数学人教版五年级下册《质数和合数》.ppt

质数和合数,城区二小陶玉霞,义务教育教科书五年级下册第二单元,教学目标,1.通过用小正方形拼长方形的活动，理解和掌握质数与合数的特征，并能判断一个数是质数或合数。2通过操作活动和合作学习，培养合情推理以及抽象概括的能力。3.通过了解质数研究的历史，感受数学文化的魅力。,创设情境引入问题故事引入在二百多年前有一位德国的中学数学教师，他特别热衷研究数学问题，有一次他发现了一个神奇的数学现象，提出了一个猜想，但不知道对不对，就向当时最著名的数学家欧拉写信请教，欧拉在回信中写道：我确信你的论断是对的，但我无法证明它。这个猜想轰动了整个数学界。数学家们跃跃欲试，但谁都没证明出来。直到四十二年前，我们中国的一位数学家也进行了此项研究，他的成果一直保持着世界领先记录，离成功只有一步之遥，但也没有完整证明出来。再后来，在2000年，英美两国曾悬赏100万美元，奖励能证明这个猜想的人，但至今未果。这个猜想太神奇了。想知道这个猜想吗？学完这节课我们就能知道了。,1.小组合作，用小正方形拼长方形，看谁拼的种数多,小组填表汇报想一想：影响长方形种数的因素是什么？提出猜想？,小组合作探究问题,3,7,9,10,18,用4862再次验证，,通过辨析发现：决定正方形种数的关键因素是因数个数的多少。,2.找出120各数的因数，看看它们的因数个数有什么规律？,通过刚才的讨论，有的认为大数方案多，有的认为偶数比奇数方案多，还有的认为因数个数多方案多。到底什么因素最终决定设计方案的多少呢？,1个,2个,2个,3个,2个,4个,2个,4个,3个,4个,2个,6个,2个,4个,4个,2个,5个,6个,2个,6个,1,2，3，5，7，11，13，17，19,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,（不包括0）,自然数（不包括0）的分类,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,100以内的质数表,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,100以内质数歌谣二三五七和十一十三后面是十七十九二三二十九三一三七四十一四三四七五十三五九六一六十七七一七三七十九八三八九九十七,1.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.17222935379396,17的因数:117(质数),22的因数:121122(合数),29的因数:129(质数),35的因数:15735(合数),37的因数:137(质数),93的因数:193331(合数),96的因数:196248332(合数),应用知识辨析问题,37，41，61，73，83，11，47。,27，58，95，14，33，57，62，87，99。,3.下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。,挑战自我拓展延伸,你能把从4开始的偶数写成两个质数相加的形式吗？,4=2+26=3+38=5+310=7+312=7+514=11+3,这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中著名难题。被称为“数学皇冠上的一颗明珠”。世界各国科学家都至今还未解决。我国数学家程景润在这领域取得了举世瞩目的成果。,是不是所有大于2的偶数都能表示成两个质数的和呢？,回顾知识总结归纳,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。,1既不是质数，也不是合数。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个