新高一物理衔接课程-第10讲-力的合成与分解(矢量运算)

（精品讲义）新高一物理衔接课程PHY.ZHNN第10讲 力的合成与分解（矢量运算）一、力的合成1力的合成：求几个力的合力，遵循_定则。F 为F1 和 F2 的夹角设合力F与分力F2的夹角为，则tan 2两个力F1、F2的合力的取值范围是_ F_ ，合力的大小随它们夹角的增大而_ ；二、力的分解1力的分解：求_的过程力的分解是力的合成的_运算 2. 把一个已知力分解的几种常见情况已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向有唯一解已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向在0 F时，有一组解；(2)当F1Fsin时，无解；(3)当FsinF1F时，有两组解；若90F时有一组解，其余情况无解。3. 力的分解一般原则: 按_分解 _分解 质量m 的物体在水平恒力F 作用下，沿倾角 的粗糙斜面向上匀速运动，求斜面的摩擦系数 。思考与练习:1. 同一条直线上的矢量运算遵循什么原则?2. 合力一定大于分力吗? ( 不一定 )3. 合力和分力是什么关系? ( 等效替代 )4. 物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( 答案:C )A.5 N，7 N，8 N B.5 N，2 N，3 NC.1 N，5 N，10 N D.10 N，10 N，10 N 5. 如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( 答案:A )A.0 B.1 N C.2 N D.3 N 6如图，一根长为L的易断的均匀细绳两端固定在天花板上A、C两点若在绳的B点处悬一重物，已知BCAB，则下列说法中正确的是(答案：B)A增加重物的质量，BC段先断B增加重物的质量，AB段先断C将A端往右移，BC段先断D将A端往左移，BC段先断解析：重物使B点受向下的拉力F，F有拉AB的分力FAB，拉BC的分力FBC如图3所示由图可知FABFBC.当增加重物质量时，一定是AB先断，选项A错误；B正确当A向右移时，二力均减小，绳不会断；当A向左移时，二力均增大，AB段先断7如图，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角如何变化(答案：C)A物体A的高度升高，角变大B物体A的高度降低，角变小C物体A的高度升高，角不变D物体A的高度不变，角变小解析：系统静止时，与动滑轮接触的那一小段绳子受力情况如图所示，同一根绳上的拉力F1、F2总是相等的，它们的合力F与F3是一对平衡力，以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形，故mBg2mAgsin .绳的端点由Q点移向P点时，由于mA、mB的大小不变，故不变，因此B下降，A上升8在研究两个共点力合成的实验中，得到如图4所示的合力跟两个分力间夹角的关系曲线下列说法中正确的是(答案：BC)A两个分力大小分别为1 N、4 NB两个分力大小分别为3 N、4 NC合力大小的范围为1 NF7 ND合力大小的范围为1 NF5 N解析：当时，F1F21 N 当时，FF25 N2由此得F14 N，F23 N，故B正确，其合力范围1 NF7 N，故C正确 9一个大人与一个小孩分别在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为F1400 N，方向如图(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向解析：大人对船的拉力F1与小孩对船的拉力F2的合力必须沿河流方向，当小孩用力F2方向与河流方向垂直时，F2最小，此时F2F1sin30200 N.答案：200 N方向垂直于河岸10如图，在倾角为37的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.(sin370.6，cos370.8)求：(1)物体所受的摩擦力；(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的长度是多少？(g取10 m/s2)解析：(1)物体静止在斜面上受力分析如图(1)，则物体受到的静摩擦力Ffmgsin37.得Ff510sin37 N30 N， 摩擦力沿斜面向上(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图(2)，设弹簧拉力为F，伸长量为x，则Fkx , Fmgsin37F滑 , F滑mgcos37弹簧最终长度ll0x ,解得l12 cm. 答案：(1)30 N(2)12 cm11. 下列各装置都保持静止状态，试确定几种情况下杆OA 和杆OB 上弹力的情况 AOB为三角形轻质支架，AB固定在竖直墙上，在O点用轻绳系一个质量为m 的物体。 轻杆OA 水平，A 端固定在竖直墙上，轻绳BC一端固定在墙上的B点,