机械原理大作业2-连杆

. Harbin Institute of Technology机械原理大作业（一）课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 一、 题目（13）如图所示机构，已知各构件尺寸：Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250mm;Lad=300mm;Lef=60mm;Lbe=110mm;EFBC。试研究各杆件长度变化对F点轨迹的影响。二、 机构运动分析数学模型1.杆组拆分与坐标系选取本机构通过杆组法拆分为： I级机构、II级杆组RRR两部分如下： 2.平面构件运动分析的数学模型图3 平面运动构件（单杆）的运动分析2.1数学模型已知构件上的点的位置,，速度为,，加速度为，及过点的点的线段的位置角，构件的角速度，角加速度，求构件上点和任意指定点（位置参数，）的位置、速度、加速度。，点的位置为：，点的速度，加速度为： 2.2 运动分析子程序根据上述表达式，编写用于计算构件上任意一点位置坐标、速度、加速度的子程序如下：1位置计算function s_Nx,s_Ny =s_crank(Ax,Ay,theta,phi,s)s_Nx=Ax+s*cos(theta+phi);s_Ny=Ay+s*sin(theta+phi);end2速度计算function v_Nx,v_Ny =v_crank(s,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi)v_Nx=v_Ax-s*omiga.*sin(theta+phi);v_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+phi);end3加速度计算function a_Nx,a_Ny =a_crank(s,a_Ax,a_Ay,alph,omiga,theta,phi)a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-omiga.2.*s.*cos(theta+phi);a_Ny=a_Ay+alph*s.*cos(theta+phi)-omiga.2.*s.*sin(theta+phi);end3.RRR II级杆组的运动分析图2所示RRR级杆组中，杆长l1，l2及两外接转动副中心P1，P2的坐标、速度、加速度分量为x1,x1,x1;y1,y1,y1;x2,x2;y2,y2,y2, 要求确定两杆的角度、 角速度和角加速度1,1,1;2,2,2。1) 位置分析将已知P1P2两点的坐标差表示为： u=x2-x1，v=y2-y1 (1)杆l1及l2投影方程式为： l1cos1-l2cos2=u l1sin1-l2sin2=v (2)消去1得：vsin2+ucos2+c=0 (3) 其中：c=u2+v2+l22-l122l2 解式(3)可得： tan22=vv2+u2-c2(u-c)t(4) 式中+号和-号分别对应图2中m=+1和m=-1两位置。 由式(2)可得: tan1=(v+l2sin2)(u+l2cos2) (5) 2) 速度分析 对式(2)求导一次得：A11+A32=u,A21+A42=v (6) 其中：A1=-l1sin1,A2=l1cos1,A3=l3sin2,A1=-l2cos2解式(6)可得：w1=1=(A4u-A3v)/D,w2=2=(A1v-A2u)/D (7) 其中：D=A1A4-A2A3=l1l2sin(1-2)3) 加速度分析 对式(6)求导一次得：A11+A32=E,A21+A42=F (8)其中：E=u+A212+A422,F=v-A112+A322解式(8)可得：1= 1=(A4E-A3F)/D,2=2=(A1F-A2E)/D (9) 由上述式子可设计出RRR杆组运动分析子程序:1位置分析:functioncx,cy,phi2,phi3=s_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m,phi)d=sqrt(dx-bx).2+(dy-by).2);if(d(l2+l3)|(dabs(l2-l3) errordlg();else、 delta=atan(dy-by)./(dx-bx); gama=acos(d.2+l2.2-l3.2)./(2*d*l2); phi2=delta+m*gama; cx=bx+l2.*cos(phi2); cy=by+l2.*sin(phi2); phi3=atan(cy-dy)./(cx-dx);end三、E点、F点位置确定3.1E点如图可见，过B作水平线，则由比例关系可得LBELBC=xE-xBxC-xB=yE-yByC-yB，则xE=LBELBCxC-xB+xByE=LBELBCyC-yB+yB3.2F点过F点作竖直线，可得1=2，又因为EFBC，有LEFsin2=xE-xFLEFcos2=yF-yE各杆件长度改变对F点轨迹影响：四、计算流程框图开始输入参数运行程序输出1绘制机构动画绘制F点轨迹输出2绘制不同条件下E点轨迹输出3结束三、 Matlab计算程序1.机构动画Lab=150; Lbc=220; Lcd=250； Lad=300; Lef=60;n=100;m=1;omiga1=2*pi*n/60;ax=0;ay=0; %A点坐标theta=0;vax=0;vay=0; % A速度aax=0;aay=0; % A加速度aiph1=0; %A角加速度phi1=0:10:360; %A转角phi1=phi1*pi/180;%计算B运动参数s=Lab;bx,by=s_crank(ax,ay,theta,phi1,s);%计算BC杆和CD杆及Cdx=Lad;dy=0;%Dcx,cy,phi2,phi3=s_RRR(bx,by,dx,dy,Lbc,Lcd,m);adx=0;ady=0;ex=(cx-bx)/2+bx;ey=(cy-by)/2+by;%F点fy=ey+Lef*cos(phi2);fx=ex-Lef*sin(phi2);xlabel(/mm)ylabel(/mm)%杆件位置l1=line(ax,bx(1),ay,by(1),color,b,linestyle,-,linewidth,2,Erasemode,xor);l2=line(bx,cx(1),by,cy(1),color,b,linestyle,-,linewidth,2,Erasemode,xor);l3=line(cx,dx(1),cy,dy(1),color,b,linestyle,-,linewidth,2,Erasemode,xor);l4=line(ax,dx(1),ay,dy(1),color,b,linestyle,-,linewidth,2,Erasemode,xor);l5=line(ex,fx(1),ey,fy(1),color,b,linestyle,-,linewidth,2,Erasemode,xor);%铰链位置h1=line(ax,ay,color,k,Marker,.,MarkerSize,20,EraseMode,xor);h2=line(bx(1),by(1),color,k,Marker,.,MarkerSize,20,EraseMode,xor);h3=line(cx(1),cy(1),color,k,Marker,.,MarkerSize,20,EraseMode,xor);h4=line(dx,dy,color,k,Marker,.,MarkerSize,20,EraseMode,xor);h5=line(ex,ey,color,k,Marker,.,MarkerSize,20,EraseMode,xor);h6=line(fx,fy,color,k,Marker,.,MarkerSize,2,EraseMode,xor);axis(-200,600,-250,300);grid on%仿真动画nn=10;mm=0while mmnn for i=1:length(bx) set(h2,xdata,bx(i),ydata,by(i); set(h3,xdata,cx(i),ydata,cy(i); set(h5,xdata,ex(i),ydata,ey(i); set(l1,xdata,ax,bx(i),ydata,ay,by(i); set(l2,xdata,bx(i),cx(i),ydata,by(i),cy(i); set(l3,xdata,cx(i),dx,ydata,cy(i),dy); set(l5,xdata,ex(i),fx(i),ydata,ey(i),fy(i); pause(0.1) drawnow end mm=mm+1;end 2.E点轨迹%Lbe改变时E的轨迹Lab=150; Lbc=220; Lcd=250; Lad=300; n=100; m=1;omiga1=2*pi*n/60;ax=0;ay=0; vax=0;vay=0; aax=0;aay=0; aiph1=0;phi1=0:10:360; phi1=phi1*pi/180;s=Lab;bx,by=s_crank(ax,ay,theta,phi1,s);%计算