平行四边形的性质公开课(经典).ppt

,平行四边形的性质,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,2,3,1,4,5,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2、记作:,4、几何语言:,A,B,3、读作：平行四边形ABCD,探究,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,5.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是,数一数,9,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明：连结AC,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1324,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，BCAD.,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,平行四边形的邻角互补；,探究,判断：平行四边形，是轴对称图形（）,平行四边形是中心对称图形.,例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.,解:四边形ABCD是平行四边形，,其他三条边各长多少？,学以致用：,又AB+BC+CD+AD=36,AB=CD,AD=BC.(),AB=8m,平行四边形对边相等,CD=8m,AD=BC=10m.,例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.,若A+C=200，则A和B分别为多少度？,解：四边形ABCD是平行四边形,学以致用：,A=C（）AD/BC,A+C=200,A=100,AD/BC,A+B=180.,B=80.,平行四边形对角相等,学以致用：,例2：如图，已知ABCD中，AEBD，CFBD，垂足为E、F.求证：EB=DF,E,C,D,B,A,F,1在ABCD中，AB3cm，BC8cm，则ABCD的周长是cm2ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则ABcm，ADcm3如图，在ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC5，AB3，则ED的长为,（第3题）,22,2,5,10,巩固提升,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树有几个位置可以栽?,A1,A3,A2,议一议,已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D的坐标吗？,（4，2）,（2，-2）,挑战自己,D,D,知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等,邻角互补.,数学思想与方法：1、“猜想证明”的科学研究方法.2、转化的数学思想.,感悟与收获,谢谢!,如图所示，ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PEAC，PFAB，分别交AB、AC于E、F。,线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.,思考题,知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质