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文档简介
贵州省2020年中考数学一模试题(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的根的情况为( )A没有实数根B只有一个实数根C两个相等的实数根D两个不相等的实数根2 . 如图,ABCD,DEFG都是正方形,边长分别为m,n(mn)坐标原点O为AD的中点,A,D,E在y轴上,若二次函数yax2的图象过C,F两点,则( )A+1B+1C21D213 . 如图,AB是O直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,若A25,则C的度数是( )A40B50C65D254 . 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y(k0,x0)的图象上,点D的坐标为(4,3)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y(k0,x0)的图象上时,则菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离( )ABCD5 . 某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时,每天可售出300件.经调查当单价每涨l元时,每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润,设每件玩具涨元,可列方程为:.对所列方程中出现的代数式,下列说法错误的是( )A表示涨价后玩具的单价B表示涨价后少售出玩具的数量C表示涨价后销售玩具的数量D表示涨价后的每件玩具的单价6 . 如图,在中,边的垂直平分线交于点,交于点,若,则的度数为( )ABCD7 . 如图,点A、B、C都在O上,若C40,则AOB的度数为( )A40B50C80D1408 . 将方程变形为的形式正确的是( )A(x+1)2=6B(x+2)2=9C(x-1)2=6D(x-2)2=99 . 在平面直角坐标系中,若点与点关于原点对称,则点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10 . 观察下面的变形规律:,回答问题:若,则的值为( )A100B98C1D二、填空题11 . 若抛物线y=x2+bx(b2)上存在关于直线y=x成轴对称的两个点,则b的取值范围是_.12 . 圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则圆锥的侧面积是_cm2(结果保留)13 . 如图,将放在每个小正方形的边长为的网格中,点,点,点均落在格点上.()的面积等于_;()点为边上的动点,当取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)_.14 . 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是_;若正方形DEFG的面积为100,且ABC的内切圆半径r4,则半圆的直径AB_15 . 已知抛物线与轴相交于A,B两点,其顶点为M,将此抛物线在轴下方的部分沿轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图像,如图,当直线与此图像有且只有两个公共点时,则的取值范围为_.16 . 已知关于的一元二次方程有一个根是0 ,则的值是_.三、解答题17 . 用配方法解下列方程:(1)x2+4x+1=0; (2)2x24x1=0;(3)9y218y4=0; (4)x2+3=2x.18 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点(1).求抛物线的解析式和顶点C的坐标;(2).设抛物线的对称轴与x轴交于点D,将DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为(090)当等于多少度时,CPQ是等腰三角形?设BP=t,AQ=s,求s与t之间的函数关系式19 . 我们知道:有一内角为直角的三角形叫做直角三角形类似地我们定义:有一内角为的三角形叫做半直角三角形如图,在平面直角坐标系中,为原点,是轴上的一个动点,(、按顺时针方向排列),与经过、三点的交于点,平分,连结,显然、是半直角三角形(1)求证:是半直角三角形;(2)求证:;(3)若点的坐标为,求的长;(4)交轴于点,求ACF与BCA的面积之比.20 . 如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,且过点与轴相交于点,交轴于点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)若点是轴上一点,且的面积为,求点的坐标.21 . 在一次数学文化课题活动中,把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取2张牌,请你用列表或画树状图的方法,求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率22 . 如图,已知直线y=x和双曲线(k0),点A(m,n)(m0)在双曲线上(1)当m=n=2时,直接写出k的值;将直线y=x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线只有一个交点(2)将直线y=x绕着原点O旋转,设旋转后的直线与双曲线交于点B(a,b)(a0,b0)和点C设直线AB,AC分别与x轴交于D,E两点,试问:与的值存在怎样的数量关系?请说明理由23 . 定义:(一)如果两个函数y1,y2,存在x取同一个值,使得y1y2,那么称y1,y2为“合作函数”,称对应x的值为y1,y2的“合作点”;(二)如果两个函数为y1,y2为“合作函数”,那么y1+y2的最大值称为y1,y2的“共赢值”(1)判断函数yx+2m与y是否为“合作函数”,如果是,请求出m1时它们的合作点;如果不是,请说明理由;(2)判断函数yx+2m与y3x1(|x|2)是否为“合作函数”,如果是,请求出合作点;如果不是,请说明理由;(3)已知函数yx+2m与yx2(2m+1)x+(m2+4m3)(0x5)是“合作函数”,且有唯一合作点求出m的取值范围;若它们的“共赢值”为24,试求出m的值24 . 随着“一带一路”的进一步推进,我国瓷器(“china”)更为“一带一路”沿线人民所推崇,一外国商户看准这一商机,向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具,得到如下信息:(1)每个茶壶的批发价比茶杯多110元;(2)一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯;(3)600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同根据以上信息:求茶
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