安徽淮北高三第一次模拟考试文科数学参考

第 1 页 共 4 页 淮北市淮北市 20202020 届届第一次第一次模模拟拟考试考试 （文科文科数学数学）参考答案参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 60 分）分） 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案A AD DB BC CB BD DA AB BC CD DB BA A 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 13 3 2 14.315 3 3 16, 2 e 三、解答题（第三、解答题（第 1717 题题 1010 分，分，18-2218-22 题每题题每题 1212 分，共分，共 7070 分）分） 2222 222 2222 10cos6cos3() =63()6 2 3 cos 4 5 17（1） 分 bBabCbca abc abbcab ab B 2 222 3 cos3 5 6 2cos202 6 5 （2） BA BCacBac bacacBacacacac 2 10 65的长分周labcABC 2 1 11 345 = 22 1 2 2 28 3 18（1）解：时， 又 时，满足上式 分 nnnn n SnnnaSSn naS an bbb 354 435 2 3 5435 1 =22 =8 =20 =1 =4 =16 2, 2 6分 又,解得 n n bbb bbb b bbqbb qb 11 22 11111 22 12 2121 21 （2） nn n n b ann n9 分 011 11111 2221 233521 21 21 12分 n n n T n n n 第 2 页 共 4 页 111 1111 11 111 11 1 1 1 1 19.解：（1）连接AC ,BC 交B C于点O AAABC且AC=CC =2 四边形ACC A 为正方形 AC 过点N，且点N为AC中点 又M为AB的中点 4分 又MN不在平面BCC B内，BC 在平面BCC B 平面 1 MN/BC，且 MN=BC 2 MN/面BCC B 内 6分 11 1 1111 1 11111 11 / / 1 2 2 3 2 111 MB NCBB NC 8 323 (2) 由(1)可得四边形为平行四边形 可证 点到平面的距离等于点 到平面的距离，设为分 为中点 平面 由 得 B NCB AC N BB CB B NCBB CB NC BMB NC ACBCAB MBON d NASS VVSA C CS 1 2 3 2 12 3 分又 BB C d Sd 20. .2 分 2 2 50(862016)28900 （1）9.6236.635.4分 242628223003 能在犯错误的概率不超过1%的条件下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关.6分 （2）记不大于40岁的5位喜爱者中的3位学生记为 , , ,非学生记为 , 则从5人中任取2人，共有( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ), k a b cA B a ba ca Aa Bb cb Ab B ( , ), ( , ),( , ) 10种结果.10分 7 其中至多有1位学生的有7种，至多有1位学生的概率.12分 10 c A c BA B P 2 2 11 1212 1122 2 12 22 21.解：（1）由条件可知：48 .1分 8 设点 (,), (,)1.5 分 8 8 AB pxy xy yyxx A xyB xyk xx xy 第 3 页 共 4 页 00000 344 2 2 0404 044 11 （2）设 （,),142.6 分 44 设点 (0,), (,)直线 为：(4)2 (4)2 832160 8 8 ,3216.8分 1 222,. 4 Mxyyxxxy PyQ xylyk x yk x xkxk xy xxk x xk MPPQxxxk .10分 11 31.12分 23 MOQOPQMOQ SMQ hSS ( )=0，即x(0,)，得.2分 令 （ ）=0， 22.解（1）m=2时，g(x)=x-2sinx+1 1 令cosx=,x= 23 1 cos即x（0，），得.2分 当x变化时， x=,x= 23 （ ），g(x)变化如下： g x gx gx x f（x） -0+ f（x） 减最小值增 函数 g（x）的单调递减区间为 3 0 ，单调递增区间为 ， 3 4 分 g（x）的极小值为031 3 ) 3 ( g 函数)(xg在, 0上不存在零点6 分 （2）因为 2 1 ()=x +mcosx 2 f x，所以 f（x）=x-msinx 令 h（x）=f（x）=x-msinx，则 h（x）=1-mcosx 当m0，即 h（x）0 h（x）=f（x）=x-msinx 在 0, 单调递增， 0)0()(, 0hxhx时， ()在0，单 调 递 增f x()在0，不 存 在 最 小 值f x8 分 第 4 页 共 4 页 当时1m ，1 , 0 1 m 所以 h（x）=1-mcosx=0，即 m x 1 cos在（0，）内有唯一解 x0 当 x（0，x0）时，h（x）0，当 x（x0，）时，h（x）0， 所以 h（x）在（0，x0）上单调递减，在（x0，）上单调递增10 分 所以 h（x0）h（0）=0，又因为 h（）=0 所以 h（x）=x-msinx 在（x0，）（0，）内有唯一零点 x 当 x（