几何精度控制技术-第二章尺寸公差

几何精度控制技术,主讲赵志刚flappin兰州交通大学机电工程学院,第1章绪论,第2章尺寸精度,第3章表面粗糙度,第4章形状和位置公差,第6章测量技术基础,第7章几种常用标准件的互换性,第5章渐开线圆柱齿轮传动的互换性,几何精度控制技术,2.1概述,2.2尺寸精度的基本术语和定义,2.3极限与配合国家标准的组成与特点,2.4极限与配合在设计中的应用,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,2.1概述,尺寸公差与配合的标准化是一项综合性的技术基础工作，是推行科学管理、推动企业技术进步和提高企业管理水平的重要手段。它不仅可防止产品尺寸设计中的混乱，有利于工艺过程的经济性、产品的使用和维修，还利于刀具、量具的标准化。机械基础国家标准已成为机械工程中应用最广、涉及面最大的主要基础标准。,公差制的历史,现代化的机械工业，要求机械零件具有互换性。为了使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度等具有合理的几何精度。,圆柱体结合的极限与配合制，简称公差制，是机械工程方面特别重要的互换性基础标准。公差制的发展和变革，不仅影响机械制造工业的兴衰，甚至影响国家整个标准体系的格局。公差与配合的概念，早在互换性生产初期就有了，而公差制的初步形成，则是机器大工业生产的产物。公差制的发展可以分为以下三个阶段。,第2章尺寸精度,初期公差制：只有基孔制，配合数很少，比较简单。主要特点是用一个符号或名称代表一对极限偏差，或者说其公差带的大小与位置是联系在一起的，同时用一个代号或名称表示。,旧公差制：同时规定了基孔制与基轴制；明确提出公差单位的概念；将精度等级代号与配合代号区别开来；配合代号用配合名称缩写表示，并用大写；规定了标准温度。,国际公差制：1996年一个新的技术委员会ISO/TC213正式建立，将原来分属于ISO/TC3（极限与配合）、ISO/TC10/SC5（尺寸和公差的表示方法，包括形位公差）及ISO/TC57（表面特征及其计量学）三个委员会的技术标准统一协调，提出了GPS的概念和GPS标准体系。,第2章尺寸精度,国际上，目前本学科的流行名称是“几何产品技术规范与认证”，并被国际标准组织ISO/TC213简称为GPS是产品几何量技术规范（GeometricalProductSpecificationsandVerification），它贯穿于几何产品的研究、开发、设计、制造、验收、出厂、使用以及维修全过程。,GPS,GPS国际标准体系从以几何学为基础的第一代，发展到以计量学为基础的第二代；按照GPS领域的趋势，与1998年开始对ISO286-1进行修订，并于2001年提出了相应的国际标准草案DIS（DraftISOStandard）。,第2章尺寸精度,从总体结构讲，包括“公差与配合”及“测量与检测”两大部分，前者为工件极限偏差规定方法，后者为贯彻的技术保证。而“公差与配合”部分的基本结构则由“标准公差系列”与“基本偏差系列”组成；前者代表公差带大小，后者代表公差带位置，而这结合，则构成孔、轴不同公差带，而配合则由孔、轴公差带结合而成。新一代GPS以数学作为基础语言结构，用计量数学为根基，给出产品功能、技术规范、制造与检测之间的量值传递的数学方法，为设计、产品开发及计量测试人员等提供了共同的技术语言，建立了一个交流平台。,第2章尺寸精度,1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB1591741959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准GB180018041979（简称“新国标”）取代GB1591741959,第2章尺寸精度,GB180079公差与配合总论标准公差与基本偏差GB180179公差与配合尺寸至500mm孔、轴公差带与配合GB180279公差与配合尺寸大于500至3150mm常用孔、轴公差带GB180379公差与配合尺寸至18mm孔、轴公差带GB180479公差与配合未注公差尺寸的极限偏差,第2章尺寸精度,19921996年上述新国标进行了部分修订，将公差与配合改为极限与配合，用极限与配合基础第一部分：词汇（GB/T1800.11996）替代GB1800-1979中的公差与配合的术语及定义，用一般公差线性尺寸的未注公差（GB/T18041992）替代未注公差尺寸的极限偏差（GB18041979）。,我国和ISO/TC213对口联系的组织为“全国产品尺寸和技术规范标准化技术委员会（SAC/TC240）”，负责制订有关极限与配合、形状与位置公差以及表面形貌等国家标准。,第2章尺寸精度,GB/T18001997极限与配合基础GB/T1800.11997极限与配合基础第1部分：词汇GB/T1800.11997极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定GB/T1800.11997极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表GB/T18041992一般公差线性尺寸的未注公差,第2章尺寸精度,回本章,回首页,第2章尺寸精度,2.2尺寸精度的基本术语和定义,2.2.1孔和轴,（1）孔孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。（2）轴轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。（3）长度由单一尺寸确定的既非孔，又非轴的那部分，则称为长度。,第2章尺寸精度,2.2.2尺寸,（1）尺寸(Size)用特定单位表示线性长度的数值，在国家标准中，机械工程图样上未标注的线性长度单位均为毫米，即法定单位为毫米。（2）基本尺寸(BasicSize)设计时依据计算、经验或试验所给定的尺寸，常用“D”和“d”表示孔和轴的基本尺寸。基本尺寸一经确定，便成为确定孔、轴尺寸偏差的起始点。通过它应用上、下偏差可计算出极限尺寸（3）实际尺寸(ActualSize)是实际测量所得到的尺寸，该尺寸由于所采用的测量工具,测量方法和测量者不同会产生不同值。常用“Da”和“da”表示孔和轴,第2章尺寸精度,（4）.局部实际尺寸(actuallocalsize)在孔或轴的任一横截面中用两点法测得的尺寸。（5）.极限尺寸(LimitofSize)一个孔或轴允许的尺寸的两个界限值，通俗地说，就是加工时尺寸最大值是多少，最小值是多少。最大值称为最大极限尺寸，最小值称为最小极限尺寸。分别用Dmax或Dmax和dmin或dmin表示实际尺寸的大小由加工所决定，而极限尺寸是设计时给定的确定尺寸，不随加工而变化。（6）.轴的作用尺寸(matingsizeforshaft)在结合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。（7）.孔的作用尺寸(matingsizeforshaft)在结合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,零件合格的条件：,最大极限尺寸实际尺寸最小极限尺寸,例：一个孔的直径为400.005,基本尺寸:,最大极限尺寸:,最小极限尺寸:,40,零件合格的条件：,40.005实际尺寸39.995,40.005,39.995,2.2.3有关偏差、公差和公差带的定义,尺寸偏差(简称偏差deviation)：是指某一尺寸与基本尺寸的代数差。,极限偏差(LimitDeviation)实际偏差(ActualDeviation),尺寸偏差,da-d=a（实际偏差）,Dmax-D=ES（上偏差）,Dmin-D=EI（下偏差）,dmax-d=es（上偏差）,dmin-d=ei（下偏差）,Da-D=a（实际偏差）,最大极限尺寸与基本尺寸的代数差称为上偏差，最小极限尺寸与基本尺寸的代数差称为下偏差；实际尺寸与基本尺寸的代数差称为实际偏差。,孔,轴,各种偏差可以为正、负或零值。偏差值除零外，前面必须冠以正负号。尺寸的实际偏差必须介于上偏差与下偏差之间，该尺寸才算合格。极限偏差用于控制实际偏差。,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,2.尺寸公差(简称公差tolerance)：是指尺寸的允许变动量。,孔和轴的公差分别用Th和Ts表示。是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下：,Th=Dmax-Dmin=ES-EI,Ts=dmax-dmin=es-ei,孔,轴,偏差与公差是两个不同的概念，不能混淆。偏差是从零线起计算的，是指相对于基本尺寸的偏离量，从数值看，偏差可为正值、负值或零；公差是允尺寸的变动量，代表加工精度要求，由于加工误差不可避免，故公差值不能为零。公差值永远大于零。,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,2.2.4零线与公差带,（1）零线它是在公差配合图解中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。,第2章尺寸精度,基本尺寸是公差带图的零线，是衡量公差带位置的起始点。,（2）公差带(tolerancezone)及公差带图：是由上、下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域。,作用：直观地表示出了公差的大小及公差带相对于零线的位置。,第2章尺寸精度,公差带,+0.008,-0.008,公差带图：,第2章尺寸精度,在国家标准中，公差带包括：公差带大小由标准公差确定标准公差就是国家标准所确定的公差。公差带位置由基本偏差确定基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。,第2章尺寸精度,大小在公差带图中指公差带在垂线垂直方向的宽度,位置指公差带沿零线垂直方向的坐标位置,在画公差带图时，基本尺寸以毫米(mm)为单位标出，公差带的上、下偏差用微米(m)为单位标出，也可以用毫米(mm)。上、下偏差的数值前冠以“”或“”号，零线以上为正，以下为负。与零线重合的偏差，其数值为零，不必标出。,孔、轴公差带图,例1基本尺寸为50mm的相互结合的孔和轴的极限尺寸分别为：Dmax=50.025mm，Dmin=50mm和dmax=49.950mm，dmin=49.934mm。它们加工后测得一孔和一轴的实际尺寸分别为Da=50.010mm和da=49.946mm。求孔和轴的极限偏差、公差和实际偏差，并画出该孔、轴的公差带示意图。,第2章尺寸精度,解：计算孔和轴的极限偏差：ES=Dmax-D=50.025-50=+0.025mm；EI=Dmin-D=50-50=0es=dmax-D=49.950-50=-0.050mm；ei=dmin-D=49.934-50=-0.066mm,计算孔和轴的公差：Th=Dmax-Dmin=50.025-50=0.025mmTs=dmax-dmin=49.950-49.934=0.016mm,计算孔和轴的实际偏差：Ea=Da-D=50.010-50=+0.010mmEa=da-D=49.946-50=-0.054mm,第2章尺寸精度,例2基本尺寸为30mm的相互结合的孔和轴。孔的最大极限尺寸为30.21mm，最小极限尺寸为30.05mm。轴的最大极限尺寸为29.90mm，最小极限尺寸为29.75mm。它们加工后测得一孔的实际尺寸为30.10mm，一轴的实际尺寸为29.84mm。判断孔和轴是否合格，并求孔和轴的极限偏差、公差和实际偏差，并画出该孔、轴的公差带示意图。,第2章尺寸精度,解：计算孔和轴的极限偏差：ES=Dmax-D=30.21-30=+0.21mm；EI=Dmin-D=30.05-30=+0.05mmes=dmax-D=29.90-30=-0.10mm；ei=dmin-D=29.75-30=-0.25,计算孔和轴的公差：Th=Dmax-Dmin=ES-EI=0.16mmTs=dmax-dmin=es-ei=0.15mm,计算孔和轴的实际偏差：Ea=Da-D=30.10-30=+0.10mmEa=da-D=29.84-30=-0.16mm,第2章尺寸精度,2.2.5配合,配合是指基本尺寸相同,相互结合的孔和轴公差带之间的位置关系,即孔与轴实际尺寸间的关系。它反映零件组装后的松紧程度。,第2章尺寸精度,间隙或过盈(ClearanceorInterference)：是指相配合的孔与轴尺寸的代数差。此差值为正时称为间隙，用X表示；为负时称为过盈，用Y表示。,（1）间隙配合(ClearanceFit)孔的尺寸减去轴的尺寸为正值,也就是孔的尺寸大于轴的尺寸,其孔的公差带在轴的公差带之上,也就是形成具有间隙的配合（包括最小间隙等于零的配合）,应用于要求两者有相对运动的场合。,依据组装后孔与轴的松紧程度,配合分为间隙配合、过渡配合和过盈配合三种类型。,第2章尺寸精度,Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXav=Dav-dav=(Xmin+Xmax)2,av孔的平均尺寸dav轴的平均尺寸,最大极限间隙Xmax最小极限间隙Xmin平均间隙Xav,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,（2）过盈配合孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值，其实质就是轴的尺寸比孔的尺寸大，常应用于零件需同步运动的场合。依据其传递扭矩的大小确定其过盈的值，过大则组装困难，过小则容易造成松动。,Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiYav=Dav-dav=（Ymax+Ymin）/2,最大极限过盈Ymax最小极限过盈Ymin平均过盈Yav,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,（3）过渡配合过渡配合是指针对同一批零件而言，有的是轴的实际尺寸比孔大，而有的是小。对单一配合的零件则不存在。是指可能形成间隙，也可能形成过盈的配合。,最大极限尺寸,Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXav(Yav)=Dav-dav=（Xmax+Ymax）/2,没有最小间隙和最小过盈只有最大间隙Xmax和最大过盈Ymax，,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,（4）配合公差允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，用Tf表示。间隙配合：配合公差=最大间隙-最小间隙过盈配合：配合公差=最大过盈-最小过盈过渡配合：配合公差=最大间隙-最大过盈,Tf=Xmax-Xmin=Th+TsTf=Ymin-Ymax=Th+TsTf=Xmax-Ymax=Th+Ts,配合精度要求越高，则孔、轴的精度也越高(公差越小)；配合精度要求越低，则孔、轴的精度也越低(公差越大)。,配合公差=轴公差+孔公差Tf=Th+Ts,为了直观地表示配合精度和配合性质，国家标准提出了配合公差带。,第2章尺寸精度,例3计算孔与轴配合的极限间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。,Tf=Xmax-Xmin=54-20=34m,Xmax=ES-ei=21-(-33)=+54m,Xmin=EI-es=0-(-20)=+20m,Xav=（Xmax+Xmin）/2=（54+20）/2=+37m,第2章尺寸精度,2,例4计算孔与轴的配合极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。,Tf=Ymin-Ymax=-27-(-61)=34m,Ymin=ES-ei=21-48=-27m,Ymax=EI-es=0-61=-61m,Yav=（Ymin+Ymax）/2=（-27-61）/2=-44m,第2章尺寸精度,例5计算孔与轴配合的极限间隙、极限过盈、平均间隙(或平均过盈)和配合公差，并画出孔、轴公差带图和配合公差带图。,Tf=Xmax-Ymax=13-(-21)=34m,Xmax=ES-ei=21-8=+13m,Ymax=EI-es=0-21=-21m,Yav=（Xmax+Ymax）/2=（13-21）/2=-4m,第2章尺寸精度,2.2.6基准制（配合制度）,第2章尺寸精度,（1）基孔制基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基准孔的代号为“H”。,限制孔和轴组成配合和一种制度,第2章尺寸精度,（2）基轴制基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基准轴的代号为“h”。,第2章尺寸精度,回本章,回首页,2.3极限与配合国家标准的组成与特点公差带大小（由标准公差确定）公差带位置（由基本偏差确定,第2章尺寸精度,对于零件进行精度设计时，如果仅满足使用要求，则只要使孔、轴的尺寸公差带满足配合公差，使孔、轴极限尺寸满足间隙或过盈的要求即可。,为了经济的满足使用要求，应该对孔、轴公差带的大小和公差带位置进行标准化，以达到统一、合理和简化。,ISO制的主要特点是着眼于形成配合的孔、轴公差带组成要素的标准化，将“公差带大小”与“公差带位置”这两个基本要素分别标准化，形成标准公差系列与基本偏差系列。,2.3.1标准公差系列,（1）标准公差及其分级是用来决定公差带大小的标准化数值，用代号IT表示。基本尺寸500mm,依次用IT01、IT0、IT1、IT2、-IT18表示，分为20个等级；基本尺寸在5003150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。数字表示公差等级，IT01最高，IT18为最低。高公差等级低小公差数值大难加工程度易标准公差的大小，即公差等级的高低，决定了孔、轴的尺寸精度和配合精度。在确定孔、轴公差时，应按标准公差等级取值，以满足标准化和互换性的要求。,第2章尺寸精度,IT01、IT0、IT1、IT2、IT17、IT18,依次降低,（2）基本尺寸分段在机械产品中，基本尺寸小于或等于500mm的零件应用最广，因此这一尺寸段称为常用尺寸段。,第2章尺寸精度,为了减少公差数目，统一公差值，以简化公差表格，便于应用，因此对基本尺寸进行分段，也就是对统一尺寸分段内的所有基本尺寸都规定同样的公差因子。,为简化公差数值表，便于使用，标准把500mm的基本尺寸分成13段，一个尺寸段只有一个公差值。,第2章尺寸精度,（3）标准公差数值的确定公差值的大小与公差等级和基本尺寸有关，常用尺寸段计算公差值分三段：IT01IT1因公差值较小主要考虑测量误差，直接用基本尺寸的线性关系来确定。IT2IT4在IT1IT5之间按等比级数插入的等级，即IT2、IT3、IT4标准公差值在IT1到IT5之间大致呈等比数列，公比为：q=（IT5/IT1）1/4。IT5IT18考虑加工误差和测量误差，并采用了R5优先数系，标准公差的值T=ai,第2章尺寸精度,a-公差等级系数,采用R5系列中的化整优先数，等级越低，a值越大，从IT5至IT18该系数按等比数列排列，公比系数q=1.6。,公差等级IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12公差值7i10i16i25i40i64i100i160i,第2章尺寸精度,公差等级IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12公差值7I10I16I25I40I64I100I160I,当尺寸位于5003150mm时，标准公差值按下式确定：IT=aI,反映加工误差,反映测量误差,D以mm为单位，是基本尺寸的计算值，该值为尺寸分段中的首、尾两尺寸的几何平均值,i-公差因子,标准公差因子是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。,第2章尺寸精度,例：基本尺寸45mm（在30mm50mm尺寸段）的IT6与IT7的公差值。,*计算基本尺寸：,*IT6=10i=101.5616(m)IT7=16i=161.5624.9725(m),*计算标准公差因子：,属于同一公差等级的标准公差，对所有基本尺寸段，虽然数值不同，但被认为具有相同的精确程度。对基本尺寸相同的零件，可以按照公差的大小来评定它们精度的高低，但对于基本尺寸不同的零件，就不能仅仅以公差的大小来决定它们的精度高低。,例基本尺寸95mm，求IT6=?,在附表2-1中查到，95属于80120的尺寸分段。,D的几何平均值：,由表2-1知:,第2章尺寸精度,2.3.2基本偏差系列,第2章尺寸精度,基本偏差是用以确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，一般是指靠近或者位于零线的那个极限偏差，它可以是上偏差或下偏差。设置基本偏差是为了将公差带相对于零线的位置标准化。以满足各种不同配合性质的需要。,采用基孔制时则改变轴的公差带位置，采用基轴制时则改变孔的公差带位置。,（1）基本偏差代号及其特点拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写。在基本偏差系列图中，只画出公差带的一端，公差带的另一端有标准公差值大小决定,因此，任何一个公差带代号都是由基本偏差代号和公差等级代号联合表示，如H7、G8、h6、s7。,为了满足设计和生产的需要，ISO对孔和轴各规定了28个基本偏差，用拉丁字母表示，大写代表孔、小写代表轴。即对孔和轴各给出了28个公差带位置供选择使用。,孔的H和轴h,其基本偏差为零，符合基孔制和基轴制中的基准件偏差，故H代表基孔制的基准孔，h代表基轴制的基准轴。,第2章尺寸精度,26个字母用了21个，缺I、L、O、Q、W。增CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、JS。,第2章尺寸精度,（2）.轴的基本偏差数值的确定,轴的每个基本偏差的实质是按相应的公式计算，并经过尾数圆整得到的。这些计算公式是通过实验和统计分析得到的，见表2-2。轴的基本偏差见附表2-2。,例7利用标准公差数值表和轴的基本偏差数值表，确定50f8轴的极限偏差数值。,解：由表2-2，查得基本尺寸为50mm的标准公差数值：IT8=39um；由附表2-2，查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上偏差：es=-25um。因此，轴的另一极限偏差为下偏差：ei=es-Ts（IT8）=-25-39=-64um；所以，轴的极限偏差在图样上的标注为：mm。,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,当轴与基准孔H配合时：1）a、b、c三种用于大间隙或热动配合；2）d、e、f主要用于旋转运动；3）g主要用于滑动和半液体摩擦，或用于定位配合；4）cd、ef、fg适用于小尺寸的旋转运动件；5）jn主要用于过渡配合，对中性好；6）pzc主要用于过盈配合，保证轴和孔有足够的连接强度。,第2章尺寸精度,（3）孔的基本偏差当基本尺寸500mm时，孔的基本偏差是以相应轴的基本偏差为基础换算得到的。,换算的原则是：在孔与轴同级或孔比轴低一级的配合条件下，分别按基孔制和按基轴制形成的同名配合时，两者的配合性质必须相同。反之亦然。即两种基准制的配合的极限间隙或者极限过盈必须相同。例如：H7/f6和F7/h6，H7/m6和M7/h6，H7/u6和U7/h6即为两种基准制的同名配合。,这一换算原则是基于工艺等价原则提出来的。所谓工艺等价是指加工孔和轴的难易程度相当。在常用尺寸段，加工同一基本尺寸和公差的孔、轴时，显然加工孔要比加工轴难一些，为了使它们的加工难易程度相当，需要使孔的公差等级比轴的公差等级低一级，如上所举三组配合。,换算规则：,1）通用规则,根据上述换算原则，孔的基本偏差分别按两种规则进行换算。通用规则和特殊规则。,通用规则是指用同一字母所代表的孔、轴基本偏差绝对值相同，符号相反。即,EI=-esES=-ei,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,特殊规则是指孔的基本偏差等于用通用规则换算得到的基本偏差再加上一个修正值。其中，为孔的公差等级比轴低一级时，两者标准公差的差值。即：,2）特殊规则,ES=-ei+=ITn-IT（n-1）,第2章尺寸精度,例查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定30D7孔的上、下偏差。,解先查孔的基本偏差数值表（附表2-3），确定孔的基本偏差数值。基本尺寸30处于2430mm尺寸分段内，基本偏差为下偏差，D的偏差数值为+65m，于是EI=+65m。,第2章尺寸精度,值可在附表2-3的最右端查出，=8m，由该表知，M为上偏差，即ES=-8+8=0,例查表确定30M7孔的上、下偏差。,解先查孔的基本偏差数值表（附表2-3），确定孔的基本偏差数值。孔的基本尺寸30mm处于2430mm的尺寸分段内，因孔的公差等级为7级，应属于等级8这一栏内，M的偏差数值为-8+,第2章尺寸精度,解先查孔的基本偏差数值表（附表2-3），确定孔的基本偏差数值。孔的基本尺寸30mm处于2430mm的尺寸分段内，U的基本偏差为上偏差，当公差等级7时，数值为-48m，但这不符合本题的要求。按题意该孔的公差等级为7级，应属于7级这一条件，故应按表中左端的说明，即“在7级的数值上增加一个值”，在该表右端查出=8m，于是U的上偏差数值应为,例查表确定30U7孔的上、下偏差。,第2章尺寸精度,由附表2-1查得：标准公差数值,而相配合的基准轴的基本偏差另一极限偏差,解：,由附表2-3查得：相配合的非基准孔基本偏差另一极限偏差,于是得,例：利用标准公差数值表和孔的基本偏差数值表确定的配合类型及配合参数。,第2章尺寸精度,例：利用标准公差数值表和轴、孔的基本偏差数值表确定和的极限偏差。,解：由附表2-1查得：标准公差值,（1）基准孔的基本偏差另一极限偏差,由附表2-2查得：相配合的非基准轴基本偏差另一极限偏差,于是得：,最小过盈最大过盈,（2）基准轴的基本偏差另一极限偏差,由附表2-3查得：相配合的非基准孔基本偏差另一极限偏差,于是得：,最小过盈最大过盈,第2章尺寸精度,2.3.3温度条件,国家标准规定的数值均以标准温度20为准，当温度偏离标准温度时，应进行修正。,第2章尺寸精度,2.3.4极限与配合在技术图样上的标注,孔、轴公差带用基本尺寸、基本偏差代号与公差等级数字表示（省略IT）。如30H7表示基本尺寸为30、标准公差等级为IT7级、基本偏差代号为H的孔公差带；30f6表示基本尺寸为30、标准公差等级为IT6级、基本偏差代号为f的轴的公差带。如果这对孔和轴组成配合，则表示为30H7/f6。,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,解释代号含义：基本尺寸为50mm，基孔制配合，配合性质为间隙配合。孔的公差等级为7级，轴的基本偏差为f，公差等级为8级。,2.3.5对机械零件中线性尺寸一般非配合尺寸的要求,第2章尺寸精度,一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。采用一般公差时，在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号，所以也称为线性尺寸的未注公差。,国家标准GB/T1084-2000一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差（ISO2768-1：1989）规定了线性尺寸一般公差的等级和极限偏差。,一般公差适用于功能上无特殊要求的要素。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。,（1）.一般公差的概念,第2章尺寸精度,线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：f(精密级)、m(中等级)、c(粗糙级)、v(最粗级)。每个公差等级都规定了相应的极限偏差数值。,规定图样上线性尺寸的未注公差时，应考虑车间的一般加工精度，选取标准规定的公差等级，由相应的技术文件或标准作出具体的规定。,该标准规定的线性尺寸的未注公差，适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工的尺寸。非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸可参照采用。,例如选用中等级时，表示为GB/T1804-m,（2）.线性尺寸的一般公差,第2章尺寸精度,2.4公差与配合的选用,第2章尺寸精度,本节内容：基准制的选用公差等级的确定公差带的选用,基孔制和基轴制是两种平行的配合制度。加工孔需要定值刀具和量具，如钻头、铰刀、拉刀和塞规，采用基孔制可减少这些刀具和量具的品种、规格和数量。一般情况下优先采用基孔制。,但采用基孔制并非在任何情况下都是有利的，如在下面几种情况下就应当采用基轴制。,（1）.采用冷拉棒材直接作轴时，因不需再加工，所以可获得较明显的经济效益。此时把轴视为标准件，因此要采用基轴制。这种情况在农机等行业比较常见。,2.4.1基准制的确定,第2章尺寸精度,（2）.小于lmm的精密轴比精密孔难以制造，故经常使用经过光轧成型的钢丝直接做轴。因此，仪器、仪表、电子产品中常采用基轴制。,（3）.标准件的外表面与其他零件的内表面配合时，也要采用基轴制。如轴承外圈与机座孔的配合应采用基轴制。但轴承的内圈与轴配合时，则应采用基孔制。,（4）.在同一基本尺寸的轴上，同时安装几个不同松紧配合的孔件时，也要采用基轴制。,第2章尺寸精度,公差等级的确定即是公差与配合设计时尺寸精度的确定。确定尺寸精度是为了协调零件使用要求与制造工艺以及生产成本之间的矛盾，应兼顾各方面的要求，在满足使用要求的前提下，尽可能选择最低的公差等级。,2.4.2公差等级的确定,第2章尺寸精度,(1).依据：ThTsTf(2).选择原则:1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级，也就是较大的公差值。2）满足GB推荐的公差等级组合规定。(3).选择方法：1）计算法查表（后面会具体讲）2）类比法：参照类似的机构、工作条件和使用要求的经验资料进行比照。（常用方法）,第2章尺寸精度,(4).用类比法确定尺寸精度时要注意以下几个问题：,a一般的非配合尺寸要比配合尺寸的精度低。,b遵守工艺等价原则孔、轴的加工难易程度相当。,基本尺寸500mm时，孔比轴要低一级；基本尺寸500mm时，孔、轴的公差等级相同。,c在满足配合要求的前提下，孔、轴的公差等级可以任意组合，不受工艺等价原则的限制。,d与标准件配合的零件，其尺寸精度由标准件的精度要求所决定的。,第2章尺寸精度,g用类比法确定尺寸精度时，务必查明各种情况，在此基础上进行适当修正，不可盲目地生搬硬套。（P21表2-4）,e在满足设计要求的前提下，应尽量考虑工艺的可能性和经济性。（P23表2-5）,f表面粗糙度是影响配合性质的一个重要因素，在选择尺寸精度等级时，应同时考虑表面粗糙度的要求。（P24表2-6）,第2章尺寸精度,第2章尺寸精度,2.4.3公差带的选用,孔、轴的20个公差等级和28种基本偏差，在基本尺寸500mm的常用尺寸范围内，孔可组成543种公差公差带，轴可组成544种公差带，这些孔、轴公差带又可组成更多数目的配合。,为了减少零件、定值刀具、量具和工艺装备的品种和规格，国家标准对所选用的公差带与配合作了必要的限制。,在常用尺寸段，国家标准中规定了一般、常用和优先孔公差带105种，其中带方框的44种为常用公差带，带圆圈的13种为优先公差带。,第2章尺寸精度,一般、常用和优先轴公差带116种，其中带方框的59种为常用公差带，带圆圈的13种为优先公差带，,第2章尺寸精度,国家标准规定了基孔制常用配合59种，其中优先配合13种。,第2章尺寸精度,基轴制常用配合47种，其中优先配合13种。,基孔制优先配合公差带基轴制优先配合公差带,第2章尺寸精度,国家标准对尺寸至18mm的孔规定了145种公差带，轴公差带163种。这些公差带主要用于仪表行业，没有推荐选用次序，各工厂可根据自己的实际情况自行选用。,国家标准对于5003150mm的孔规定了常用公差带31种，轴常用公差带41种。在这一尺寸范围内国家标准没有推荐配合，规定在这一尺寸段一般采用基孔制的同级配合。,第2章尺寸精度,2.5机械尺寸精度设计的原则和方法,第2章尺寸精度,本节内容：机械尺寸精度设计的原则机械尺寸精度设计的方法用类比法选择配合时应考虑的问题机械零件尺寸精度设计标准的应用,2.5.1机械尺寸精度设计的原则,（1）保证产品性能优良，制造上经济可行努力解决好产品使用要求以及生产成本之间的矛盾，要在满足使用要求的前提下，尽可能使经济性更好，即极限与配合的设计选择应使产品使用要求与制造成本的综合经济效果最佳。为了实现这一目标，除正确地选用极限与配合外，还必须采取合理的工艺措施，这两者是不可分割的。（2）严格执行各项标准各类各项标准是工程技术领域的法律条文，工程技术人员应像公民守法一样严格执行，其结果会使设计简化、会给制造过程中的刀、量具选购，用户使用中的维修以及技术交流带来极大的益处。,第2章尺寸精度,（2）试验法试验法是通过专门的试验结果，经统计分析后找出最合理的间隙或过盈量。其特点是周期长，成本高，结果可靠。,2.5.2机械尺寸精度设计的方法,（1）计算法计算法是指按照润滑或塑性变形等理论，推导出计算公式，从而确定公差与配合。其关键是要正确定出所需的间隙和过盈量。,（3）类比法类比法是指以经过验证的类似机械、机构和零部件为样板来选取公差与配合，也就是凭经验选取，其要点是深入调查研究，认真分析对比。,第2章尺寸精度,2.5.3用类比法选择配合时应考虑的问题,a配合件的材料，以及装配后的工作温度变化,b装配变形对配合性质的影响,c生产批量的大小,d间隙或过盈的修正,e应尽量选用优先配合,f配合件的结合长度和形位误差,第2章尺寸精度,2.5.4、机械零件尺寸精度设计标准的应用,主要是两个方面的内容：*是根据性能要求（间隙、过盈）选择适当的公差配合；*是根据配合代号，通过查表确定孔、轴的极限偏差和零件的公差数值。,1）由极限间隙（或极限过盈）求配合公差Tf。,（1）.根据极限间隙(或极限过盈)确定公差与配合,Tf=Xmax-Xmin=Ymin-Ymax=Xmax-Ymax,第2章尺寸精度,间隙的确定,间隙定位结合：孔与轴的轴线就有相对偏移或歪斜，根据定位精度的要求，可以计算确定允许的最大间隙，而根据对可装配性的要求，可确定最小间隙。,相对运动结合：作直线往复运动即滑动导轨设计，作相对旋转运动即滑动轴承设计。二者都需要联系轴、导轨或轴承的结构设计，并考虑运动速度、负荷特性及大小、润滑条件、工作温度、材料、形位误差、表面粗糙度以及运动精度。,第2章尺寸精度,过盈的确定,过盈值的设计计算，主要是指最大需用过盈Ymax,al和最小计算过盈Ymin,co。前者由配合零件材料的保证强度条件确定，后者由连接的保证强度要求，即传递负荷条件确定。然后考虑每一个单独因素的影响，予以必要的修正后得到最大过盈Ymax和Ymin。在按Ymax与Ymin选取标准配合时，还必须考虑零件的强度储备及结合的强度储备。,我国于2003年对GB/T53711985公差与配合过盈配合的计算和选用进行了修订，保留该标准的基本内容，主要对于现行标准不一致的有关术语和基本概念等进行了修订，并将该标准名称改为GB/T5371极限与配合过盈配合的计算和选用。,第2章尺寸精度,过盈配合选择原理,基本依据是让实际过盈量Y满足下式：,选择后应满足要求：,根据基本过盈量确定轴的基本偏差代号和值，在根据配合的孔轴公差等级计算最大最小过盈等值，进行校核计算，分析其合理性，直到选择满足要求为止。,第2章尺寸精度,过渡的确定,过渡配合广泛用于可拆卸的固定结合。其基本要求是，保证相互结合的孔轴间有很好的定心精度，且易于装拆。为了避免过盈或间隙的变化过大，过渡配合的配合公差应较小，即组成这类配合的孔轴的公差等级应较高。,选用过渡配合时，不仅需要知道极限间隙或过盈，而且需要知道产生间隙或过盈的概率，它们除了与孔轴公差带相互关系有关外，还与孔轴实际尺寸的概率分布特性及装配方法有关。,特性参数主要有：,第2章尺寸精度,2）根据配合公差Tf求孔、轴公差。,Tf=Th+Ts,查标准公差表，使两个相邻或相同等级的孔、轴公差之和恰为配合公差。,如果在公差表中找不到任何两个相邻或相同等级的公差之和恰为配合公差，此时应按下列关系确定孔、轴的公差等级：,ITh+ITsTf,切不可为满足“Tf=Th+Ts”的关系而用任意两个公差等级进行组合。,孔、轴精度匹配和“工艺等价原则”,第2章尺寸精度,3）确定基准制,4）由极限间隙（或极限过盈）确定非基准件的基本偏差代号。,基孔制,A.间隙配合：轴的基本偏差为上偏差es，且为负值。,由Xmin查轴的基本偏差表便可得到轴的基本偏差代号。,若表中数值与Xmin不相符,Xmin（es）Xmin（es）,第2章尺寸精度,B.过盈配合：轴的基本偏差为下偏差ei，且为正值。,根据结果查轴的基本偏差代号。,若表中数值不相符,YminYmin,eiei,第2章尺寸精度,C.过渡配合：轴的基本偏差为下偏差ei。,根据结果查轴的基本偏差代号。,若表中数值不相符,XmaxXmax,eiei,ei=Th-Xmax,第2章尺寸精度,基轴制,A.间隙配合：孔的基本偏差为下偏差EI，且为正值。,由Xmin查孔的基本偏差表便可得到孔的基本偏差代号。,若表中数值与Xmin不相符,Xmin（EI）Xmin（EI）,第2章尺寸精度,B.过盈配合：孔的基本偏差为上偏差ES，且为负值。,根据结果查孔的基本偏差代号。,若表中数值不相符,YminYmin,ESES,第2章尺寸精度,C.过渡配合：孔的基本偏差为上偏差ES。,根据结果查孔的基本偏差代号。,若表中数值不相符,XmaxXmax,ES=Xmax-Ts,ESES,第2章尺寸精度,5）验算极限间隙或极限过盈。,如果验算结果不符合设计要求，可采用更换基本偏差代号或变动孔、轴公差等级的方法来改变极限间隙或极限过盈的大小，直至所选用的配合符合实际要求为止。,计算出孔、轴的极限偏差,计算极限间隙或极限过盈,第2章尺寸精度,例：孔、轴的基本尺寸为30mm，要求配合间隙为Xmin=+20m，Xmax=+55m。试确定公差配合。,解：（1）无特殊要求，则采用基孔制。,（4）查轴的基本偏差表。根据es=-Xmin=-20查表确定轴的基本偏差代号为f（20m)。,（5）则所设计公差配合代号为,（2）计算配合公差：Tf=Xmax-Xmin=+55-（+20）=+35m,（3）查公差表确定孔、轴的公差等级。IT7=21m，IT6=13m，T7