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第六章微分方程,第一节基本概念第二节可分离变量的微分方程第三节一阶线性微分方程第四节二阶常系数线性齐次微分方程第五节二阶常系数线性非齐次微分方程,第一节微分方程的基本概念,主要内容：一、引例二、微分方程的定义三、微分方程的解重点与难点：微分方程的概念；微分方程解的概念。,一、引例,二、微分方程的定义,三、微分方程的解,第二节可分离变量的微分方程,定义,第三节一阶线性微分方程,难点与重点：一阶线性微分方程的概念；用公式或常数变易法解方程。,定义：,可以推出，方程（1）的通解公式为,注：其中每个积分均只写一个原函数。,主要内容：一、解的性质二、解的求法重点与难点：二阶常系数线性齐次微分方程的概念；特征根法求解；函数的线性相关与线性无关。,第四节二阶常系数线性齐次微分方程,一、解的性质,定义1：,定义2：,二、解的求法,根据特征根的三种不同情况，可以推出微分方程（1）的通解如下（这种方法叫做特征根法）,主要内容：一、解的结构二、解的求法基本要求：熟知解的结构。掌握的两种不同情形的微分方程的解法。,第五节二阶常系数线性非齐次微分方程,一、解的结构,定义,
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