四川内江高二上学期期末检测数学理

高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 内江市 学年度第一学期高二期末检测题 数学（理科）参考答案及评分意见 一 、 选 择 题 ： （本 大 题 共个 小 题 ， 每 小 题分 ， 共分） 二 、 填 空 题 （本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分把 答 案 填 在 题 中 横 线 上） （ ） 槡槡 三 、 解 答 题 （本 大 题 共小 题 ， 共分解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 推 演 步 骤） 解 ： （） 联 立 得 交 点坐 标 （，）分? 又 所 求 直 线 与 直 线 垂 直 ， 所 以 所 求 直 线 的 斜 率 为分? 所 以 由 点 斜 式 得 （ ） ， 即 直 线 方 程 为 分? （） 当 直 线 过 原 点 时 ， 截 距 都 为 零 满 足 条 件 ， 此 时 直 线 方 程 为 分? 当 截 距 不 为 零 时 ， 设 直 线 方 程 为 ， 由 已 知 得 分? 所 以 ， 即 直 线 方 程 为 综 上 所 述 ： 直 线 方 程 为 或 分? 证 明 ： （） 由 题 意 知 ，为的 中 点 ， 为的 中 点 ， 因 此分? 平 面，平 面 ， 平 面 分? （）三 棱 柱 是 直 三 棱 柱 ， 平 面 平 面， 所 以 分? 又 ，平 面，平 面， ， 平 面 分? 又 平 面， 分? ， 所 以 矩 形是 正 方 形 ， 分? 平 面，平 面 ， ， 平 面分? 解 ： （） ， 线 段的 中 点 坐 标 为 （，） ， 从 而 线 段的 垂 直 平 分 线 的 斜 率 为， 方 程 为 （ ） ， 即 分? 由 方 程 组 ， 解 得 ， 故 圆 心 坐 标 为 （ ，）分? 半 径 （ ） （ ）槡 槡 ，分? 故 所 求 圆 的 方 程 为 （ ） （ ） 分? 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） （） 设（，） ，（，） ， 则 即 分? 又 点在 圆 （ ） （ ） 上 ， 所 以 （ ） （ ） ，分? 化 简 得 所 求 点的 轨 迹 方 程 为 ： （ ） （ ） 分? 解 ：（）珋 （ ） ，分? 珋 （ ） ，分? （珋） ，分? （珋） （珋）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） ，分? （珋） （珋） （珋） ，分? 珋 珋 ，分? 故 所 求 回 归 方 程 为 分? （）由 （）知 ， 故年 至年 该 地 区 农 村 居 民 家 庭 人 均 纯 收 入 逐 年 增 加 ， 平 均 每 年 增 加 千 元分? 将年 的 年 份 代 号 代 入 （）中 的 回 归 方 程 ， 得 ， 故 预 测 该 地 区年 农 村 居 民 家 庭 人 均 纯 收 入 为 千 元分? （） 证 明 ： 当 时 ， 有平 面分? 理 由 如 下 ： 连 接交于， 连 接 在 梯 形中 ， ，分? 中 ， ， 分? 平 面，平 面 ， 平 面分? （）平 面平 面， 平 面平 面 ， 在 平 面中 ， 平 面 分? 在中 ， 槡 ， 槡 槡 ， （ ） 槡 槡 ， 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 槡 （槡 ） （槡 ） 槡 槡 ，分? 点到 平 面的 距 离 槡 槡 分? 解 ： （） 由 圆 心到 直 线的 距 离 槡 槡 ， 得 分? （） 设、的 坐 标 分 别 为 （，） ， （，） 联 立 ， 得 （ ） ， ， （） （ ）（）， 即分? 当为 锐 角 时 ， 则 （） （） （ ）（ ） 且分? 的 取 值 范 围 为 （槡 ，）（，槡）分? （） 设 动 点的 坐 标 为 （，） 则 以为 直