1.1.2四种命题.pptx

第一章常用逻辑用语,1.1.2四种命题,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。(3)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。(4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。,(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。,思考:命题(1)与命题(2)的关系,(2)的条件是(1)的结论，(2)的结论是(1)的条件。,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。,其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。,如果原命题的形式：若p，则q，那么逆命题的形式：若q，则p。,如果原命题的形式：若p，则q，那么逆命题的形式：若q，则p。,例1、写出命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题。,解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行。,逆命题为：两直线平行，同位角相等。,(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(3)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。,思考:命题(1)与命题(3)的关系,(3)的条件是(1)条件的否定,(3)的结论是(1)结论的否定。,如果第一个命题的条件是第二个命题条件的否定,且第一个命题的结论是第二个命题结论的否定,那么这两个命题叫互否命题。,其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。,如果原命题的形式：若p,则q，那么否命题的形式：若p，则q。,如果原命题的形式：若p,则q，那么否命题的形式：若p，则q。,例2、写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题。,解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行。,否命题为：同位角不相等，两直线不平行。,(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(4)若两个角不相等，则这两个角不是对顶角。,思考:命题(1)与命题(4)的关系,(4)的条件是(1)结论的否定,(4)的结论是(1)条件的否定。,如果第一个命题的条件是第二个命题结论的否定,且第一个命题的结论是第二个命题条件的否定,这两个命题叫互为逆否命题。,其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题。,如果原命题的形式：若p,则q，那么逆否命题的形式：若q，则p。,如果原命题的形式：若p,则q，那么逆否命题的形式：若q，则p。,例3、写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题。,解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行。,逆否命题为：两直线不平行，同位角不相等。,例4、写出下面命题的逆命题,否命题,逆否命题。,原命题:奇函数的图象关于原点成中心对称。,解：原命题的条件：一个函数是奇函数，结论：它的图象关于原点成中心对称。,逆命题:若一个函数的图象关于原点成中心对称，则这个函数是奇函数。,条件：一个函数是奇函数，结论：它的图象关于原点成中心对称。,否命题:若一个函数不是奇函数，则它的图象不关于原点成中心对称。,逆否命题:若一个函数的图象不关于原点成中心对称，则这个函数不是奇函数。,练习1:写出下面命题的逆命题,否命题,逆否命题。,原命题：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。,解：原命题的条件：一个整数的末位数字是0，结论：这个整数能被5整除。,否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除。,逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0。,逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0。,你能判断这些命题的真假吗？,巩固练习：,1、“若x2=1,则x=1。”的否命题为（）A、若x21,则x=1B、若x2=1,则x1C、若x21,则x1D、若x1,则x21,C,2、命题“若a1,则a0”的逆命题是_逆否命题是_,3、分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为零。”的逆命题、否命题、逆否命题。,解：逆命题：若x,y全为零,则x2+y2=0。,否命题：若x2+y20,则x,y不全为零。,逆否命题：若x,y不全为零,则x2+y20。,小结:,如果原命题的形式：若p，则q，,逆命题的形式：若q，则p。,否命题的形式：若p，则q。,逆否命题的形式