线性规划所有类型总结(很全的)_第1页
线性规划所有类型总结(很全的)_第2页
线性规划所有类型总结(很全的)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

线性规划，想说懂你很容易图1线性规划是近两年高考的必考内容。学习简单线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决在线性约束条件下目标函数的最值（最大值或最小值）问题。而有关的题型种类较多，变化多样，应用线性规划的思想解题不能完全拘泥于课本中的z=ax+by的形式，下面就从规划思想出发探讨常见的简单线性规划求最值问题。1、目标函数形如z=ax+by型：例1（2008.全国）设变量满足约束条件：，则的最小值是（ ）A B C D解：画出可行域（如图1），由可得，所以表示直线的纵截距，由图可知当直线过点A（-2，2）时，z的最小值是-8，选D.图22、目标函数形如型：例2（2007.辽宁）已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ）A B C D图3解：画出可行域（如图2），表示可行域内的点（x,y）与原点连线的斜率，求得A（1，6），C（）, 且求得KOA=6，KOC=，所以，选A.3、目标函数形如z=abx+cy型：例3.（2008.北京）若实数满足则的最小值是（ ）A0B1CD9图4解：画出可行域（如图3），令u=x+2y,当x=y=0时u最小为0，则的最小值是1.故选B.4. 目标函数形如z=型：例4已知x、y满足，则的取值范围是（ ）A1,5 B2,6 C2,10 D3,11图5解：做出可行域（如图4），因为，其中可视作可行域内的点与点C（-1，-1）连线的斜率，且求得KCA=5，KCB=1，所以由图可知，所以选D.5. 目标函数形如型：例5.已知x、y满足，求的最大值和最小值.解：目标函数的几何意义是可行域的点（x，y）与点C（1，1）的距离（如图5），由图形易知点C与可行域内的点O（0，0）和A（2，0）的距离最大为，而的最小值是点C到直线的距离，所以=，=变式 已知x、y满足约束条件，求z=x2+y2的最大值和最小值，图6解：画出可行域（如图6），z=x2+y2表示可行域内的点与原点O距离的平方，由图可知，|OA|最大，=（）2=61,最小值为点O到直线x+2y-3=0的距离的平方，=（）2=.6. 目标函数形如z=|ax+by+c|型：例6. 已知x、y满足，求z=|x+2y-4|的最大值.图7解：因为,所以z可看作是可行域内任意一点（x,y）到直线x+2y-4=0的距离的倍.由图7知，点C到直线x+2y-4=0的距离最大,由可得C（7，9）所以zmax=|7+29-4|=21.7. 目标函数形如z=ax2+by2型：图8例7.已知变量x、y满足，求z=4x2+y2的最值解：做出可行域，即以原点为中心的共离心率的椭圆系（如图8），由z=4x2+y2得，目标函数z的几何意义是椭圆长轴的平方，当椭圆分
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论