2016年小学四年级下册奥数题-第二讲鸡兔同笼.ppt

2015年小学四年级下册,数学奥赛题“鸡兔同笼”问题,学一学,“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它记载于我国唐代的一部算书孙子算经，距今已有1500多年。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”,例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？,从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,8,1,7,12+74=30,8,2,6,8,3,5,32+54=26,22+64=28,鸡兔共8只腿共有26条,做一做：,1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？,2.停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？,龟有5只，鹤有7只52+74=38（条）,三轮车有4辆，小轿车有5辆43+54=32（个）,小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了,例2：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？,20,5,15,70,20,10,10,60,共54条腿,1、列表法,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,20,14,6,52,共54条腿,20,10,10,60,20,13,7,54,20,12,8,56,共54条腿,先画20个圆圈表示20个头。,再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。,把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。,2、画图法,鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？,想一想,请利用表格解答下列各题。,鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,想一想，议一议：,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,28=16(只脚),少了：2616=10(只脚),假设法：,兔：102=5(只),鸡：85=3(只),答:鸡有3只,兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,答:鸡有3只,兔有5只。,假设法：,84=32(只脚),多了：3226=6(只脚),鸡：62=3(只),兔：83=5(只),笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,352=70（只）,少了：94-70=24（只）,兔：242=12（只）,鸡：35-12=23（只）,1、假设全是鸡,或2、假设全是兔,354=140（只）,多了：140-94=46（只）,鸡：462=23（只）,兔：35-23=12（只）,答：鸡有23只，兔有12只。,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有202=40只脚，这样就多出54-40=14只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有142=7只兔。（3）所以笼子里有13只鸡，7只兔。,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.,兔脚的只数+鸡脚的只数=26只,4X+2(8-X)=26,4X162X=26,2X+16=26,2X+16-16=26-16,2X2=102,兔：X=5,鸡：8-5=3(只),答:鸡有3只,兔有5只。,列方程:,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？,解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。鸡兔共有54只脚，就是：4x+2（20-x）=542x+40=542x=14x=720-7=13（只）答：免有7只，鸡有13只。,1.鸡兔同笼，共45只，有134条腿。鸡、兔各有几只？,2.双人桌和单人桌共120张，有196个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？,鸡有23只，兔有22只,双人桌有76张，单人桌有44张,停车场里一