内蒙古自治区2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷

内蒙古自治区2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，半径为5的中，弦所对的圆心角分别是.已知，则弦的弦心距等于（ ）ABC4D32 . 已知点A（1，y1），B（，y2），C（2，y3），都在二次函数的图象上，则（ ）ABCD3 . 下列命题错误的是（ ）A经过平面内三个点有且只有一个圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D圆内接菱形是正方形4 . 已知：直线AB和AB上一点C（图344）作法：作平角ACB的平分线CFCF就是所求的垂线这个作图是（ ）A平分已知角B作一个角等于已知角C过直线上一点作此直线的垂线D过直线外一点作此直线的垂线5 . 函数y=x2+2x+2的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，2）D（1，2）6 . 对于二次函数的图像，给出下列结论:开口向上;对称轴是直线;顶点坐标是;与轴有两个交点.其中正确的结论是（ ）ABCD7 . 如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线yx2（x0）和抛物线yx2（x0）于点A和点B，过点A作ACx轴交抛物线yx2于点C，过点B作BDx轴交抛物线yx2于点D，则的值为（ ）ABCD8 . 将抛物线y=x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是（ ）Ay=（x3）2By=（x+3）2Cy=x23Dy=x2+39 . 如果O的半径为6 cm，OP7cm，那么点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D不能确定10 . 正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为（ ）ABCD二、填空题11 . ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为_.12 . 、是半径为的上的两条弦，且，那么，的弦心距_，圆周角所对的弧等于_.13 . 二次函数的对称轴是直线_14 . 抛物线的解析式为y2（x+2）23的顶点为_，开口向_，对称轴为_15 . 下列说法正确的有_(只填序号)非负数的平方根是非负数；已知圆锥的底面半径是，母线长是，则该圆锥的侧面积是；3是的平方根；若一组数据的众数是，则中位数是；任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点16 . 如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将OAD对折后，点A落到点P处，并满足PCB是等腰三角形，则P点坐标为_三、解答题17 . 如图，已知为直角三角形，点在轴上，点坐标为，线段与轴相交于点，以为顶点的抛物线过点（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：为定值18 . 如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BA（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB30，BC时，求O的半径19 . 问题情境：如图1，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在ABC外作等腰直角ECD，ECD=90，连接BE，AA猜想线段BE，AD之间的关系（1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的数量关系：（2）合作交流：城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由（3）拓展延伸：图（1）中AD和BE存在着怎样的位置关系？在等腰直角ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化？请结合图（2）说明理由20 . 如图，一次函数图象经过点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是.请直接写出点的坐标(，)；求该一次函数的解析式;求的面积.21 . 某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax2+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动（实验操作）取不同的x的值，计算代数式ax2+bx+3的值x10123ax2+bx+3034（1）根据上表，计算出a、b的值，并补充完整表格（观察猜想）实验小组组员，观察表格，提出以下猜想同学甲说：“代数式ax2+bx+3的值随着x的增大而增大”同学乙说：“不论x取何值，代数式ax2+bx+3的值一定不大于4”（2）请你也提出一个合理的猜想：（验证猜想）我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理22 . 如图，在四边形ABCD中，AB/CD,BAD和ADC的平分线恰好交于BC边上的点E处。试证明：AD=AB+CD 23 . 一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式.24 . 如图，直线a经过点A（1，6），和点B（3，2）（1）求直线a的解析式；（2）求直线与坐标轴的交点坐标；（3）求SAOB25 . 6月1日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进