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文档简介

2复平面上的点集,1平面点集的基本概念,2区域与若尔当（Jondan)曲线,定义1.1,1平面点集的基本概念,定义1.2,点集E的全部聚点所成集用表示,定义1.3,点集E的边界记作E.,定义1.4,2区域与若尔当（Jondan)曲线,定义1.5,定义1.6,(1)圆环域:,练习,判断下列点集是否有界?是否为区域？,(2)上半平面:,(3)角形域:,(4)带形域:,答案,(1)有界;(2)(3)(4)无界.,均为区域,下面介绍几个有关平面曲线的概念,定义1.7,z()及z()分别称为曲线C的,起点,和,终点；,点z(t1)称为此曲线C的重点；,凡无重点的,连续曲线，,称为简单曲线或若尔当曲线；,即z()=z()，,简单闭曲线.,如果简单,曲线C的起点与终点重合，,则称C为,练习,判断下列曲线是否为简单曲线?,答,简单闭,简单不闭,不简单闭,不简单不闭,光滑(闭)曲线.,由有限条依次相接的光滑曲线所组成的曲线,称为逐段(按段)光滑曲线.,定义1.9,定义1.10,定理1.1,(若尔当定理),I(C)(内部),E(C)(外部),C(边界),简单闭曲线正向、负向,设D为复平面上的区域,简单闭曲线，,其内部全含于D，,则称D为单连通区,域，,非单连通的区域称为多连通区域.,一个简单闭曲线的内部是单连通区域.,单连通域D的特点是：属于D的任何一条简单闭曲线，在D内可以经过连续的变形而缩成一点，,而多连通域就不具有这个特征.,即单连通域是无“洞”的区域.,若在D内任作一条,定义1.11,若区域D的边界是互不相交的两个、三个、n个连续点集，则分别称D为二连通、三连通、n连通域.,解,无界的单连通域.,是角形域,无界的单连通域.,无界的多连
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