数学题库选择题1

题号题干选项A选项B选项C选项D正确答案详细解析1 C试题分析：由已知可得，故选C考点：集合的基本运算2 A3下列各组函数中，是相等函数的是D试题分析：A中两函数对应关系不同；B中两函数定义域不同；C中两函数定义域不同；D中两函数定义域，对应关系都相同，是同一函数考点：判断两函数是否为同一函数4 C594 98 99 104B试题分析：考点：分段函数求值6 B7C8 B考点：1、分段函数的解析式及对数函数的性质；2、韦达定理、不等式的性质及数形结合思想【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式及对数函数的性质、韦达定理及不等式的性质、数形结合思想的应用，属于难题数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点本题通过函数的图象，可以清晰的看出之间的关系，进而求出的取值范围9D10D113 4 5 7C12-1,6 (-,-1) (6,+) (-,-1)(6,+)A132346B143210C15D1612 32 1 2D172345B1872 92 134 154B19D20九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ）钱53 32 43 54C21(-,-1 1,+) 2,+) (2,+)C2221426384B23y=-sinx y=-cosxC246 3 23 56C25x|x-1 x|x3A26C279875C284x+3y-7=0 3x+4y-7=03x-4y+1=0 4x-3y-1=0B29(-2,2) (-,-2)(2,+)(-2,2 (-,-2C302-4-24D由题设可得1-2=2-4=-2k，解之得k=4，应选答案D。31C32-2210B33已知,是两个不同平面，直线l，则“/”是“l/”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件A依题意，两平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面平行，反之若直线和平面平行，两个平面可能相交，个为充分不必要条件.34(-3,1 (-,1 1,3) (3,+)C依题意，A=(0,3)，故A(CUB)=1,3).点睛：本题主要考查集合交集和补集的概念，考查一元二次不等式的解法.集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是定义域还是值域，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.35D36f(x)为奇函数 f(x)为偶函数 f(x)+1为奇函数 f(x)+1为偶函数C37将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为436A体积最大的球即正方体的内切球,因此2r=2,r=1,体积为43,故选A.点睛:本题考查学生的是球的组合体问题,属于基础题目.根据题意,正方体木块削成体积最大的球,即正方体的内切球,球的直径即正方体的边长,从而可得球的体积.解决内切球问题和平面图形的内切圆问题,基本的方法为等体积和等面积.38直线a、b和平面，下面推论错误的是若a,b，则ab 若a,ab，则b若ab,b，则a或a 若a,b，则abDA项,由线面垂直的定义可得正确;B项,直线a,b可以通过平移重合,故正确;C项,若ab,b,则a在平面内或者a/,故正确;因此选D.点睛：本题考查空间立体几何的线线垂直，线面垂直以及线线平行和线面平行的判定定理和性质定理，属于基础题目.做好此类题目,需要记熟定义定理以及公式,并能够熟练应用.39若直线ax+2y+a-1=0与直线2x+3y-4=0垂直，则a的值为3 -3 43 -43B40已知函数f(x)=|sinx|cosx，则下列说法正确的是f(x)的图象关于直线对称x=2f(x)的周期为若|f(x1)|=|f(x2)|，则x1=x2+2k(kZ)f(x)在区间4,34上单调递减D41下列说法正确的是D4220162017 20152016 40302016 40322017D43321684B44(24,0) (524,0) (1124,0) (1112,0)C45(-2，-1)(-1，0) (-74，-1)(-1，-14)(-54，-1)(-1，-34) (-32，-1)(-1，-12)D46向右平移6个单位长度 向右平移3个单位长度向左平移6个单位长度 向左平移3个单位长度B47abc cab bca cbaD48D499101112B50ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，a=2csinA，则C为A5144454647B【解析】l是第1个三角形数；3是第2个三角形数，3=1+2；6是第3个三角形数，6=1+2+3；10是第4个三角形数，10=1+2+3+4；15是第5个三角形数，15=1+2+3+4+5；那么，第9个三角形数是l+2+3+4+5+6+7+8+9=45.考点：归纳推理.522468B53 3D548462D【解析】可行域为三角形及其内部，其中，当时，直线过点取最小值2，当时，直线过点取最小值2，因此的最小值是2，故选D考点：线性规划.5583 A56 C57a=-3,b=3 a=0,b=-3 a=-1,b=-1 a=-2,b=1B58-12,1 -1,32 (-,-132,+) -2,1B59一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近3cm 4cm 5cm 6cmA60在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=2B，则a等于2bcosB 2bsinB 2bcosA 2bsinAA解析：因A=2BsinA=sin2BsinA=2sinBcosB，故由正弦定理可得a=2bcosB，应选答案A。61C626，11 3，11 (6,11) (3,11)D63祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设A,B为两个同高的几何体，p:A,B的体积不相等，q:A,B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件A如果A,B在等高处的截面积恒相等，则A,B的体积相等，因此有pq，但qp不一定成立，把两个相同的锥体放在一个平面上，再把其中一个锥体翻转底向上，顶点在在原底面所在平面，虽然在等高处的截面积不恒相等，但体积相等，故p是q的充分不必要条件故选A644 8 9 36C65函数f(x)=xln|x|的大致图象是A66设,是两个不同的平面，l是一条直线，则以下命题正确的是若l，则l 若l/，/，则l若l，/，则l 若l/，则lC671248A68D69下列函数中，在(0,+)上单调递增的是D701A71“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是12 25 34 56B72已知tan=2,tan=3，则tan(+)=（ ）1 -1 17 -17B733-22 2-2 3-2 2-1D74D7524 23 63 64D762C77A78345与P的位置有关A点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.792D80如图，已知平面平面，A,B是平面与平面的交线上的两个定点，DA,CB，且DAAB,CBAB,AD=4,BC=8,AB=6，在平面上有一个动点P，使APD=BPC，则四棱锥P-ABCD体积的最大值是1614448D81m=-1或3 m=-1 m=-3 m=1或m=-3A82若直线mx+ny-1=0过第一、三、四象限，则m0,n0 m0 m0,n0 m0,n0C83A8464311615D854126 2314 117 116A8663333115C87n-1 2n-1 n-2 nD8843232A89A90已知函数f(x)=|sinx|cosx，则下列说法正确的是f(x)的图象关于