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文档简介
16.3二次根式的加减(1),学习目标:1探索二次根式加减运算的方法和步骤;2会进行二次根式的加减运算学习重点:在化简二次根式的基础上,应用分配律进行二次根式的加减运算,问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?,创设情境提出问题,能截出两块正方形木板的条件是什么?能用数学式子表示吗?,创设情境提出问题,能否进一步计算?这是一种什么运算?,能进一步计算,这种计算是两个二次根式的加法运算,合作探究形成知识,问题2怎样计算?,如果看不出能否化简,我们不妨把问题简化,先看算式能否化简,这里的两个二次根式有什么特征?,被开方数相同,即为同类二次根式,用分配律合并,整式加减,合作探究形成知识,问题2怎样计算?,如果看不出能否化简,我们不妨把问题简化,先看算式能否化简,你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗?,将同类二次根式用分配律合并,合作探究形成知识,算式与算式有什么相同点与不同点?,请化简算式,并说出每一步化简的理由.,化为最简二次根式,用分配律合并,整式加减,合作探究形成知识,能否把这种计算方法推广到一般?请计算,并说出计算依据,现在能解决本课开始时提出的问题了吗?,合作探究形成知识,化为最简二次根式,用分配律合并,整式加减,合作探究形成知识,步骤:“一化简、二判断、三合并”;依据:二次根式的性质、分配律和整式加减法则;基本思想:把二次根式加减问题转化为整式加减问题,请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想,初步应用巩固知识,练习1判断下列计算是否正确?为什么?,(1),(3),(2),(4),初步应用巩固知识,例1计算:,初步应用巩固知识,例2计算(并说出运算步骤和每一步的算理):,(1),(2),答案:(1);(2);(3);(4),初步应用巩固知识,综合应用深化提高,练习3化简:,解:原式,课堂小结,(1)二次根式的加减运算分哪几步进行?每一个步骤的依据是什么?(2)在二次根式的加减中,主要的想法是怎样的?(3)在二次根式加减中,有哪
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