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第二章一阶微分方程的初等解法,习题课,第二章内容小结,本章重点难点：,1.确定方程类型，选择适当解法,2.线性方程时，注意x，y地位相同,3.方程需经过变换后，才可化为可解类型,4.观察法求解，积分因子（特别是与x，y均有关的积分因子），,5.隐式方程与参数解,例1求解方程,解：令,则,例2求解方程,解：,令,故方程的解为,例3求解方程,解,即方程的解为,解：将方程变形后得,即原方程的解为,例4求解方程,（y=0也是解）,例5求解方程,解法一,令,由,得,令,得,令,还原得通解,解法二,例6求解方程,解：方程可化为,即,即,故,所以，方程有积分因子,故方程的通解为,（1）令,积分因子为,（2）令,，,此时的积分因子为,右方只是xy的函数,证明,
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