北师大版认识二元一次方程组

5.1认识二元一次方程组,第五章二元一次方程组,恒大队好样的,问题1：亚冠联赛小组赛积分规则：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分恒大队在此次亚冠小组赛中比赛6场，负了1场，总共积分11分，那么恒大队胜负场数分别是？,分析等量关系：,2、胜的积分+平的积分=11,1、胜的场数+平的场数=5,途径一：用学过的一元一次方程解决此问题。,解：设胜了x场，则平了（5-x）场3x+(5-x)=11解得：x=3所以：胜了3场，平了2场,想一想：,途径二：那么能设两个未知数吗？比如设胜了x场，平了y场，你能根据题意列出方程吗？,依题意有：,用方程表示：,/,x,y,5,3x,y,11,两个耶,昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元,每张成人票5元，每张儿童票3元你们到底去了几个成人、几个儿童呢？,等量关系式：成人人数+儿童人数=8成人票款+儿童票款=34,问题2,小明,小强,如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？,成人人数+儿童人数=8成人票款+儿童票款=34,等量关系：,概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,想一想：1、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么不同点？,（1）2个未知数,（1）“一次”是指所含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式,（2）含有未知数的项的次数是1,（3）方程的左右两边都是整式,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.,(1)x+3y=9;,(2)3x2-2y+12=0;,(5)3a-4b=7;,(6)2x+10=0;,巩固练习1,2.如果方程是二元一次方程，那么m，n.,2,-3,变式：若是二元一次方程，则k=-,巩固练习1,像这样含有两个未知数的几个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,注意,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.,方程和中，的含义相同吗？呢？,的含义分别相同,因而必须同时满足方程和,把它们联立起来,得:,判断下列方程组是否是二元一次方程组：,练一练：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是,否,否,否,否,是,请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.,试一试：,现在我们再来看引言中的方程x+y=5，符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？,问题3,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,通常记作：,一般地，一个二元一次方程有无数解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,5,4,3,2,1,0,若不考虑实际意义你还能再找出方程x+y=5的解吗？,1、下面4组数值中，那些是二元一次方程的解？,2、请写出一个以为一组解得二元一次方程,巩固练习2,2、满足方程的x、y的值有那些？填入下表中,1满足方程的x,y的值有哪些？填入下表中,可以发现既满足，也满足也就是说，它们是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解记作：,5,4,3,2,1,0,11,2,5,-1,-4,8,二元一次方程的解,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。它的解有无数个。,二元一次方程组的解,二元一次方程组的各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。记作,C,巩固练习3,2、已知是二元一次方程组的解，则的值为：_,3、请你写出二元一次方程的所有正整数解。,4.已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_.,5、已知方程组和的解相同，则m=_n=_,6、解方程组时，一学生把c看错得，而正确的解是，那么a、b、c的值是（）,A、不能确定B、a=4,b=5,c=-2C、a,b不能确定c=-2D、a=4,b=7,c=2,1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,2.共含有两个未知数的几个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方