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文档简介

5.2系统稳定的必要条件：特征方程各系数均大于零；系统稳定的充分条件：特征根均有负实部，或Routh表第一列均为正数。,5.3必要条件：k0充分条件：Routh表,即要求：，此方程k无实数解。故稳定性无法判别。实际上，通过求根的方法，可知，只要k0，系统便不稳定。,根据Hurwitz判据：K0,321K0，即：00，系统稳定。(2)特征方程中s项系数小于零，不满足Routh稳定的必要条件，因此，系统不稳定。,5.7(1)系统的特征方程为:,代入参数后，即，根据Hurwitz判据，可得0K140，系统稳定。5.7(2)令si=1,i=1,2,3，代入特征方程，有：(1)(10.1)(10.25)+K=0,求得K=0.675。当系统K:0K0.675时，稳定。,5.10本题未指明是否为单位反馈，也未指明H(j)为多少，不能用Routh判别法，只能用几何判别法，如Nyquist、Bode判别法。下面用Bode判别法求解。,5.10(1),故,系统临界稳定。,10,30,10,/秒(s1),10,20lg|G|/dB,20,0.1,90,G/度,20,/秒(s1),45,0,1,0.1,0.1,1,100,T1=1/3,T2=0.5,T13=1,135,180,K=10,5.10(1),0.5,1/3,225,270,0,5.10(2)由,求得：g=0.317(1/s),=20.83(dB)0dB,系统不稳定。,10,30,10,/秒(s1),10,20lg|G|/dB,0,20,0.1,90,G/度,20,/秒(s1),45,0,1,0.1,1,10,135,180,K=10,5.10(2),0.1,225,270,0.1,30,40,5.13(1),得,故K=1.1。,即：,5.10(
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