第二章：几何光学5

1,1.复合光具组的成像公式对于光具组或光学系统整体的物方焦距、物距以物方主点为参考点，像方焦距、像距以像方主点为参考点，这样成像公式仍为高斯公式,三、复合光具组,2,2.共轴球面系统的组合,对于几个共轴球面系统组合成的光学系统，可以合成为一个整体，用基点、基面表示其光学特性。这个共轴球面系统可以是一个透镜，也可以是一个球面，或可以是一个复杂的光学系统。对于两个以上的共轴球面系统，(类似于求合力一样，)将每两个相邻系统组合成一个系统，再进一步合成。,3,两个共轴球面系统(组合透镜系统)的基点,两个共轴球面系统和系统构成的合成系统。根据基点性质可求出其位置,(1)用或d表示两光学系统的相对位置光学间隔：F1与F2的间距。的正负：F2在F1之右时为正，反之为负。d为H1和H2之间的距离。H2在H1之右时d为正，反之d为负。,4,两个共轴球面系统(组合透镜系统)的基点,(2)焦点：如图，平行于主轴的光线(1)从左方入射，经整体系统之共轭出射光线(7)与主轴之交点就是整体系统之象方焦点F。,(3)主点：根据主点之定义，入射光线(1)与整体系统之出射光线(7)的延长线交点M确定了整体系统之象方主平面的位置，从而又确定了整体系统之象方主点H之位置。,5,因为F1和F是第二系统之物、像共轭点，由牛顿公式得,两个共轴球面系统(组合透镜系统)的基点,由相似三角形H1F1M1和F1H2M2以及相似三角形HFM和H2FM2，可得出,(4)基点位置的计算,6,两个共轴球面系统(组合透镜系统)的基点,联立上面两式得整体系统的象方焦距,同理，可求得整体系统的物方焦距,（以H为参考点）,（以H为参考点）,7,两个共轴球面系统(组合透镜系统)的基点,(以H2为参考点),整体系统的象方主点到第二系统的象方主点的距离,同理,整体系统的物方主点到第一系统的物方主点的距离,(以H1为参考点),8,两个光学系统如何合成为一个等效的光学系统？图中的光学系统I或II可以是一个简单的光学元件，也可以是一个复杂的光学系统的等效的光学系统。,9,(1)用或d表示两光学系统的相对位置光学间隔：F1与F2的间距。的正负：F2在F1之右时为正，反之为负。d为H1和H2之间的距离。H2在H1之右时d为正，反之d为负。,10,例题：作图确定基点、基面（系统在空气中）。,11,12,整体系统的像方焦距：,整体系统的物方焦距：,（以H为参考点）,（以H为参考点）,(以H2为参考点),整体系统的像方主点到第二系统的像方主点的距离：,整体系统的物方主点到第一系统的物方主点的距离,(以H1为参考点),结论：,13,复合光具组的成像公式,14,基点、基面,上节课提要：,定义：主平面是系统中垂轴(横向)放大率为正1的两个共轭垂轴平面。任意光线：任意光线经系统的多次偏折，等效于两主平面的偏折。,1、主点和主平面,15,2、节点和节平面,通过节点的光线方向不变。节点就是主轴上角放大率正1（=+1）的物像共轭点。,若：光学系统两边介质相同时，两节点分别与两主点重合。,16,复合光具组的成像公式,17,例题1：轴向放大率a,n,n,P,P,O,P1,P1,F,F,-x,-f,x,f,定义：,物像位置变化的相对快慢,18,n,n,P,P,O,P1,P1,F,F,-x,-f,x,f,y,-y,由横向放大率的性质：,19,P227题33.并说明具体位置。,解：1.光学间隔：,例题2.,20,主点位置：,答：复合光具组的物方主平面在凸透镜左侧0.2m处，像方主平面在凹透镜左侧0.2m处；物方焦点在物方主平面左侧2/3m处，像方焦点在像方主平面右侧2/3m处。,21,像成在像方主点左侧0.117m处。放大率：由于复合光具组两边的介质相同，因此,2.物体在凸透镜前30cm处，即s=-10cm,22,例题3.,如图所示的光路中，PO是薄凸透镜的主轴，f是透镜的焦距，a是发光点与透镜的距离，且af，A是焦平面上与中心点O相隔小距离x的一点，则自P,点发出经透镜折射分别至A点的光线的光程与至点O的光线的光程之差。,解：将到A点的光线延长交主轴于P点(像点)，由于从点光源到其像点的各光线的光程都相等，所以,23,因为,所以,由成像公式得到像距为,24,所以,由成像公式得到像距为,25,例题4.半径为R的透明球体的半面镀以反射膜，问当此球的折射率为何时，从空气中入射的光经此球反射后仍按原方向返回。,解：题意中只要求经球反射后原方向返回，并不一定是逆光路返回。因为只有当入射光束的顶点在球心处时，才能逆光路返回。这时，对折射率无要求。,26,从成像角度