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人教版2019版八年级上学期期中数学试题(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列计算正确的是( )A3x+3y=6xyBa2a3=a6Cb6b3=b2D(m2)3=m62 . 下列计算正确的是( )A(x3)(x3)x26B(3x2y)(3x2y)3x22y2C(mn)(mn)m2n2D(3ab)(3ab)b29a23 . 下列命题的逆命题是假命题的是( )A两直线平行,同位角相等B等腰三角形两底角相等C两三角形全等,三对对应边相等D相反数的绝对值相等4 . 如图,在ABC中,AD平分BAC,按如下步作图:分别以点A,D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,两弧交于两点M,N;作直线MN分别交AB,AC于点E,F;连接DE,DF,若BD6,AE4,CD3,则CF的长是( )A1B1.5C2D35 . 把下列4个字母看成4个图形,其中轴对称图形的个数( )A0B1C2D36 . 下列多项式中是完全平方式的是( )A2x2+4x4B16x28y2+1C9a212a+4Dx2y2+2xy+y2二、填空题7 . 如图,半圆中,为半圆上一点,为直径,以为直径作半圆,若,则图中阴影部分的面积为_.8 . 在平面直角坐标系中,已知点和点关于x轴对称,则的值是_9 . 的立方根是_,的平方根是_10 . 命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个_命题(填“真“或“假“)11 . 如图,A=D,添加条件_ (添加一个正确条件即可),可以使ABCDCB。三、解答题12 . 如图,BCA中,ACBC,点D为AB所在直线上的一个动点,过点D作直线DH,交射线CA于点M,且CDHCBA60,过点B作BNAC交直线DM于点N(1)如图(1),当点D在线段AB上时,过点N作NGAB,交射线CA于点G,则12(填“”、“”或“”),线段BN、AM和BD的数量关系为;(2)如图(2),当点D在射线AB上时,其他条件不变,求证:BN+BDAM;(3)如图(3),当点D在射线BA上时,若ADM为锐角,其他条件不变,请直接写出BN、AM和BD的数量关系;(4)在(2)的条件下,若CDB30,SABC4,请直接写出AM和BD的长度13 . 如图,在平面直角坐标系中,.在图中作出关于轴的对称图形;.在轴上画出点,使点到的距离之和最小.14 . 在多项式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一个.(1)请补全完全平方公式的推导过程:,.(2)如图,将边长为的正方形分割成、四部分,请你结合图给出完全平方公式的几何解释.(3)用完全平方公式求的值.15 . 已知一个长方形的面积为4a26ab2a.若它的一条边长为2a,则它的周长是多少?16 . 已知:O是直线AB上一点,COD是直角,OE平分BOC(1)如图1,若AOC=30,求DOE的度数(2)如图1,若AOC=,直接写出DOE的度数(用含的代数式表示)(3)将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,其它条件不变,探究AOC和DOE的度数之间的关系,写出结论,并说明理由(4)在图2中,若AOC内部有一条射线OF,且满足AOC-4AOF=2BOE,其它条件不变,试写出AOF与DOE度数的关系(不写过程)17 . 已知:ABCD,OE平分AOD,OFOE于O,D = 60,求BOF的度18 . 问题提出旋转是图形的一种变换方式,利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单,起到事半功倍的效果初步思考( )如图,点是等边内部一点,且,求的长小敏在解答此题时,利用了“旋转法”进行证明,她的方法如下:如图,将绕点按顺时针方向旋转后得到,连接(请你在下面的空白处完成小敏的证明过程)推广运用( )如图,在中,点 是内部一点,且,求的长19 . 在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4)(1)求ABC的面积;(2)在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF,点A、B、C的对称点分别为D、E、F,并写出D、E、F的坐标20 . 如图,AEF=B,FEC=GHB,HGAB于G,求证:CEAA21 . 在如图所示的方格纸中,ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,其中点A,B,C分别和点A1,B1,C1对应;(2)平移ABC,使得点A在x轴上,点B在y轴上,平移后的三角形记为A2B2C2,作出平移后的A2B2C2,其中点A,B,C分别和点A2,B2,C2对应;(3)直接写出ABC的面积22 . 如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,ABD=90,ADBC, AD=2BC,E为AD的中点,连接BA(1)求证:四边形BCDE为菱形;(2)连接AC,若AC平分BAD,BC=1,则AC的长为.23 . 如图,已知ABC和DEC都是等腰直角三角形,连接AA(1)如图(1),点D在BC边上,连接AD,ED延长线交AD于点F,若AB=4,求ADE的面积(2)如图2,点D在ABC的内部,点M是AE的中点,连接BD,点N是BD中点,连接MN,NE,求证且.24 . 已知xm=3,xn=5,求xm+n(1)一变:已知xm=3,xn=5,求x2m+n;(2)二变:已知xm=3,xn=15,求xn-m.25 . 已知在ABC中,BAC=90,BAC和ABC的平分线交于点P(1)如图1,在BC上取一点D,使得DB=AB,连接PD,ABP与DBP全等吗?为什么?(2)在(1)的条件下,若DP=DC,则BC=AB+AP是否成立?请说明理由;(3)如图2,在AC上取一点E,使得AE=AB,连接PE、PC,若ABC=60,求EPC的度数26 . 如图,AB是O的直径,弦CEAB交AB于点D,点P在AB的延长线上,连结OE、AC、BC,已知POE2P

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