安徽铜陵第一中学高二数学上学期期中PDF

铜陵市一中期中考试第页,共 4 页1 铜陵市一中铜陵市一中 20192020 学年度第一学期学年度第一学期 高高二二年级年级学段学段（期中期中）考试考试数学数学试卷试卷 命题教师：聂鑫审题教师：鲍光平 考试时间：120 分钟满分：150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.若 a,b 是异面直线,b,c 是异面直线,则 a,c 的位置关系为() A.相交、平行或异面B.相交或平行 C.异面D.平行或异面 2.已知直线 l1:(k-3)x+(4-2k)y+1=0 与 l2:2(k-3)x-2y+3=0 平行,则 k 的值是() A.1 或 3B.1 或5 2 C.3 或5 2 D.1 或 2 3.圆锥的底面半径为 1，高为3，则圆锥的表面积为() A.B.2C.3D.4 4.在直线 3x-4y-27=0 上到点 P(2,1)距离最近的点的坐标为() A.(5,-3)B.(9,0)C.(-3,5)D.(-5,3) 5.若圆 C1:x2+y2=1 与圆 C2:x2+y2-6x-8y+m=0 外切,则 m=() A.21B.19C.9D.-11 6.某几何体的三视图(单位:cm)如图,则该几何体的体积是() A.72 cm3B.90 cm3C.108 cm3D.138 cm3 7.若圆 C:x2+y2+2x-4y+3=0 关于直线 2ax+by+6=0 对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小 值是() A.2B.3C.4D.6 铜陵市一中期中考试第页,共 4 页2 8.正四面体 ABCD 中，E、F 分别是棱 BC、AD 的中点，则直线 DE 与平面 BCF 所成角的正 弦值为（） A. 3 22 B. 3 3 C. 3 6 D. 2 2 9.垂直于直线 y=x+1 且与圆 x2+y2=4 相切于第三象限的直线方程是() A.x+y+2 2=0B.x+y+2=0C.x+y-2=0D.x+y-2 2=0 10.如图,在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4,长为 1 的线段 PQ 在棱 AA1上移动,长为 3 的线段 MN 在棱 CC1上移动,点 R 在棱 BB1上移动,则四棱锥 R-PQMN 的体积是() A.12B.10C.6D.不确定 11.已知 A(-2,0),B(0,2),实数 k 是常数,M,N 是圆 x2+y2+kx=0 上两个不同点,P 是圆 x2+y2+kx=0 上的动点,如果点 M,N 关于直线 x-y-1=0 对称,则PAB 面积的最大值是() A.3- 2B.4C.3+ 2D.6 12.设圆3: 22 yxC，直线063: yxl，点lyxP 00, ，若存在点CQ，使得 60OPQ（O 为坐标原点），则 0 x的取值范围是() A. 1 , 2 1 B. 5 6 , 0C.1 , 0D. 5 6 , 2 1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.若圆4 22 yx与圆0062 22 aayyx的公共弦长为32，则a的值为 _. 14.过点4 , 2P且与圆4 22 yx相切的切线方程为_. 15.经过直线02 yx与圆0424 22 yxyx的交点，且过点0 , 1的圆的方程为 _ 铜陵市一中期中考试第页,共 4 页3 16.在四面体 S-ABC 中，BCAB ，2 BCAB，2 SCSA，二面角 S-AC-B 的余 弦值为 3 3 ，则四面体 S-ABC 的外接球表面积为. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)已知直线33: xyl. (1)求点5 , 4P关于直线l的对称点坐标； (2)求直线l关于点5 , 4P对称的直线方程. 18.(本小题满分 12 分)如图,AA1B1B 是圆柱的轴截面,C 是底面圆周上异于 A,B 的一 点,AA1=AB=2. (1)求证:平面 A1AC平面 BA1C;(2)求?1-?鏸的最大值. 19.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,AP平面 PCD,ADBC,AB=BC=1 2AD,E,F 分别为线段 AD,PC 的中点.求证: (1)AP平面 BEF;(2)BE平面 PAC. 铜陵市一中期中考试第页,共 4 页4 20.(本小题满分 12 分)已知圆 C 过点 M(0,-2),N(3,1),且圆心 C 在直线 x+2y+1=0 上. (1)求圆 C 的方程; (2)设直线 ax-y+1=0 与圆 C 交于 A,B 两点,是否存在实数 a,使得过点 P(2,0)的直线 l 垂直平分 弦 AB?若存在,求出实数 a 的值;若不存在,请说明理由. 21.(本小题满分 12 分)如图,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为菱形,ABC=60,PA底面 ABCD,PA=AB=2,E 为 PA 的中点. (1)求证:PC平面 EBD; (2)求三棱锥 C-PAD 的体积 VC-PAD; (3)在侧棱 PC 上是否存在一点 M,满足 PC平面 MBD,若存在,求 PM 的长;若不存在,说明理 由. 22.(本小题满分 12 分)已知以点 C ?, 2 ? (