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文档简介
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质,知识回顾:,二次函数y=ax的图象及其特点?,1、顶点坐标?,(0,0),2、对称轴?,y轴(直线x=0),3、图象具有以下特点:,一般地,二次函数y=ax(a0)的图象是一条抛物线;当a0时,抛物线开口向上,顶点是抛物线上的最低点;抛物线在x轴的上方(除顶点外)。当a0时,抛物线开口向下,顶点是抛物线上的最高点。抛物线在x轴的下方(除顶点外),例2,在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象,解:先列表:,描点绘图,得图象如图,(1)抛物线y=2x2+1,y+2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么?,(2)抛物线y=2x2+1,y+2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系,可以发现,抛物线y=2x2向上平移1个单位长度,就得到抛物线y=2x2+1;抛物线y=2x2向下平移1个单位长度,就得到抛物线y=2x2-1,y=2x2+1的开口方向向上,对称轴是y轴,顶点是(0,1);抛物线y=2x2-1的开口方向向上,对称轴是y轴,顶点式(0,-1),抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系?,y=ax2向上平移k个单位即可得到y=ax2+k,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到;y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。,(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小试牛刀,在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:观察三条抛物线的位置关系,分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点
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