人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元测试题

人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（ ）A1mB1.1mC1.2mD1.3m2 . 如图，在中，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长是A2B4C5D3 . 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2、5、1、2则最大的正方形E的面积是（ ）A8B10C12D154 . 底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）A10B8C5D45 . 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A1，2，2BC13，14，15D6，8，106 . 如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，且BDDC=21，则B满足（ ）A0B15BB=15C15B30DB=307 . 如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ ）AABBCCDD8 . 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D769 . 已知：如图，三条内角平分线交于点D，CEBD交BD的延长线于E，则DCE=（ ）ABCD10 . 如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，DE交AB于E，若ABBC，则下列结论中错误的是（ ）ABDACBAEDAC2ADBCDBEED11 . 一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时这架梯子的底端距墙底端0.7米，则这架梯子的顶端距离地面的高度为（ ）A0.7米B2.5米C2.4米D2.0米12 . 已知等腰OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为（2，0），点A在第四象限，则OA所在的直线的解析式为（ ）Ay3xBy3xCyxDyx13 . 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，点都是矩形的边上，则矩形的面积为（ ）ABCD14 . 中，斜边，分别以这个三角形三边为边作正方形，则这三个正方形的面积和为（ ）A5B10C20D4015 . 如果a表示一个菱形的对角线的平方和,b表示这个菱形的一边的平方,那么（ ）Aa=4bBa=2bCa=bDb=4a16 . 有一直角三角板，30角所对直角边长是4，则斜边的长是（ ）A2B4C8D10二、填空题17 . 已知O的弦AB长为2，C是O上一点，若，则的面积的最大值为_.18 . 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_cm. 19 . 如图，是的平分线，点在上，垂足为，若，则点到的距离是_20 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，C=D=60，AB=4，AD=，点P为CD边上一动点，若APB=45，则DP的长为_21 . 如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为_三、解答题22 . 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数.观察下表（ ）：3，4，55，12，137 ，24 ，259，40，41（1）试找出它们的共同点，由它们的共同点得出并证明一个结论；（2）写出当时，的值.23 . 阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公式为：其中mn0，m，n是互质的奇数应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长24 . 综合与实践：已知点D为等边ABC 的边AB所在直线上一动点（点D与点A和点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边CDE，连接 AA操作发现：（1）如图1，点D在边AB上，则 AE与BD 有怎样的数量关系？说明理由；类比猜想：（2）如图2，若点D在边BA延长线上，则 AE与BD有怎样的数量关系？说明理由；拓广探究：（3）如图3，点D在边AB上，以CD为边分别在CD下方和上方作等边CDF 和等边CDE，连接 AE，BF，直接写出AE，BF与 AB的数量关系25 . 如图,已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EA(1)试说明:A=C; (2)在(1)的解答过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?26 . 已知：如图，AD是ABC的高，E是AD上一点，ADBD，DEDC（1）求证：1C（2）当BD3，DC1时，求AC的长27 . 请利用下图验证勾股定理.28 . 在ABC中，BAC90，ABAC点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作ADE，且DAE90，ADAE连接CE（1）如图1，若点D在BC边上，则BCE；（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动BCE的度数是否发生变化？请说明理由；若BC3，CD6，则ADE的面积为29 . 探索题：（1）在如图1的格点图中，各个多边形的内部都有而且只有1个点.（相邻两格点的距离为1）将各个多边形的面积与它四周各边上点的个数填入下表，你能发现什么规律？多边形序号123多边形面积多边形各边上点的个数请写出与之间的关系式；（2）在如图2的单元格中，画出几个多边形，使其内部都有而且只有2个点，再按第1题的做法，你发现此时各个多边形的面积与四周各边上的点的个数之间又有什么样的关系呢？请写出与之之间的表达（3）