天津高二数学下学期期中文PDF

天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2/8 天津一中 201620172 高二年级数学学科模块质量调查试卷（文科） 本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。第 I 卷 1 页，第 II 卷 至 2 页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在 试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 一、选择题： 1设i是虚数单位，则复数 3 2 i i A i B 3i Ci D3i 2设 R b a , ，则 0 = a 是“复数 bi a+ 是纯虚数”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3设命题 p ： 2 ,2 n nN n ，则 p 为 A 2 ,2 n nN n B 2 ,2 n nN n C 2 ,2 n nN n D 2 ,2 n nN n 4已知曲线 x x f ln ) ( = 的切线经过原点，则此切线的斜率为 Ae B e C e 1 D e 1 5“ 1 a ”是“函数 ( )cos f xa xx =+ 在R 上单调递增”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6设函数 2 ( )ln f xx x =+ ，则 A 1 2 x = 为函数 ( ) f x 的极大值点 B 1 2 x = 为函数 ( ) f x 的极小值点 C 2 x = 为函数 ( ) f x 的极大值点 D 2 x = 为函数 ( ) f x 的极小值点 7函数 32 ( ) f xxbxcxd =+ 图象如图，则使函数 0 3 3 2 ) ( 2 + + = c bx x x g 并且单调 递减区间为 A ) 2 , ( B3,) + C-3,-2 D 1 , 2 +） 8已知函数 32 1 ( )5 3 f xxxax =+ 在区间 1,2 上不单调，则实数a的取值范围是 A( , 3 B( ) 3,1 C ) 1,+ D( ) , 31, + 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 3/8 9如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当 AB FB 时，其离心率为 51 2 ， 此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率 e 等于( ) A 51 2 B 51 2 C 51 D 51 10已知 3 ( )3 f xxxm =+ 在区间 0,2 上任取三个数 , , a b c，均存在以 ( ),( ),( ) f af bf c 为边长的三角形，则m的取值范围是 A 2 m B 4 m C 6 m D 8 m 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。） 11观察下列各式： 00 1 4 C = 011 33 4 CC += 0122 555 4 CCC += 01233 7777 4 CCCC += 照此规律，当nN 时， 0121 21212121 n nnnn CCCC += L _ 12已知函数 x e y = 在点 ) , 2 ( 2 e 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_ 13已知 ( )( ) :44, :230 p axaqxx + 的解集为_ 15已知函数 ( )ln2 ,(0) f xaxx a =+ 的最小值不小于 a 时，则a的取值范围是 _ 16已知函数 1 3 ) ( 2 3 + = x mx x f ，若 ) (x f 存在唯一的零点 0 x ，且 0 0 x ，则实数m 的取值范围是_ 三解答题：本大题共 4 小题共 42 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知命题 p ： 1 , 0 x ， x e m 2 命题q： R x ， 0 1 2 + = a e x b ax x f x ， ) ( ) 1 ( ) ( x f e x a x g x = （1）当 1 , 2 = = b a 时，求 ) (x f 的单调区间 （2）若 1 = a 时，对任意 ) , 0 ( + x ，均有 1 ) ( x g 成立，求b 的最大值 （3）若存在 1 x ，使 0 ) ( ) ( = + x g x g 成立，求 a b 的取值范围 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 5/8 参考答案 一、选择题： 1C 2B 3C 4C 5A 6D 7A 8B 9A 10C 二、填空题： 11 1 4 n 12 2 2 e 13 1,6 14( 1,) + 15-2，0 16（-，-2） 三解答题： 17解： 若 p 真，只须 e e m x = max 2 2 e m 若 q 真， 0 4 2 = m 2 2 2 2 2 2 2 2 m or m e m or m e e 2 2 2 x g 则 a x a 2 ) 1 ( a 即 1 a 时 1 0 + = = x e a g x g ) (x g 必有零点，不合题意。 2 0 + x e a 即 0 2 a e 时 ) (x g 无零点 0 2 x e x b x x 恒成立 即 x e x x x b 2 2 恒成立 设 x e x x x x h = 2 ) ( 2 x x x x x x x e e x e e x x e xe e x x h ) 1 2 )( 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 2 2 2 ) ( 2 2 + = + = = e h x h 1 1 ) 1 ( ) ( min = = e b 1 1 e b 1 1 max = （3） x e a x b ax x g ) 2 ( ) ( = x e a x b ax x b x g ) ( ) ( 2 + = x （-，-1） （-1，0） （-1， 2 1 ） （ 2 1 ，+） f f + - - + x （0，1） （1，+） h h - + 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 8/8 0 ) ( ) ( = + x g x g 整理得 (*) 0 2 3 2 2 3 = + b bx ax ax 由已知(*)有大于 1 的解 0