汽车系统动力学与仿真2

第1页,第2章轮胎动力学与仿真,2.1轮胎六分力2.2轮胎动力学模型的类型2.3轮胎理论模型2.4ADAMS软件中的轮胎模型2.5轮胎动力学仿真,第2页,2.1轮胎六分力,汽车行驶时，轮胎受到沿三个方向的力以及绕三个轴的力矩，即为轮胎六分力。,第3页,2.1轮胎六分力,（1）纵向力，是指地面对轮胎作用力在地平面内沿轴方向的分量，其作用是对汽车进行驱动或制动，为正时是驱动力，为负时是制动力；（2）侧向力，是指地面对轮胎作用力在地平面内沿轴方向的分量，根据轮胎转向或外倾的方向，侧向力使轮胎向相应的方向运动，实现汽车的转向；（3）法向力，是指地面对轮胎作用力垂直于地平面沿轴方向的分量，根据定义，该法向反作用力为负值，因此垂直载荷的符号与法向反作用力相反，为正值；,第4页,2.1轮胎六分力,（4）翻转力矩，是指地面对轮胎作用力绕轴旋转的轮胎分力矩,其说明了垂直力作用点相对于接触中心左右移动的现象，影响轮胎的外倾性能；（5）滚动阻力矩，是指地面对轮胎作用力绕轴旋转的轮胎分力矩，其说明了垂直力作用点相对于接触中心前后移动的现象；（6）回正力矩，是指地面对轮胎作用力绕轴旋转的轮胎分力矩，其说明了纵向力和侧向力在道路平面内的作用点偏离接触中心，影响汽车的回正性能。,第5页,2.1轮胎六分力,定义轮胎侧偏角为车轮中心平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，它等于车轮接地印迹中心处的侧向速度与前进速度之比的反正切函数，是影响轮胎侧偏特性的重要因素之一。外倾角为由车前方看车轮中心线与垂直线所成的夹角，向外为正，向内为负。轮胎滑移率是指汽车在制动时，车轮抱死程度；轮胎滑转率是指汽车驱动时，车轮滑转程度。把轮胎滑移率和轮胎滑转率统称为轮胎滑动率。轮胎模型不同，建立的轮胎滑动率也略有差异。,第6页,2.2轮胎动力学模型的类型,轮胎动力学模型是研究轮胎六分力与轮胎结构参数和使用参数的关系，即轮胎在不同工作条件下的输入与输出之间的关系。,第7页,2.2轮胎动力学模型的类型,轮胎动力学模型对汽车动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大的影响，轮胎动力学模型的精度必须与汽车动力学模型精度相匹配。因此，选用轮胎动力学模型是至关重要的。由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎动力学模型是研究汽车系统动力学的关键。轮胎动力学模型根据建模方法的不同，可以分为理论模型、经验模型、半经验模型和自适应模型四大类。,第8页,2.2.1轮胎理论模型,轮胎理论模型是在简化的轮胎物理模型基础上建立的对轮胎力学特性的一种数学描述。根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。优点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理；缺点是模型精度和计算效率较低，一般形式较为复杂，在描述轮胎特性的实际应用中有很大的局限性。轮胎理论模型主要有Fiala轮胎模型和Gim轮胎模型等。,第9页,2.2.1轮胎理论模型-Fiala轮胎模型,第10页,2.2.1轮胎理论模型-Gim轮胎模型,在Gim轮胎模型中，制动和驱动工况下的轮胎纵向滑动率定义为：,第11页,2.2.1轮胎理论模型-Gim轮胎模型,制动和驱动工况下的轮胎侧向滑动率定义为：假设轮胎摩擦系数随滑移率的变化发生线性变化，即：,第12页,2.2.1轮胎理论模型-Gim轮胎模型,轮胎纵向摩擦系数和侧向摩擦系数分别为：,第13页,2.2.1轮胎理论模型-Gim轮胎模型,轮胎纵向临界滑动率、侧向临界滑动率和无量纲滑动率分别为：,第14页,2.2.1轮胎理论模型-Gim轮胎模型,假设轮胎与路面无量纲接触长度为，则轮胎纵向力和侧向力分别为：,第15页,2.2.2轮胎经验模型,轮胎经验模型是利用一定的经验公式拟合试验测试数据建立的模型。轮胎经验模型公式简单，与试验结果较接近，便于计算和实际应用，但需要大量的试验数据。由于试验条件限制和路面状况的多变性，难以得到所有路面状况和所有轮胎运动状态的试验数据。因此，经验模型只是根据有限的试验数据得到，模型外推性不好，参数没有明确的物理意义，预测能力较差，目前较少应用。,第16页,2.2.3轮胎半经验模型,轮胎半经验模型是在轮胎理论模型基础上通过满足一定边界条件建立的模型。轮胎半经验模型精度较高，外推性较好，可以描述轮胎基本的物理和结构特性，仿真结果与试验测试结果比较接近，便于在汽车动力学仿真中应用。具有代表性的轮胎半经验模型主要有魔术公式模型和UniTire模型等。,第17页,2.2.3轮胎半经验模型-UniTire模型,UniTire模型是郭孔辉院士根据刷子模型和试验测试数据提出的一种半经验模型，该模型用指数函数描述无量纲总切力与无量纲总滑移率的关系以及无量纲气胎拖距与无量纲总滑移率的关系，其表达式为：,第18页,2.2.3轮胎半经验模型-UniTire模型,轮胎无量纲纵向滑动率、无量纲侧向滑动率和无量纲总滑动率分别为：,第19页,2.2.3轮胎半经验模型-UniTire模型,轮胎纵向力、侧向力和回正力矩为：,第20页,2.2.4轮胎自适应模型,轮胎自适应模型是在理论和试验数据的基础上，通过模拟生物体的某些结构和功能，针对各种不同输入参数建立起来的对外界环境具有一定自适应能力的智能模型。这种模型建模效率高，且具有相当高精度，如神经网络轮胎模型和基于遗传算法的轮胎模型等。,第21页,2.3轮胎理论模型,轮胎理论模型包括：轮胎制动-驱动特性理论模型；自由滚动轮胎侧偏特性理论模型；制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型。,第22页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,轮胎的制动-驱动特性是影响汽车制动安全性与加速性的重要特性，也是研究制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性的基础。在建立轮胎制动-驱动工况理论模型时，假设：（1）轮胎的胎体为刚性，轮胎的弹性集中在胎面；（2）轮胎侧偏角和外倾角为零；（3）轮胎与路面之间各点的摩擦系数为固定常数；（4）垂直载荷在印迹上的分布为抛物线分布，在印迹宽度上的分布是相同的。轮胎的制动-驱动特性可以用滑动率和制动力-驱动力的关系来描述。,第23页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,轮胎无侧偏时的制动滑移率和驱动滑转率分别为：,第24页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,假设轮胎胎面由若干个具有一定长度的弹簧组成，轮胎制动或驱动时，印迹内的胎面变形如图所示。,第25页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,轮胎制动或驱动时，胎面层在印迹内任一点的纵向变形分别为：,第26页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,轮胎制动或驱动时，胎面层在印迹内任一点的纵向变形表达式是不同的。为了统一描述轮胎的制动-驱动特性，定义轮胎的纵向滑动率为：,第27页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,轮胎在制动或驱动时，胎面层在印迹内任一点的纵向变形可统一表示为：轮胎印迹内由胎面变形产生的纵向应力为：,第28页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,假设垂直载荷在印迹上的分布为抛物线分布，即：垂直应力在印迹上的积分等于轮胎垂直载荷，即：,第29页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,垂直载荷在印迹上的抛物线分布为：轮胎印迹内的纵向摩擦应力为：,第30页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,当轮胎印迹内由胎面变形产生的纵向应力和纵向摩擦应力相等时，轮胎开始滑动，起滑点坐标由下式求得：,第31页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,制动-驱动工况下，轮胎纵向力为：,第32页,2.3.1轮胎制动-驱动特性理论模型,一般情况下，轮胎纵向力主要取决于轮胎侧偏刚度和纵向滑动率以及轮胎垂直载荷和纵向摩擦系数。但当轮胎印迹内无纵向滑动时，轮胎纵向力主要取决于轮胎纵向刚度和纵向滑动率；轮胎印迹内完全纵向滑动时，轮胎纵向力主要取决于轮胎垂直载荷和纵向摩擦系数。令，则可求得轮胎纵向临界滑动率为：,第33页,2.3.2自由滚动轮胎侧偏特性理论模型,在建立自由滚动轮胎侧偏特性理论模型时，假设：（1）轮胎胎体为刚性，轮胎的弹性集中在胎面；（2）轮胎作自由滚动，其纵向滑动和纵向力忽略；（3）轮胎的外倾角为零；（4）轮胎与路面之间各点的摩擦系数为固定常数；（5）垂直载荷在印迹上的分布为抛物线分布，在宽度上的分布是相同的。,第34页,2.3.2自由滚动轮胎侧偏特性理论模型,当轮胎以一定侧偏角自由向前滚动时，轮胎在侧向力作用下印迹内胎面变形如图所示。,第35页,2.3.2自由滚动轮胎侧偏特性理论模型,附着区内胎面上任一点的侧向变形为：轮胎印迹内由胎面变形引起的侧向应力为：轮胎印迹内的侧向摩擦应力为：,第36页,2.3.2自由滚动轮胎侧偏特性理论模型,当轮胎印迹内由胎面变形产生的侧向应力和侧向摩擦应力相等时，轮胎开始滑移，起滑点坐标由下式求得：,第37页,2.3.2自由滚动轮胎侧偏特性理论模型,自由滚动轮胎侧向力为：,第38页,2.3.2自由滚动轮胎侧偏特性理论模型,自由滚动轮胎回正力矩为：,第39页,2.3.2自由滚动轮胎侧偏特性理论模型,轮胎印迹内无侧向滑移时，轮胎侧向力和回正力矩分别为：轮胎拖距为：,第40页,2.3.2自由滚动轮胎侧偏特性理论模型,轮胎印迹内完全侧向滑移时，轮胎侧向力和回正力矩分别为：令，则可求得轮胎临界侧偏角为：,第41页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,在建立简化的制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型时，作如下假设：（1）轮胎胎体为刚性，轮胎的弹性集中在胎面；（2）轮胎的外倾角为零；（3）轮胎与路面之间各点的摩擦系数为固定常数；（4）垂直载荷在印迹上的分布为抛物线分布，在宽度上的分布是相同的。,第42页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,制动-驱动工况下的轮胎印迹内胎面变形,第43页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,在附着区，轮胎制动时，胎面层在印迹内任一点的纵向变形和侧向变形分别为：,第44页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,如果用胎面基坐标x表示，则,第45页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,在附着区，轮胎驱动时，胎面层在印迹内任一点的纵向变形和侧向变形分别为：,第46页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,为了统一描述制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性，定义轮胎纵向滑动率和侧向滑动率分别为：,第47页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,轮胎在制动-驱动工况下，胎面层在印迹内任一点的纵向变形和侧向变形可统一表示为：,第48页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,由轮胎印迹内胎面变形产生的纵向应力和侧向应力分别为：轮胎印迹内胎面变形产生的合成应力为：,第49页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,在滑移区，轮胎印迹内胎面和路面之间的滑动速度、行驶速度以及滚动速度三者之间的关系如图所示。,第50页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,轮胎制动和驱动时，滑移角分别为：,第51页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,轮胎印迹内的摩擦应力为：当轮胎印迹内由胎面变形产生的合成应力和摩擦应力相等时，轮胎开始滑移，起滑点坐标由下式求得：,第52页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,轮胎的纵向力、侧向力和回正力矩分别等于附着区内的纵向力、侧向力和回正力矩与滑移区内的纵向力、侧向力和回正力矩之和，即：,第53页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,轮胎附着区内的纵向力、侧向力和回正力矩分别为：,第54页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,轮胎滑移区内的纵向力、侧向力和回正力矩分别为：,第55页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,第56页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,轮胎印迹内无滑移时，轮胎纵向力、侧向力和回正力矩分别为：,第57页,2.3.3制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性理论模型,轮胎印迹内完全滑移时，轮胎纵向力、侧向力和回正力矩分别为：,第58页,2.4ADAMS软件中的轮胎模型,ADAMS是由美国MSC公司开发的机械系统动力学自动分析软件。ADAMS/Car是ADAMS软件的专业模块之一，是一种基于模板的建模和仿真工具，大大加速和简化了建模的步骤。用户只需在模板中输入必要的数据，就可以快速建造包括车身、悬架、传动系统、发动机、转向系统、制动系统等在内的高精度的整车虚拟样机，并进行仿真。通过高速动画直观地再现各种试验工况下的汽车运动学和动力学响应，并输出汽车操纵稳定性、制动性、加速性、乘坐舒适性和安全性等性能指标参数，从而减少对物理样机的依赖。,第59页,2.4.1ADAMS软件中轮胎模型类型,在ADAMS软件中，轮胎与路面相互作用的研究是通过ADAMS/Tire模块实现的，利用该模块，可以方便地计算轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩等。通过该模块可以建立适用于轿车、卡车等多种车辆的轮胎模型。在ADAMS中，一个车辆模型中最多可设置40个轮胎。ADAMS/Tire轮胎模型分为二类，一类用于汽车操纵稳定性分析的轮胎模型，一类是汽车耐久性分析的轮胎模型。,第60页,2.4.1ADAMS软件中轮胎模型类型,1.用于汽车操纵稳定性分析的轮胎模型（1）Pacejka89、Pacejka94轮胎模型。该模型又称为魔术公式，是由荷兰Delft工业大学Pacejka教授根据其发布年命名的。它考虑了轮胎帘布层转向效应、圆锥度效应、外倾角和滚动阻力等对胎体变形的影响。Pacejka89、Pacejka94轮胎模型是稳态侧偏模型，不能用于非稳态工况。在侧向加速度小于0.4g的常用线性范围下，对轮胎性能具有很高的拟合精度，甚至在大于0.4g的非线性范围以外一定程度仍有较好的置信度，因此魔术公式被业界公认是做汽车操纵稳定性仿真分析最出色的轮胎模型之一。,第61页,2.4.1ADAMS软件中轮胎模型类型,（2）MFTyre轮胎模型。该轮胎模型是由荷兰Delft工业大学Pacejka教授与瑞典Volvo汽车公司合作开发的，根据仿真工况的不同可在稳态和非稳态之间切换，模型考虑了轮胎高速旋转时陀螺耦合、侧偏和纵滑的相互影响，外倾对侧偏和纵滑的影响。（3）PAC2002轮胎模型。该轮胎模型是Pacejka教授后期发展的，PAC2002和MFTyre具有相同的功能，但改善了翻转力矩模型。,第62页,2.4.1ADAMS软件中轮胎模型类型,（4）Fiala轮胎模型。由德国学者Fiala提出，是经典弹性圆环状梁模型，它将轮辋简化成刚性圆板，胎体由支承于圆板上的弹簧表示，胎冠则简化圆环梁并由弹簧支承。Fiala轮胎模型假设印迹形状为矩形，印迹内压力分布为均匀分布，忽略轮胎的松弛效应，外倾角不影响轮胎力。对于简单的操纵性分析可得到合理的结果。,第63页,2.4.1ADAMS软件中轮胎模型类型,（5）UA模型。UA轮胎模型的原型是在美国亚利桑那大学G.Gim博士的论文中提出的，其主要特点是包含轮胎的纵向、侧向松弛效应，引入了临界滑移率的概念。当滑移率小于临界值时，轮胎存在弹性变形，为弹性变形状态；当滑移率大于临界值时，轮胎弹性变形消失，为完全滑移状态。UA轮胎模型与Fiala轮胎模型相比有一些改进，但这两种模型都是解析模型，所需的试验测试数据较少，因此模型的精度也相对较低一些。,第64页,2.4.1ADAMS软件中轮胎模型类型,2.用于汽车耐久性分析的轮胎模型（1）SWIFT轮胎模型。SWIFT轮胎模型是由荷兰Delft工业大学和TNO联合开发的，是一个刚性环模型。SWIFT轮胎模型可用于研究一些复杂的工况，例如：不平路面的侧偏和ABS制动。在处理轮胎-地面的接触问题时，SWIFT采用了等效路形的方法，所用的等效路形是由一个专门的包容模型算出来的。所以，SWIFT轮胎模型要自带一个包容模型来提供等效路形，这也是它的缺点之一。,第65页,2.4.1ADAMS软件中轮胎模型类型,（2）FTire轮胎模型。FTire轮胎模型是由德国Esslingen大学的MichaelGipser领导的小组开发的。它是基于柔性环模型，即它从本质上来说是一个物理模型。FTire轮胎模型主要是针对乘坐舒适性（不同路面的制动、侧偏，不同速度的越过障碍物以及4柱激励试验台）、耐久性以及操纵性能（ABS制动时的制动距离，汽车的原地转向等）方面的应用而设计的。此外，该模型的逼真度、细节与计算速度之间提供了一个有效的折衷方法；在频域提供了有效的分析结果，频率可高达120Hz；容易从轮胎的测量数据中获得模型参数。,第66页,2.4.2Pacejka89轮胎模型,Pacejka89轮胎模型采用SAE轮胎坐标系，遵守的符号协议为：纵向力与纵向滑动率符号一致；侧向力与侧偏角符号一致；小侧偏角时，回正力矩与侧偏角符号相反。Pacejka89轮胎模型输入变量为轮胎纵向滑动率、侧偏角、外倾角和垂直载荷，输出变量主要为轮胎纵向力、侧向力和回正力矩。Pacejka89轮胎模型包括纯工况和联合工况二种模型。Pacejka89轮胎模型采用的单位制有别于国际单位制，垂直载荷单位为kN，纵向滑动率为%，侧偏角单位为，纵向力与侧向力单位为N，回正力矩单位为Nm。,第67页,2.4.2Pacejka89轮胎模型,第68页,2.4.2Pacejka89轮胎模型,第69页,1纯工况Pacejka89轮胎模型,第70页,1纯工况Pacejka89轮胎模型,第71页,1纯工况Pacejka89轮胎模型,第72页,1纯工况Pacejka89轮胎模型,第73页,1纯工况Pacejka89轮胎模型,第74页,1纯工况Pacejka89轮胎模型,第75页,1纯工况Pacejka89轮胎模型,第76页,2联合工况Pacejka89轮胎模型,第77页,2联合工况Pacejka89轮胎模型,第78页,2联合工况Pacejka89轮胎模型,第79页,2联合工况Pacejka89轮胎模型,第80页,2联合工况Pacejka89轮胎模型,第81页,Pacejka94轮胎模型是在Pacejka89轮胎模型基础上作了部分修正，增加了峰值加权因子与刚度加权因子，重新定义了纯工况纵向力垂直偏移因子和侧向力垂直偏移因子。Pacejka94轮胎模型输入变量为轮胎纵向滑动率、侧偏角、外倾角和垂直载荷，输出变量主要为轮胎纵向力、侧向力和回正力矩。Pacejka94轮胎模型包括纯工况和联合工况二种模型。,2.4.3Pacejka94轮胎模型,第82页,1纯工况Pacejka94轮胎模型,第83页,1纯工况Pacejka94轮胎模型,第84页,1纯工况Pacejka94轮胎模型,第85页,1纯工况Pacejka94轮胎模型,第86页,2联合工况Pacejka94轮胎模型,第87页,2联合工况Pacejka94轮胎模型,第88页,2联合工况Pacejka94轮胎模型,第89页,MF-Tyre轮胎模型是通过正弦和反正弦函数来描述轮胎的纯纵向滑移工况。MF-Tyre轮胎模型相对于Pacejka89和94轮胎模型，引入了垂直载荷增量的概念，将摩擦系数、曲线刚度因子、曲率因子、垂直偏移因子和水平偏移因子描述成的函数，增添了轮胎拖距求解函数，将回正力矩描述为侧向力与轮胎拖矩的乘积。MF-Tyre轮胎模型输入变量为轮胎纵向滑动率、侧偏角、外倾角和垂直载荷，输出变量主要为轮胎纵向力、侧向力和回正力矩。MF-Tyre轮胎模型包括纯工况和联合工况二种模型。,2.4.4MF-Tyre轮胎模型,第90页,1纯工况MF-Tyre轮胎模型,第91页,1纯工况MF-Tyre轮胎模型,第92页,1纯工况MF-Tyre轮胎模型,第93页,1纯工况MF-Tyre轮胎模型,第94页,1纯工况MF-Tyre轮胎模型,第95页,1纯工况MF-Ty