人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷新版

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点D是等边ABC内一点，如果ACE绕点A顺时针旋转后能与ABD重合，那么旋转角度数是（ ）A60B90C120D1802 . 将二次函数 y=x2的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，可以得到函数（ ）的图象Ay=（x1）2+2By=（x1）22Cy=（x+1）2+2Dy=（x+1）223 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，若C=80，则A等于（ ）A120B100C80D904 . 如图，已知线段AB12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动两点同时出发，到达各自的终点后停止运动设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是（ ）ABCD5 . 二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：；若、为函数图象上的两点，则；当时方程有实数根，则的取值范围是其中正确的结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是（ ）ABCD7 . 抛物线y(x2)25的顶点坐标是（ ）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(2，5)8 . 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30，CD，则S阴影（ ）A2BCD二、填空题9 . 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_10 . （1）圆中最长的弦是_（2）如图，AB是O的弦，AB8，点C是O上的一个动点，且ACB45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长度的最大值是_11 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_12 . 若二次函数的顶点在x轴上，则b=_.13 . 如图，AB，AC，BD是O的切线，P，C，D为切点若AB5 cm，AC3 cm，则BD的长为_ cm.14 . 已知二次函数，过点，则的解为_15 . 时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了_度16 . 已知二次函数的图象经过、；则二次函数的解析式_三、解答题17 . 游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道可以看作反比例函数图象的一部分，滑道可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数的顶点，且点B到水面的距离，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离，与点B的水平距离.（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；（2）求整条滑道的水平距离；（3）若小明站在平台上相距y轴的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.18 . 如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DEAB，交AC于点A求证AED是等腰三角形19 . 如图，AB是O的直径，AB=10，弦CD与AB相交于点N，ANC=30，ON：AN=2：3，OMCD，垂足为M（1）求OM的长；（2）求弦CD的长20 . 如图，RtABC中，ABBC，AB=12，BC=8，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为_21 . 如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值22 . 如图，抛物线yx2+x4与x轴交于A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线上的点E的横坐标为3，过点E作直线l1x轴（1）点P为抛物线上的动点，且在直线AC的下方，点M，N分别为x轴，直线l1上的动点，且MNx轴，当APC面积最大时，求PM+MN+EN的最小值；（2）过（1）中的点P作PDAC，垂足为F，且直线PD与y轴交于点D，把DFC绕顶点F旋转45，得到DFC，再把DFC沿直线PD平移至DFC，在平面上是否存在点K，使得以O，C，D，K为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点K的坐标；若不存在，说明理由23 . 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处求 BC的长.24 . 如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为：CD为圆O的直径,弦ABCD于E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长.25 . 平面内两条直线,它们之间的距离等于a，一块正方形纸板的边长也等于a现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上(1)如图1，将点C放置在直线上,且于O,使得直线与、相交于E、F求证:BE=OE 的周长等于；(2)如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F，试问的周长等于还成立吗？并证明你的结论；(3)如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试直接写出你的结论（不需证明）26 . 已知：如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），点B（4，0），与y轴的交点为C（1）求二次函数的关系式；（2）已知点M是线段OB上一动点，过点M作平行于y轴的直线l，直线l与抛物线交于点E，与直线BC交于点F，连接CE，若CEF与OBC相似，求点M的坐标；（3）已知点M是x轴正半轴上一动点，过点M作平行于y轴的直线l，直线l与抛物线交于P，与直线BC交于点Q，连接CP，将CPQ沿CP翻折后，是否存在这样的直线l，使得翻折后的点Q刚好落在y轴上？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由27 . 如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数y2=相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BDx轴于点D，已知sinDBC=，OC：CD=3：1（1）求y1和y2的解析式；（2）连接OA，OB，求AOB的面积已知函数y1x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A（，1）（1）求函数y2的解析式；（2）在同一直角坐标系中，画出函数