六校联考数学

六校联考数学试卷第 1页共 4 页六校联考数学试卷第 1页共 4 页 2018-2019 学年高一第二学期宣城六校联考期中考试 数学试题卷 2018-2019 学年高一第二学期宣城六校联考期中考试 数学试题卷 分值：150 分考试时间：120 分钟 第卷第卷(选择题选择题, 共 60 分共 60 分) 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.） 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.） 1. 直线1x的倾斜角和斜率分别是() A45，1B135，1 C90，不存在D180，不存在 2在ABC 中，已知()()abc bcabc ，则A 的度数等于() A120B60C150D30 3已知数列an中，a11，an1an2，若 an2019，则 n() A1008B1009C1010D2020 4已知直线(k3)x(4k)y10 与 2(k3)x2y30 平行，那么 k 的值为() A1 或 3B1 或 5C3 或 5D1 或 2 5在ABC 中，若2 coscaB，则ABC 的形状为() A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形 6已知数列 n a中， * 11 3 0,() 31 n n n a aanN a ，则aa 21 a2019=() A3B0C3D31008 7过)1 , 1 (A可作两条直线与圆0 4 5 2 22 kykxyx相切，则k的取值范围为() A0kB4k或10 kC4k或1kD0k 8. 设等比数列an中，前 n 项和为 Sn，已知 S38，S67，则 a7a8a9等于() A 8 49 B10C 8 1 D 8 1 六校联考数学试卷第六校联考数学试卷第 2 2页共页共 4 4 页页 9. 在ABC 中，a80，b100，A45，则此三角形解的情况是() A一解B两解C一解或两解D无解 10已知an是递增数列，对任意的 nN*，都有 ann2n 恒成立，则的取值范围是() A), 0( B), 2( C), 2D), 3( 11如图，已知)4 , 0(),0 , 4(BA，从点)0 , 2(P射出的光线经直线AB反射 后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所 经过的路程是() A.52B.33C.6D.102 12 已知)2019)(2018()(xxxf的图像与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经 过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是() A) 1 , 0(B)2 , 0(C, 0() 2019 2018 D, 0() 2018 2019 第第卷卷(非选择题非选择题, 共共 9090 分分) 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在答题卷上分，把正确答案填在答题卷上.） 13已知集合1| ),( 2 2 y x yxA，4)4()3 ( | ) ,( 22 yxyxB，则 BA_ 14如图，渔船甲位于岛屿 A 的南偏西 60方向的 B 处，且与岛屿 A 相距 12 海里， 渔船乙以 10 海里/小时的速度从岛屿 A 出发沿正北方向航行， 若渔船甲同时从 B 处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙， 刚好用 2 小时 追上，则sin. 15. 若直线1 kxy与圆04 2 2 mykxy x 交于 M、N 两点，且 M、N 两点关于直线 0 yx对称，则m k 20192018 . 16. 已知三角形ABC中，BC边上的高与BC边长相等，则 2 ACABBC ABACAB AC 的最大值 是. 六校联考数学试卷第六校联考数学试卷第 3 3页共页共 4 4 页页 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 个小题个小题，共共 70 分分，解答题应写出文字说明解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.） 17.(10 分) 已知圆的方程为 x2y28，圆内有一点 P(1，2)，AB 为过点 P 且倾斜角为的 弦 () 当135时，求 AB 的长； () 当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 AB 的方程 18 (12分) 设锐角三角形ABC 的内角A，B，C 的对边分别为, ,a b c，( 3 , )ma b ur ，(2sin ,1)nA r ， 且m ur 与n r 共线 () 求 B 的大小； () 若ABC的面积是2 3，6ac，求b 19(12 分) 已知圆 C :(x1)2(y2)22，点 P 坐标为(2，1)，过点 P 作圆 C 的切线，切 点为 A，B () 求直线 PA，PB 的方程； () 求过 P 点的圆的切线长； () 求直线 AB 的方程 六校联考数学试卷第六校联考数学试卷第 4 4页共页共 4 4 页页 20(12 分) 已知数列 n a满足：)(1 * NnaS nn ，其中 n S为数列 n a的前n项和 () 求数列an的通项公式； () 若数列 n b满足：)( * Nn a n b n n ，求数列bn的前 n 项和 Tn 21.(12 分)ABC中，角 A,B,C 的对边分别为, ,a b c，且 acCb2cos2 . () 求角 B 的大小； () 若 BD 为 AC 边上的中线， 1 cos 7 A ，BD= 129 2 ，求ABC 的面积. 22.(12 分) 数列 n a满足