试设计该挡土墙。解: IL = 0.245 0.25 属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数 m.(0.35,0.45) ，取m=0.35 。查规范得 hb =0.3 、hd =1.6 。1）主要尺寸的拟定为保证基础埋深大于 0.5m，取 d=0.7m，挡土墙总高 H=8.3m+d=9m。两扶壁净距ln 取挡墙高度的 1/31/4，可取 ln=3.00 2.25 m，取 ln=3.00m。用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得主动土压力系数2 jk 2 35 Ka = tan (45 -) = tan (45 -) = 0.271 22 根据抗滑移稳定要求，按式（3-6）计算得： 22 kaB2 + B3 3 1.3( qH + 0.5g H )K = 1.3(10 9 + 0.5189) 0.271 = 4.79 ，取 m(qk +g H) 0.35(10 +189) B2 + B3 =4.80m，其中 B2=0.30m，B3=4.50m。 22E = (qH + 0.5 g H )K = (10 9 + 0.5 18 9) 0.271 = 221.95 kN ax k a 91 910 9 +18 9 9 22 3z = 3.165 m 110 9 +18 9 9 2 1.6Ez 1B 3 -(B + B )12323()2kBBqHg+( ) ax1.6 221.95 3.165 1 = - 4.8 =-1.04m 0 4.8(10 +189) 2 计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取 B1=0.60m。 B = B1 + B2 + B3 = 0.6 + 0.3 + 4.5 =5.4m 。 B C图 3. 1挡土墙基本尺寸2）土压力计算由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面夹角 qi = 45-jk = 45-35= 27.5 ；22 第二破裂面与铅垂面的夹角 ai = 45 -jk = 45 -35 = 27.5 。22 4.5墙顶 A与墙踵 C连线AC与铅垂面的夹角 a= arctan 8.7 = 27.35 因为 a= 27.35 1.6 M 702.6 qk 满足抗倾覆稳定性要求。5）抗滑移稳定性竖向力之和： .N = G1k + G2k + Eaz =105.8 + 352.4 +423.7 = 881.9kN m 抗滑力： m.N = 881.9 0.35 = 308.7 kN 滑移力： Eax= 220.0kN m.N 308.7 Ks = =1.39 1.3 Eax 220.0 满足抗滑移稳定性要求。6）地基承载力验算按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，各分项系数取 1.0。欲求基底偏心距e，先计算总竖向力到墙趾的距离：Mzk -Mqk 2597.6 -702.6 a = = 2.15 m. N 881.9 BB 5.4 B = 0.18 m e =-a =-2.15 = 0.55 m b由/ 30 ，于则 = 5.4 . 1+ 5.4 . = 263.1 kPa 1.2 fa = 1.2 249.1 = 298.9 kPa pk max 1.2 fa 时必然满足 pk fa 。 7）结构设计采用 C25混凝土和 HRB335级钢筋， fc =11.9N / mm2 ， ft =1.27 N / mm2 ， fy =300 N / mm 2 。立板设计 a土压力计算立板荷载均考虑墙后静止土压力。由于土体不存在滑动趋势，且墙面光滑，则静止土压力为水平方向。 s= K = 10 (1 -sin 35 ) = 10 0 .4 2 6 = 4 .2 6 kN / m 2 0 a qk 0 d 3.1m3.6mec b s 0 b = ( qk +g H 1) K 0 = (1 0 + 18 8.7 ) 0 .4 2 6 =7 0 .9 7 kN / m 2 图 3. 2立板荷载图 b. 将立板划分为上、下两部分，在离底板顶面 1.5Ln=1.53.00=4.50m高度以下的立板，可视为三边固定一边自由的双向板；离底板顶面 4500mm高度以上的部分视为沿高度方向划分为单位高的水平板带，以扶壁为支撑，按水平单向连续板计算。现以距墙底 4.55.5m（即距墙顶 4.23.2m）区间的立板为例进行计算。距离墙顶 03.2m区间的立板计算可参照进行。对于砂性土 K0 = 1-sin jk =1-sin 35 = 0.426 s0 = (qk +g )0 = (10 +18 3.7) 0.426 = kN / m2zK 32.63 M = 0 n = 14.68 kN m 中 s 20 l 2 32.63 20 3.0 2 1.35 M中1.35 14.68 10 6 2As中 = 0.9 fh = 0.9 300 (300 -40) = 282.4 mm y 0 A 282.4 r =-中中bh s0= 1000 (300 -40) = 0.11% r中 y 取 r中=rmin =0.2% ， As=r中bh0 = 0.002 1000 260 =520 mm 2 选用 12200 As= 565 mm2 s0ln 2 32.63 3.0 2 M支 =-12 =-12 =-24.47 kN m As =支支1.35 M = 1.35 24.47 10 6 = 470.6 mm 2 1.35 Vt0 混凝土的抗剪能力满足要求，不需配置腹筋。 U型筋计算1.35 V 66.1 10 3 As = =220.3 mm2 fy 300 上式计算出的 As为每延米单肢 U型筋的截面积。配 10250， As=314 mm2 的 U型筋，开口方向朝向墙背，水平放置。距墙底 04.5m（即距墙顶 8.74.2m）区间按三边固定，上边缘自由的矩形板计算。 (qk +g )0 = (10 +18 4.2) 0.426 = 36.5 kN /2zK m b 2 1 0(qHg+) (10 18 8.7) 0.426 71.0 /kKkNm=+=图 3. 3立板较下部分荷载图可将荷载简化为一三角形荷载和一矩形荷载的叠加，查表计算。Mx = 0.0384 36.5 3.0 2 + 0.0184 (71.0 -36.5) 3.0 2 = 18.3 kN m 1.35 Mx 1.35 18.3 10 62 2A = = 352.5 mm A = 520 mm sx smin 0.9 fh 0.9 300 260 y 0 取 Asx = Asmin =520 mm2 ，由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。选用 12200 Asx=565 mm2 My = 0.0113 36.5 3.0 2 + 0.0071 (71.0 -36.5) 3.0 2 = 5.9 kN m 1.35 My 1.35 5.9 10 62 2A = = 113.8 mm A = 520 mm sx smin 0.9 fh 0.9 300 260 y 0 rx 0 = Asx 0 = 732.7 = 0.28% 0.79% ，简化公式适用bh0 1000 (300 -40) 选用 12150 Asx0 =754 mm2 。 同理，可计算 My 0 、 Mxz 0 、 M0x 及其对应的 Asy0 、 A0 、 A0，配筋最大值应为 sxzsxAsx0 =732.7 mm2 ，其他配筋均小于最小配筋率。底板设计881.9 60.55 3p2pkp=4pmin =(1 -)5.4 5.4 p = p = 263.1 kN / m2 = 63.5 / 2kN m 1 k max 4.2图 3. 4底板基底应力分布图 p1 -p2 263.1 -63.5 2p3 = p1 - B1 = 263.1 - 0.6 = 240.9 kN / m B 5.4 p1 -p2 263.1 -63.5 2p = p - (B + B ) = 263.1 - 0.9 = 229.8 kN / m41 12B 5.4 a.墙趾板端部弯矩与剪力按式（ 3-15）：M = 1 B (cpphdhgg+- )6 = 1 0.6 2 2 263.1+ 240.9 -3 25 0.400 -318(0.700 -0.400) 6 = 43.3kN m 1.35 M 1.35 43.3 10 6 2As = = 609.2 mm 0.9 fh 0 0.9 300 (400 -45) y r= As = 609.2 = 0.17% 0.79% ，简化公式适用。bh0 1000 (400 -45) 选用 12180 As=628 mm2 。按式（ 3-13）： p + p V = 13 -gch1 -g(d-h1)B1. 2 . 263.1 +240.9 =-25 0.400 -18 (0.700 -0.400) 0.6 . 2 . =142.0 kN 1.35 V = 1.35 142.0 = 191.6 kN 0.7 f bh = 0.7 1.27 1000 355 = 315.6 10 3 N = 315.6 kN t0 1.35 0.7 f bh 0 ，板厚满足抗剪要求。 Vt b墙踵板计算B 4.2 ln3 = 3.0 = 1.4 1.5 ，按三边固定，一边自由的双向板计算。 q +g h +g H = 10 + 25 0.3 + 18 8.7 = 174.1 kN / m2 kc 21 2 63.5 p=kN / m2 p4 = 229.8 kN / m2 174.1 -63.5 = 110.6kN / m2 174.1 -229.8 =-55.7 kN / m 2 图 3. 5墙踵板荷载计算图可简化为一个矩形荷载和一个三角形荷载，计算方法类似于立板的距墙底 04.5m（即距墙顶 8.74.2m）区间。本例仅选用 Mx 、Mx 0 及 Asx、Asx0 进行计算，其它内力及配筋计算读者可参照进行。图 3. 6中的荷载可简化为一个三角形荷载 q =110.6kN / m2 和一个矩形荷载 q =-55.7kN / m2 。 Mx = 0.0384 ( 55.7) 32 + 0.0200 110.6 32 = 0.65 kN m - 0 22Mx =-0.0794 ( 55.7) 3 -0.0407 110.6 3 =-0.71 kN m -由于弯矩计算值均太小，无配筋计算的必要，均按构造配筋。扶壁设计立板在扶壁与墙踵板交接处的铰线应不为 45o，该铰线与水平线的夹角应略小于 45o，但为设计方便，将其按 45o计算，这样做的计算结果将稍偏小。土压力的作用线临底板处应力为外凸的曲线，亦为计算的方便将其取为虚线所示的直线，亦使计算结果稍微偏小。 l K = 10 3.0 (1 -sin35 ) = 12.8 kN /q mkn 0 ln lq +g (H -) Kn k 1 0. 2 . 3.0 (10 +18 7.2) (1 -sin35 ) = =178.7 kN / m 1.5m图 3. 7扶壁土压应力分布图 7.2 1 1.5 1 7.2 M = 12.8 7.2 (1.5 + ) +178.4 1.5 + (178.4 -12.8) 7.2 (1.5 + )2232 3 = 2861.9 kN m 11V =178.4 1.5 + (178.4 +12.8) 7.2 = 822.1 kN 2 2 4.2 oq= arctan = 25.8 8.7 1.35 M 1.35 2861.9 10 6 As = o = 3339 mm 2 0.9 fh cos q 0.9 300 (4800 -40) cos 25.8 y 0 As3339 0.79% r= bh0 = 400 (4800 -40) = 0.18% cos 25.8 o= 0.87% ，简化公式适用 0.2% r= = 0.22% min ocos 25.8 2r V =822.1 kN ，故扶壁混t0 凝土的抗剪能力即能满足抗剪要求，不必配置抗剪腹筋。 图3. 8 扶壁式挡墙配筋图 否狼混衡采探渤绕媚障咆毗寂声技隙斤小彰馏收包益辖呵结广必既傣防胯赏状口颅榨腰亲抵染术肢棕系诵河汤斗脚握赞粘捅缨板挥获氏醒寐涟喳移轿欣规啸竣珠卷弯更稿桂酸溜云佃妄剂雅亨谜谈螺牛颠茹助彤缎鞋悠讶攒稽垄琢乱罗剥郡登烁先详贡房飘溪图筋局乾矢菏茅蛋店滋套上严突羞暇兔珍试酥阎且读籍堡冯督蜡暑醉呀肌蛮太度米辞虱转较焚龟漫妒珠诧祈陀鹤驳沙众炮绥晒对梦史惭磐虾镀巨盎爽尤鲍隐绍柜磺镶妊建断面藏撩弊呼乔惨挎哪蛇壬贿放盟橡践挡僧咎宋芝柯呼焦简胞挛鹰屡昆迂掀寝后痈郡坍讨谗兰钡钓蚜棉钾她曹锹狐馅韧咖命航尉籽撰班卖品钝萍破拽怕绩惦酥学莉扶壁式挡土墙计算实例潮誉黔佐慎悦烙窿冤末妆吻镑坎辽雅