第14章-机械系统动力学

1,第14章机械系统动力学,本章主要的研究内容：1.机器在已知外力作用下的真实运动2.周期性速度波动的调节问题飞轮设计3.刚性转子的静、动平衡问题,2,第14章机械系统动力学,14.1概述14.2机械系统动力学分析原理14.3机械系统的速度波动及其调节14.4刚性回转构件的平衡,3,14.1概述,14.1概述,研究在已知力作用下的机械的真实运动在前面章节研究机构的运动问题时，都假定主动件的运动为已知，没有考虑作用在机械上的各种力和运动之间的关系。在分析和设计机械时，为了确定构件的真实惯性力和运动副中的约束反力，就需要知道主动件的真实运动规律，而主动件的真实运动规律是由作用在机械上的力、主动件的位置以及所有运动构件的质量和转动惯量决定的。,4,14.1概述,周期性速度波动的调节飞轮设计对某些机械来说，即使在稳定运转时，由于外力的周期性变化（例如内燃机活塞所受压力的周期性变化）将引起机械的速度做周期性波动，为了把速度波动限制在允许范围内，不致影响机械的正常工作，常在机械中安装飞轮。,14.1概述,5,14.1概述,不平衡质量的消除平衡问题机械运转时，运动构件的惯性力会在运动副中产生附加的动压力。这种动压力对机械有不良的影响。在设计机械时，必须合理地选择和分配构件的质量，使惯性力得到平衡。本章主要讨论刚性转子的静平衡和动平衡的原理及平衡计算方法。,14.1概述,6,14.2机械系统动力学分析原理,机械运转时，作用在机械上的力有：驱动力，工作阻力；重力，惯性力，约束反力（运动副中）。忽略重力、惯性力和约束反力时，作用在机械上的外力可分为两大类：驱动力和工作阻力。它们对机械的影响最直接，因此，必须知道它们的机械特性。机械特性：力与运动学参数（位置、速度等）之间的关系。,14.2机械系统动力学分析原理,14.2.1作用在机械上的力,7,1.驱动力驱动力的变化规律取决于原动机的机械特性，可以是常数，也可以是不同运动参数的函数。如：液压油缸中活塞的推力为常数；内燃机发出的驱动力（或驱动力矩）是活塞位置（或曲轴角位置）的函数；电动机产生的驱动力矩是转子角速度的函数。2.工作阻力工作阻力决定于机械的类型和工艺特点，从机械特性看，有多种形式。,14.2机械系统动力学分析原理,14.2.1作用在机械上的力,8,14.2机械系统动力学分析原理,根据能量守恒定律，作用在机械上的力，在任一时间间隔内所作的功，应等于机械动能的增量。表达式为（14-1）：,14.2.1作用在机械上的力,3.机械动能方程式,9,14.2机械系统动力学分析原理,从机械开始运动到终止运动所经过的时间称为机械运动的全部时间。机械所有运动构件的运动规律，都决定于主动件的运动规律，所以，主动件从开始运动到终止运动所经过的时间，也就是机械运动的全部时间。对一般机械来讲，机械运动的全部时间中包括三个阶段。,14.2.2机械运动的三个阶段,10,14.2机械系统动力学分析原理,1.起动阶段主动件的速度从零值上升到它的正常工作速度。特征：机械末速度大于初速度，动能增加（），即,14.2.2机械运动的三个阶段,11,14.2机械系统动力学分析原理,2.稳定运动阶段主动件保持常速（称“匀速稳定运动”，如鼓风机等）或在它的正常工作速度所对应的平均值上下作周期性的速度波动（称“变速稳定运动”，如内燃机、压缩机等）。特征：若机械作变速稳定运动，则对每一个运动循环而言，其初速度等于末速度，即,14.2.2机械运动的三个阶段,12,3.停车阶段主动件从正常工作速度下降到零值。特征：机械的末速度小于初速度，动能减少（），即,14.2机械系统动力学分析原理,14.2.2机械运动的三个阶段,13,14.2机械系统动力学分析原理,机械动能方程式是求已知力作用下机械运动的依据。在求解时，必须研究作用在机械各构件上的力所作的功和这些构件的动能变化，因而相当繁琐。所以，直接运用牛顿第二定律研究机械系统动力学问题极其不便。,（14-1）,1.机械等效动力学模型的建立,14.2.3机械的等效动力学模型,14,14.2机械系统动力学分析原理,对于一自由度系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其它构件的运动规律便随之确定。因此，对单自由度系统进行转化。转化：整个机械系统的动力学问题系统中某一运动构件的动力学问题。即，取该构件建立一个等效动力学模型，该运动构件称为等效构件。通常取原动件为等效构件。等效构件通常作直线移动或作定轴转动。,1.机械等效动力学模型的建立,14.2.3机械的等效动力学模型,15,14.2机械系统动力学分析原理,为使等效构件与系统中该构件的真实运动一致，需将作用于原机械系统的所有外力与外力矩、所有运动构件的质量与转动惯量都向等效构件转化。,1.机械等效动力学模型的建立,14.2.3机械的等效动力学模型,转化条件：,16,14.2机械系统动力学分析原理,在任一瞬时，等效构件的等效质量（或等效转动惯量）所具有的动能等于原机械系统各运动构件的动能之和。（动能相等）,作用在等效构件上的等效力或等效力矩（假想的）在任一瞬时的功率等于同一瞬时作用在原机械系统上的所有外力、外力矩的功率。（功率相等）,1.机械等效动力学模型的建立,14.2.3机械的等效动力学模型,转化条件：,17,14.2机械系统动力学分析原理,等效构件-为研究机器运动而选定的某一构件。（求出它的运动后就可以求得其它构件的真实运动。通常取原动件为等效构件。）,1.机械等效动力学模型的建立,14.2.3机械的等效动力学模型,相关概念,18,等效力（力矩）-作用在等效构件上的一个假象力（力矩）。它替代作用在机器上的所有外力和外力矩。（替代条件：功率相等）,注意：等效力（等效力矩）不是原系统中所有被替代的力（力矩）的合力（合力矩）。,14.2机械系统动力学分析原理,1.机械等效动力学模型的建立,14.2.3机械的等效动力学模型,相关概念,19,等效质量（等效转动惯量）-系统中各构件的质量、转动惯量简化为等效构件具有的假象质量或假象转动惯量。（替代条件：动能相等）,14.2机械系统动力学分析原理,1.机械等效动力学模型的建立,14.2.3机械的等效动力学模型,相关概念,20,14.2机械系统动力学分析原理,-机械系统的等效构件-作用于杆上点的等效力（）-作用于杆的等效力矩-杆的角速度-点的速度,、,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,21,14.2机械系统动力学分析原理,-机械系统的等效构件-作用于杆上点的等效力（）-作用于杆的等效力矩-杆的角速度-点的速度则产生的功率：产生的功率：,、,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,22,14.2机械系统动力学分析原理,、-作用在系统第个构件上的外力和外力矩-作用点的速度-和间的夹角-构件的角速度,设：,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,23,14.2机械系统动力学分析原理,、-作用在系统第个构件上的外力和外力矩-作用点的速度-和间的夹角-构件的角速度则，作用在系统各构件上所有外力和外力矩产生的功率为,设：,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,24,14.2机械系统动力学分析原理,（14-4）,由此，根据等效力和等效力矩的概念得：,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,25,14.2机械系统动力学分析原理,则,（14-4）,（14-5）,由此，根据等效力和等效力矩的概念得：,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,26,14.2机械系统动力学分析原理,从上式可知，在已知外力和外力矩情况下，等效力或等效力矩的值只与速度比值、有关。,（14-5）,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,27,14.2机械系统动力学分析原理,（14-5）,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,在含有连杆机构和凸轮机构等变速比传动系统中，这些速度比值仅与机构的位置有关。,因此，等效力和等效力矩是机械系统位置的函数。,28,所以，不论在何种情况下，等效力和等效力矩与系统的真实速度无关。因此，等效力和等效力矩可以在不知道机械真实运动的情况下求出。,在不含有变速比传动而仅含有定速比传动的系统中，这些速度比值为常数。,14.2机械系统动力学分析原理,（14-5）,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,29,14.2机械系统动力学分析原理,通常，按已知驱动力（驱动力矩）和工作阻力（阻力矩）分别求等效驱动力（等效驱动力矩）和等效阻力（等效阻力矩）。,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,30,14.2机械系统动力学分析原理,例1.图示铰链四杆机构。已知：各构件长度；作用在质心各点上的力、；曲柄1为等效构件。求：这些力在图示位置时的等效力。设作用在点上，其方向线垂直于。,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,31,、：各力作用点的速度、：各力与其作用点的夹角,14.2机械系统动力学分析原理,解：、产生的功率为,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,32,14.2机械系统动力学分析原理,由定义，有：,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,解:,33,14.2机械系统动力学分析原理,由定义，有：,即,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,解:,34,14.2机械系统动力学分析原理,由定义，有：,即,得：,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,解:,35,因、均为钝角，所做功率为负值，所以为负值。因此，与夹角为，即为等效阻力。,14.2机械系统动力学分析原理,由定义，有：,即,得：,2.等效力和等效力矩的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,解:,36,-杆的角速度,-点的速度,-与杆共同回转的等效力转动惯量,-集中在杆上点的等效质量,14.2机械系统动力学分析原理,-机械系统的等效构件,3.等效质量和等效转动惯量的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,37,-杆的角速度,-点的速度,-与杆共同回转的等效力转动惯量,-集中在杆上点的等效质量,14.2机械系统动力学分析原理,则等效构件的动能：或,-机械系统的等效构件,3.等效质量和等效转动惯量的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,38,-构件对其质心的转动惯量,-构件的质量,-质心的速度,-第个构件的角速度,14.2机械系统动力学分析原理,又设,3.等效质量和等效转动惯量的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,39,-构件对其质心的转动惯量,-构件的质量,-质心的速度,-第个构件的角速度,14.2机械系统动力学分析原理,则整个机器的动能为,又设,3.等效质量和等效转动惯量的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,40,14.2机械系统动力学分析原理,3.等效质量和等效转动惯量的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,由此，根据等效构件的动能与机械系统所有构件的动能之和相等的概念，得：,41,14.2机械系统动力学分析原理,由此，根据等效构件的动能与机械系统所有构件的动能之和相等的概念，得：,则,（14-8）,3.等效质量和等效转动惯量的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,42,14.2机械系统动力学分析原理,则,（14-8）,3.等效质量和等效转动惯量的求法,14.2.3机械的等效动力学模型,由式（14-8）知，、一般均为常数，而速度比、对于一自由度机构而言，是机构位置的函数，所以，、是机构位置的函数。当这些速比为常数时，等效质量和等效转动惯量也是常数。,43,建立了机械系统的等效动力学模型后，单自由度机械系统的真实运动可通过建立等效构件的机械运动方程式经求解而获得。机械运动方程式一般有两种表达形式:,14.2机械系统动力学分析原理,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,1.动能形式的机械运动方程式,2.力矩（力）形式的机械运动方程式,44,1.动能形式的机械运动方程式这种方程式就是式（14-1）所示的机械动能方程式。（积分形式的机器运动方程式）,14.2机械系统动力学分析原理,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,45,1.动能形式的机械运动方程式这种方程式就是式（14-1）所示的机械动能方程式。（积分形式的机器运动方程式）,14.2机械系统动力学分析原理,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,若等效构件为转动构件：,46,1.动能形式的机械运动方程式这种方程式就是式（14-1）所示的机械动能方程式。（积分形式的机器运动方程式）,14.2机械系统动力学分析原理,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,若等效构件为转动构件：,若等效构件为移动构件：,47,14.2机械系统动力学分析原理,、,2.力（力矩）形式的机械运动方程式（微分形式的机器运动方程式）,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,48,14.2机械系统动力学分析原理,、,2.力（力矩）形式的机械运动方程式（微分形式的机器运动方程式）,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,49,当、为常数时：,14.2机械系统动力学分析原理,、,2.力（力矩）形式的机械运动方程式（微分形式的机器运动方程式）,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,50,14.2机械系统动力学分析原理,、,2.力（力矩）形式的机械运动方程式（微分形式的机器运动方程式）,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,具体使用上述哪种机械运动方程式来求解机械运动，则需根据已知条件和求解是否方便而确定。,51,14.2机械系统动力学分析原理,在建立了机械运动方程式后，就可求解在已知外力作用下等效构件的真实运动，即求得了机械系统的真实运动。运动方程式的求解，有图解法、解析法和数值计算法。,3.机械运动方程式的求解,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,52,14.2机械系统动力学分析原理,3.机械运动方程式的求解,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,（1）等效力矩和等效转动惯量均为机械位置的函数（汽、柴油机驱动的往复式工作机械）,，求,、,53,14.2机械系统动力学分析原理,3.机械运动方程式的求解,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,（1）等效力矩和等效转动惯量均为机械位置的函数（汽、柴油机驱动的往复式工作机械）,，求,由,有,、,54,14.2机械系统动力学分析原理,3.机械运动方程式的求解,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,（2）等效力矩为等效构件角速度的函数，等效转动惯量为常数（由电动机驱动的鼓风机、离心泵、起重机等）,、,为常数，求或,55,（2）等效力矩为等效构件角速度的函数，等效转动惯量为常数（由电动机驱动的鼓风机、离心泵、起重机等）,、,14.2机械系统动力学分析原理,为常数，求或,由,积分得,3.机械运动方程式的求解,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,56,（2）等效力矩为等效构件角速度的函数，等效转动惯量为常数（由电动机驱动的鼓风机、离心泵、起重机等）,、,14.2机械系统动力学分析原理,或,为常数，求或,由,积分得,有,3.机械运动方程式的求解,14.2.4机械系统的运动方程式及其求解,57,稳定运转阶段中，若，则速度变化、波动。,14.3机械系统的速度波动及其调节,1.调节周期性速度波动的目的和方法,非周期性波动：,如，蒸汽机汽车,调节办法：调节蒸汽量调节油门,调速器,14.3机械系统的速度波动及其调节,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,58,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,稳定运转阶段中，若，则速度变化、波动。,14.3机械系统的速度波动及其调节,1.调节周期性速度波动的目的和方法,非周期性波动：,59,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,稳定运转阶段中，若，则速度变化、波动。,14.3机械系统的速度波动及其调节,1.调节周期性速度波动的目的和方法,周期性波动：,在运动循环中，（但）,60,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,稳定运转阶段中，若，则速度变化、波动。,14.3机械系统的速度波动及其调节,1.调节周期性速度波动的目的和方法,周期性波动：,在运动循环中，（但）,调节方法：增加构件的质量或转动惯量。通常是加装飞轮。,放能,蓄能,61,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,稳定运转阶段中，若，则速度变化、波动。,14.3机械系统的速度波动及其调节,1.调节周期性速度波动的目的和方法,周期性波动：,在运动循环中，（但）,调节方法：增加构件的质量或转动惯量。通常是加装飞轮。,飞轮的作用：调节速度波动（但不能消除）渡过死点通常，飞轮装于主轴（高速轴）上，以减少其质量。,62,14.3机械系统的速度波动及其调节,（1）平均角速度,尽管装了飞轮，机械的主轴角速度还有变化，为了反映这种机械的转速，引进平均角速度的概念。平均角速度的算法有两种：,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,2.机械运转的平均角速度和不均匀系数方法,实际平均角速度,算术平均角速度,63,14.3机械系统的速度波动及其调节,（1）平均角速度,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,2.机械运转的平均角速度和不均匀系数方法,实际平均角速度,T为一个运动循环所需的时间,为一个循环内主轴角速度,已知，,64,14.3机械系统的速度波动及其调节,（1）平均角速度,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,2.机械运转的平均角速度和不均匀系数方法,实际平均角速度,T为一个运动循环所需的时间,为一个循环内主轴角速度,则，实际平均角速度为,已知，,65,由于实际平均角速度计算繁复，工程上常用算术平均角速度来表示机器运转时的速度。,14.3机械系统的速度波动及其调节,（1）平均角速度,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,2.机械运转的平均角速度和不均匀系数方法,算术平均角速度,66,14.3机械系统的速度波动及其调节,（1）平均角速度,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,2.机械运转的平均角速度和不均匀系数方法,算术平均角速度,、为一运动循环中主轴的最高和最低角速度值。机器名牌上标出的所谓“名义转速”就是根据算术平均角速度求得的。,算术平均角速度计算式：,67,一个运动循环中，仅反映出的变化绝对量，反映不出相对量（不均匀性）。因为同样幅度的角速度波动，对低速机械的运转性能影响严重，而对高速机械的影响并不显著。,14.3机械系统的速度波动及其调节,（2）不均匀系数,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,2.机械运转的平均角速度和不均匀系数方法,68,14.3机械系统的速度波动及其调节,（2）不均匀系数,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,2.机械运转的平均角速度和不均匀系数方法,因此，引入不均匀系数以反映机械运转的不均匀程度。不均匀系数：,各种机械有不同的速度波动限制，其许用不均匀系数值也不相同。表14-1中列出了部分值。,69,14.3机械系统的速度波动及其调节,只有当机械在稳定运转时期的驱动力矩和阻力时时相等，且转动惯量为常数时，机械是没有速度波动的，因而不需要飞轮。除此以外的机械为了调节其周期性速度波动，理论上都需要装飞轮。,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,70,14.3机械系统的速度波动及其调节,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,（1）计算飞轮转动惯量的原理,安装飞轮的目的，是籍飞轮的转动惯量来控制机械的不均匀系数。,，需要知道、。,欲求,飞轮所装的轴通常就作为等效构件。一般为主轴。,机械系统的等效转动惯量可写成：,-系统中其它构件的转动惯量,71,14.3机械系统的速度波动及其调节,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,（1）计算飞轮转动惯量的原理,安装飞轮的目的，是籍飞轮的转动惯量来控制机械的不均匀系数。,，需要知道、。,欲求,飞轮所装的轴通常就作为等效构件。一般为主轴。,机械系统的等效转动惯量可写成：,一般很小，,（这样简化计算，偏于安全。）,72,由（14-9）式（动能形式的机构运动方程式）可写出机械主轴在一个稳定运动循环中从到区段的运动方程式：,14.3机械系统的速度波动及其调节,、,、,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,（1）计算飞轮转动惯量的原理,73,-对应于时主轴的角位置。,、由、求得。,由（14-9）式（动能形式的机构运动方程式）可写出机械主轴在一个稳定运动循环中从到区段的运动方程式：,14.3机械系统的速度波动及其调节,式中，,、,、,-对应于时主轴的角位置。,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,（1）计算飞轮转动惯量的原理,74,由（14-9）式（动能形式的机构运动方程式）可写出机械主轴在一个稳定运动循环中从到区段的运动方程式：,14.3机械系统的速度波动及其调节,、,、,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,（1）计算飞轮转动惯量的原理,故，需求出在和区段间的等效驱动力矩和等效阻力矩做功的差值：,（-最大盈亏功）,75,由（14-9）式（动能形式的机构运动方程式）可写出机械主轴在一个稳定运动循环中从到区段的运动方程式：,14.3机械系统的速度波动及其调节,、,、,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,（1）计算飞轮转动惯量的原理,故，需求出在和区段间的等效驱动力矩和等效阻力矩做功的差值：,（：在一个运动循环中，需要飞轮贮存和补充的能量。）,76,在此仅介绍等效力矩是等效构件角位置的函数，而等效转动惯量是常数时的求法。,由（14-9）式（动能形式的机构运动方程式）可写出机械主轴在一个稳定运动循环中从到区段的运动方程式：,14.3机械系统的速度波动及其调节,、,、,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,（1）计算飞轮转动惯量的原理,（：在一个运动循环中，需要飞轮贮存和补充的能量。）,77,（2）、，的求法,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,14.3机械系统的速度波动及其调节,78,当、已知时，求之关键在于求。,（2）、，的求法,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,14.3机械系统的速度波动及其调节,79,当、已知时，求之关键在于求。,（2）、，的求法,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,14.3机械系统的速度波动及其调节,80,当、已知时，求之关键在于求。,（2）、，的求法,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,14.3机械系统的速度波动及其调节,当机构的动能为时，必有机构的等效构件。,当机构的动能为时，必有机构的等效构件。,81,当、已知时，求之关键在于求。,（2）、，的求法,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,14.3机械系统的速度波动及其调节,当机构的动能为时，必有机构的等效构件。,当机构的动能为时，必有机构的等效构件。,若已知、，可图解上述积分式求。,82,3.飞轮转动惯量的计算,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,在与相交处，此时：,14.3机械系统的速度波动及其调节,（2）、，的求法,83,3.飞轮转动惯量的计算,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,在与相交处，此时：,14.3机械系统的速度波动及其调节,（2）、，的求法,必有或。,对应：,84,必有或。,3.飞轮转动惯量的计算,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,所以，出现在与相交处。,对应：,在与相交处，此时：,14.3机械系统的速度波动及其调节,（2）、，的求法,85,14.3机械系统的速度波动及其调节,对此，可利用能量指示图求解。,3.飞轮转动惯量的计算,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,（2）、，的求法,86,14.3机械系统的速度波动及其调节,对此，可利用能量指示图求解。,由,3.飞轮转动惯量的计算,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,（2）、，的求法,及图，有：,87,14.3机械系统的速度波动及其调节,对此，可利用能量指示图求解。,能量指示图：,由,3.飞轮转动惯量的计算,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,（2）、，的求法,及图，有：,88,14.3机械系统的速度波动及其调节,图中面积2所代表的功,3.飞轮转动惯量的计算,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,（2）、，的求法,即,能量指示图：,（：在一个运动循环中，需要飞轮贮存和补充的能量。）,89,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,这里提供的仅是飞轮设计的理论基础，未涉及具体的结构设计。飞轮设计的基本问题是要确定能够保证的飞轮的。,14.3机械系统的速度波动及其调节,3.飞轮转动惯量的计算,（2）、，的求法,能量指示图：,（：在一个运动循环中，需要飞轮贮存和补充的能量。）,90,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,14.3机械系统的速度波动及其调节,例2.柴油发电机机组，柴油机曲轴为等效构件。柴油机一个稳定运动循环的等效驱动力矩的变化曲线和发电机的等效阻力矩的变化曲线如图所示。要求达到的运转不均匀系数。求装在曲轴上的飞轮的转动惯量。,已知：,曲轴的转速,3.飞轮转动惯量的计算,91,14.3机械系统的速度波动及其调节,解：,由已知条件,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,92,14.3机械系统的速度波动及其调节,解：,由已知条件,做能量指示图：,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,93,14.3机械系统的速度波动及其调节,解：,由已知条件,做能量指示图：,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,由指示图得：,94,14.3机械系统的速度波动及其调节,解：,由已知条件,做能量指示图：,14.3.1周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算,3.飞轮转动惯量的计算,由指示图得：,95,14.3机械系统的速度波动及其调节,无论是匀速或变速稳定运动的机器，在稳定运动阶段中，如作用其上的驱动力或工作阻力突然发生很大变化，则其主轴的角速度也随之不断地增大或减小，最终将使机器的速度过高而损坏或被迫停车。这种因驱动功和阻力功一直不相等而引起的主轴速度变化，只能用“调速器”来控制输入功和输出功的平衡，从而控制速度的变化。由于主轴的这种速度变化不是周期性的，所以称它为非周期性速度波动。,14.3.2非周期性速度波动的概念,96,14.4刚性回转构件的平衡,机械运转过程中，运动构件产生惯性力，在运动副中引起附加动压力（增加摩擦、降低效率、减少寿命）、产生振动。,作定轴转动的构件称为转子。,转子产生的惯性力的原因是质心不在转动轴线上，或各偏心质量的惯性力不在同一回转面上。,主要产生原因：转子结构不对称；对称但制造偏差；材料（材质）不均匀等。,14.4刚性回转构件的平衡,14.4.1机械平衡的目的和内容,原由,97,14.4.1机械平衡的目的和内容,14.4刚性回转构件的平衡,机械运转过程中，运动构件产生惯性力，在运动副中引起附加动压力（增加摩擦、降低效率、减少寿命）、产生振动。,作定轴转动的构件称为转子。,转子产生的惯性力的原因是质心不在转动轴线上，或各偏心质量的惯性力不在同一回转面上。,偏心质量所引起的惯性力为：,原由,98,使质心回到轴线上（合理分配转子质量）。消除或尽量减小惯性力的不良影响，以改善机械的工作性能、延长机械的使用寿命并改善现场的工作环境。,14.4刚性回转构件的平衡,机械平衡在设计高速、重载和精密机械时具有特别重要的意义。,14.4.1机械平衡的目的和内容,目的,99,14.4刚性回转构件的平衡,机械平衡分为以下两类：1.转子的平衡2.机构的平衡,14.4.1机械平衡的目的和内容,内容,100,14.4刚性回转构件的平衡,机械平衡分为以下两类：1.转子的平衡,（1）刚性转子的平衡工作转速与其一阶临界转速之比较小（0.50.7）,弹性变形忽略不计。可用理论力学中力系平衡原理予以平衡。,14.4.1机械平衡的目的和内容,内容,转子的惯性力、惯性力矩的平衡称为转子的平衡。根据其工作转速的不同，又分为两类：,（2）挠性转子的平衡工作转速与其一阶临界转速之比比较大（大于等于0.7），由惯性力引起的弹性变形增大到不能忽略。其平衡原理和方法都很复杂。,101,14.4刚性回转构件的平衡,若机构中含有做往复运动或一般平面运动的构件，其产生的惯性力、惯性力矩无法在机构内部平衡，必须对整个机构进行研究。,机械平衡分为以下两类：1.转子的平衡2.机构的平衡,14.4.1机械平衡的目的和内容,内容,102,14.4刚性回转构件的平衡,静平衡：宽径比的转子（齿轮、带轮、盘形凸轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,1.转子的静平衡原理,103,14.4刚性回转构件的平衡,静平衡：宽径比的转子（齿轮、带轮、盘形凸轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,1.转子的静平衡原理,104,14.4刚性回转构件的平衡,静平衡：宽径比的转子（齿轮、带轮、盘形凸轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,1.转子的静平衡原理,105,14.4刚性回转构件的平衡,静平衡：宽径比的转子（齿轮、带轮、盘形凸轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,1.转子的静平衡原理,106,14.4刚性回转构件的平衡,静平衡：宽径比的转子（齿轮、带轮、盘形凸轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,1.转子的静平衡原理,107,14.4刚性回转构件的平衡,静平衡：宽径比的转子（齿轮、带轮、盘形凸轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,1.转子的静平衡原理,108,14.4刚性回转构件的平衡,静平衡：宽径比的转子（齿轮、带轮、盘形凸轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,1.转子的静平衡原理,109,14.4刚性回转构件的平衡,静平衡：宽径比的转子（齿轮、带轮、盘形凸轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,1.转子的静平衡原理,静平衡条件：,110,14.4刚性回转构件的平衡,动平衡：宽径比的转子（机床主轴、曲轴、汽轮机转子、汽车车轮）,14.4.2刚性转子的平衡原理,2.转子的动平衡原理,111,14.4刚性回转构件的平衡,必须：,动平衡：宽径比