四川省内江市2018_2019学年高二数学下学期期末检测试题文（PDF） (1)

高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） 内江市 学年度第二学期高二期末检测题 数 学（文科） 本 试 卷 包 括 第卷 （选 择 题 ）和 第卷 （非 选 择 题 ）两 部 分 ， 共页 。全 卷 满 分分 ， 考 试 时 间分 钟 。 答 第卷 时 ， 用铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 ； 答 第卷 时 ， 用 毫 米 的 黑 色 签 字 笔 在 答 题 卡 规 定 的 区 域 内 作 答 ， 字 体 工 整 ， 笔 迹 清 楚 ； 不 能 答 在 试 题 卷 上 。 考 试 结 束 后 ， 监 考 人 将 答 题 卡 收 回 。 第卷（选 择 题 共分 ） 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 把 正 确 选 项 的 代 号 填 涂 在 答 题 卡 的 指 定 位 置 上 设是 虚 数 单 位 ， 则 复 数 的 虚 部 是 方 程 表 示 焦 点 在轴 上 的 椭 圆 ， 则的 取 值 范 围 是 （， ）（， ）（，）（，） 关 于的 方 程 至 少 有 一 个 负 实 根 的 充 要 条 件 是 或 下 列 说 法 中 不 正 确 的 是 命 题 ： “， 若 ， 则 ” ， 用 反 证 法 证 明 时 应 假 设或 若 ， 则，中 至 少 有 一 个 大 于 若，成 等 比 数 列 ， 则 命 题 ： “， ， 使 得 ” 的 否 定 形 式 是 ： “， ， 总 有 ” 函 数（） 的 单 调 递 减 区 间 是 （， ）（，） （，）（， ） 执 行 如 图 的 程 序 框 图 ， 若 输 入 的 ， 则 输 出的 值 为 双 曲 线 （ ， ） 经 过 点 （槡，） ， 且 离 心 率 为 ， 则 它 的 虚 轴 长 是 槡槡 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） 某 工 厂 为 了 对 新 研 发 的 一 种 产 品 进 行 合 理 定 价 ， 将 该 产 品 事 先 拟 订 的 价 格 进 行 试 销 ， 得 到 如 下 数 据 单 价 （ 元 ） 销 量 （ 件 ） 由 表 中 数 据 求 得 线 性 回 归 方 程 ， 则 元 时 预 测 销 量 为 件 件 件 件 抛 物 线的 一 条 焦 点 弦 为， 若 ， 则的 中 点 到 直 线 的 距 离 是 函 数（） ， 且（） 在 处 有 极 值， 则，的 值 是 或 椭 圆 （ ， ）短 轴 的 一 个 端 点 和 两 个 焦 点 相 连 构 成 一 个 三 角 形 ， 若 该 三 角 形 内 切 圆 的 半 径 为 ， 则 该 椭 圆 的 离 心 率 为 设 函 数（） 在上 存 在 导 函 数（） ， 对 任 意 实 数， 都 有（） （ ）， 当 时 ，（）， 若（ ） （ ）， 则 实 数的 最 小 值 是 第卷 （非 选 择 题 共分 ） 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分请 把 答 案 填 在 答 题 卡 上 函 数（） 槡 的 图 象 在 的 切 线 方 程 为 校 田 径 运 动 会 中 的米 决 赛 中 ， 甲 、 乙 、 丙 三 个 同 学 在 被 问 到 谁 拿 到 冠 军 时 ， 丙 说 ： 甲 拿 到 了 冠 军 ； 乙 说 ： 我 拿 了 冠 军 ； 甲 说 ： 丙 说 的 真 话事 实 证 明 这 三 个 同 学 中 ， 只 有 一 个 人 说 的 假 话 ， 那 么 拿 到 冠 军 的 同 学 是 已 知 函 数（） （ ） ， 若 函 数（）在 ，上 为 单 调 递 增 函 数 ， 则 实 数的 取 值 范 围 是 已 知为 抛 物 线： 的 焦 点 ， 点、在 抛 物 线 上 位 于轴 的 两 侧 ， 且 （ 其 中为 坐 标 原 点 ） ， 若的 面 积 是 ， 则的 面 积 是 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 共分解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 推 演 步 骤 （ 本 小 题 满 分分 ， 每 小 题 各分 ） （） 证 明 不 等 式 ： ，； （） 已 知 ，： （ ） （ ） ： 是的 必 要 不 充 分 条 件 ， 求 的 取 值 范 围 （ 本 小 题 满 分分 ） 已 知 椭 圆：（ ） （） 求 椭 圆的 离 心 率； （） 若 ， 斜 率 为的 直 线 与 椭 圆 交 于、两 点 ， 且 槡 ， 求的 面 积 （ 本 小 题 满 分分 ） 现 对 某 市 工 薪 阶 层 关 于 “ 楼 市 限 购 令 ”的 态 度 进 行 调 查 ， 随 机 抽 调 了人 ， 他 们 月 收 入 的 频 数 分 布 及 对 “ 楼 市 限 购 令 ” 赞 成 人 数 如 下 表 月 收 入 （ 单 位 百 元 ） ，） ，） ，） ，） ，） ，） 频 数 赞 成 人 数 （） 由 以 上 统 计 数 据 填 下 面 列 联 表 ， 并 问 是 否 有的 把 握 认 为 “ 月 收 入 以元 为 分 界 点 对 “ 楼 市 限 购 令 ” 的 态 度 有 差 异 ； 月 收 入 不 低 于百 元 的 人 数月 收 入 低 于百 元 的 人 数合 计 赞 成 不 赞 成 合 计 （） 试 求 从 年 收 入 位 于 ， （ 单 位 ： 百 元 ）的 区 间 段 的 被 调 查 者 中 随 机 抽 取人 ， 恰 有位 是 赞 成 者 的 概 率 参 考 公 式 ： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ， 其 中 参 考 值 表 ： （ ） 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） （ 本 小 题 满 分分 ） 对 于 函 数（） ， 若 在 定 义 域 内 存 在 实 数， 满 足（ ） （） ， 则 称（）为 “局 部 奇 函 数 ” ：（） 为 定 义 在 ，上 的 “局 部 奇 函 数 ” ；： 曲 线（） （ ） 与轴 交 于 不 同 的 两 点 （） 当为 真 时 ， 求的 取 值 范 围 （） 若 “” 为 真 命 题 ， 且 “” 为 假 命 题 ， 求的 取 值 范 围 （ 本 小 题 满 分分 ） 已 知 抛 物 线（ ）上 一 点（，槡 ）到 焦 点的 距 离 ， 倾 斜 角 为 的 直 线 经 过 焦 点， 且 与 抛 物 线 交 于 两 点、 （） 求 抛 物 线 的 标 准 方 程 及 准 线 方 程 ； （） 若为 锐 角 ， 作 线 段的 中 垂 线交轴 于 点证 明 ： （ 本 小 题 满 分分 ） 已 知 函 数（） （） 求 函 数（） 的 单 调 区 间 ； （） 若 函 数（） 有 两 个 零 点， 求的 取 值 范 围 ， 并 证 明 ： 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 内江市 学年度第二学期高二期末检测题 数学（文科）参考答案及评分意见 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分 甲 （， 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 共分 解 ： （） 证 明 ： 即 证 ： ， 令（） ，分? 当（） 时 ， ； 当（） 时 ， （） 的 减 区 间 是 （ ，） ， 增 区 间 是 （， ）分? （） （ ） ， ，分? （） 易 得 ：，分? 是的 必 要 不 充 分 条 件 ， 解 得 ：分? 验 证 得 ： 也 满 足又 ， 故 有 ：（，分? 解 ： （）椭 圆： （ ） 椭 圆 长 轴 长 为 槡 ， 短 轴 长 为， 槡 槡 分? （） 设 斜 率 为的 直 线的 方 程 为 ， 且（，） 、（，）分? ，椭 圆的 方 程 为 ： 由 ， 消 去 得 ， 分? 又 有 分? 槡 槡 （ ） 槡 槡 槡 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 槡 槡 解 得 ： 满 足 分? ： ， 故到 直 线 的 距 离 槡 槡 槡 槡 分? 解 ： （） 列 联 表 ： 月 收 入 不 低 于百 元 的 人 数月 收 入 低 于百 元 的 人 数合 计 赞 成 不 赞 成 合 计 分? （ ） 分? 则 没 有的 把 握 认 为 “ 月 收 入 以元 为 分 界 点 对 “ 楼 市 限 购 令 ” 的 态 度 有 差 异 分 ? ? （） 年 收 入 位 于 ， （ 单 位 ： 百 元 ） 的 区 间 段 的 被 调 查 者 有人 ， 其 中 赞 成 者人 ， 记 为 ， 不 赞 成 者人 ， 记 为，分? 列 举 如 下 ： （，） ， （，） （，） ， （，） ， （，） （，） ， （，） ； （，） （，） ， （，） 分 ? ? 故 所 求 概 率 为 分? 解 ： （）：（） 为 定 义 在 ， 上 的 “ 局 部 奇 函 数 ” ； ， ， 使 得 （ ） 成 立分? 化 为 ： （ ） 分? ， ， ， ， ， 分? ，分? （）： 曲 线（） （ ） 与轴 交 于 不 同 的 两 点 ； （ ） ， 解 得 或 分? 由 题 知 ： “” 为 真 命 题 ， 且 “” 为 假 命 题 ， 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 则真假 或假真分? 即 或 或 或 分? 解 得 或 或 即的 取 值 范 围 是 （ ， ）（， ）（ ， ）分? 解 ： （） 由 抛 物 线 的 定 义 知 ， ， 分? 将 点（，槡 ） 代 入， 得， 得 分? 抛 物 线 的 方 程 为， 准 线 方 程 为 分? （） 证 ： 设 直 线与 直 线的 交 点 为，（，） 、（，） ， 直 线： 分 ? ? 由 ， 消 去得 ： 则 分? （ ） ， （，） ，分? 设 直 线中 垂 线的 方 程 为 ： （） 令 ， 得 ： ， 则 点（，）分? 槡 ， 分? （ ） 分? 解 ： （）（） （ ）分? 当时 ，（）， （） 在 （， ） 上 递 减 ；分? 当 时 ， 令（）， 槡 ； 则 槡 时 ， （）， （） 在 （， 槡 ） 上 递 减 ； 槡 时 ， （）， （） 在 （ 槡 ， ） 上 递 增 ；分? 综 上 ：时 ，（） 的 减 区 间 是 （， ） 时 ，（） 的 减 区 间 是 （，