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文档简介

.,1,如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征：,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上的任一点为,必有,一、平面的点法式方程,机动目录上页下页返回结束,.,2,平面的点法式方程,平面上的点都满足上方程，不在平面上的点都不满足上方程，上方程称为平面的方程，平面称为方程的图形,其中法向量,已知点,机动目录上页下页返回结束,.,3,解,机动目录上页下页返回结束,.,4,解,机动目录上页下页返回结束,.,5,由平面的点法式方程,平面的一般方程,法向量,二、平面的一般方程,机动目录上页下页返回结束,.,6,平面一般方程的几种特殊情况：,平面通过坐标原点；,平面通过轴；,平面平行于轴；,平面平行于坐标面；,类似地可讨论情形.,类似地可讨论情形.,机动目录上页下页返回结束,.,7,解,机动目录上页下页返回结束,.,8,解,机动目录上页下页返回结束,.,9,得方程,平面的截距式方程,机动目录上页下页返回结束,.,10,解,机动目录上页下页返回结束,.,11,定义,（通常取锐角）,两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角.,三、两平面的夹角,机动目录上页下页返回结束,.,12,按照两向量夹角余弦公式有,两平面夹角余弦公式,两平面位置特征：,/,机动目录上页下页返回结束,.,13,例6研究以下各组里两平面的位置关系：,解,机动目录上页下页返回结束,.,14,解,机动目录上页下页返回结束,.,15,这就是点到平面距离公式,机动
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