安徽阜阳第一中学高二数学上学期第3次周练 理平行班PDF

第 1页，共 2页 阜阳一中高二（上）数学第阜阳一中高二（上）数学第 3 次周考（普理）次周考（普理） 命题人命题人:马晓可马晓可审题人：杨潜审题人：杨潜 一、选择题（本大题共 10 小题，共 50.0 分） 1.给出下列命题： 将空间中所有的单位向量平移到同一个点为起点，则它们的终点构成一个圆； 若空间向量? ?满足 ? ? ? ? ，则? ? ? ?； 在正方体 ?貀 ? ?111貀1中，必有? ? ?11?； 若空间向量? ? ? ? 满足? ? ? ? ，? ? ? ? ?，则? ? ?； 空间中任意两个单位向量必相等； 其中假命题的个数是（） A.1B.2C.3D.4 2.设 ? ? ?， 向量? ?1?1? ? 1?1? ? ? 2? ? ?2 且? ? ? ? ? ? ? ， 则? ? ? ? ? ? （ ） A.2 2B.1?C.3D.4 3.在正方体中 ABCD-A1B1C1D1， 若 G 点是BA1D 的重心， 且? ? ? ? ?貀 ? ? ? ? ? ? ? ?1 ?， 则 x+y+z 的值为（） A.3B.1C.? 1D.? 3 ?.已知非零向量?1? ? ?2? ? ?不共线，如果? ? ? ? ?1? ? ? ?2? ? ? ，? ? ? ? 2?1? ? ? ?2? ? ? ，?貀 ? ? ? 3?1? ? ? 3?2? ? ?， 则四点 A，B，C，D（） A.一定共线B.恰是空间四边形的四个顶点 C.一定共面D.可能不共面 5.已知? 3? ? 2? 3，? ? 1? ? 1?1，且? 与? ?的夹角为钝角，则 x 的取值范围 是（） A. ? 2? ? ?B. ? 2? 5 3 ? 5 3 ? ? ?C. ? ? ? 2D. 5 3 ? ? ? 6.已知 A(1,2,3)， B(2,1,2)， C(1,1,2)， O 为坐标原点， 点 D 在直线 OC 上运动， 则当貀? ? ?貀? ? 取最小值时，点 D 的坐标为（） A. ? 3 ? ? 3 ? ? 3 B. ? 3 ? ? 3 ? ? 3 C. ? 3? ? 3? ? 3 D. ? 3 ? ? 3? ? 3 7.已知点 A 在基底? ?下的坐标为(8,6,4)，其中? ? ? ? ? ? ? ?，则点 A 在基底? ?下的坐标是（ ） A.12?14,1?B.1?12,1?C.1?12,1?D.?3,2 ?.已知直线 l 的方向向量为?=（-1，0，1），点 A（1，2，-1）在 l 上，则点 P（2，-1，2）到 l 的距离为（） A.15B.4C.17D.3 2 9.已知?=（1，1，1），?=（0，y，1）（0 y 1），则 cos? ，? ?最大值为（ ） A. 3 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 6 3 1?. 三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60，则异面直 线 AB1与 BC1所成角的余弦值为（） A. 3 3 B. 6 6 C. 3 ? D. 3 6 第 2页，共 2页 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 11. 若? 1?1? ,? ? 1?2 ,则与? ? ? ?同方向的单位向量是_ 12. 已知平面内的三点 A(0,0,1)，B(0,1,0)，C(1,0,0)，平面的一个法向量 n(1， 1，1)则不重合的两个平面与的位置关系是_ 13. 四棱锥 P-ABCD 中，四边形 ABCD 为平行四边形，AC 与 BD 交 于点 O，点 G 为 BD 上一点，BG=2GD，? ? ?=?，? ? =? ? ，? ? ?=? ?， 用基底? ，? ?，? ?表示向量? ?=_ 1?. 如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 E，F 分别是 棱 AA1， CC1的中点， P 是侧面 BCC1B1内一点， 若 A1P平面 BEF， 则线段 A1P 长度的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 15. 如图，正三棱柱 ? ? ?111的所有棱长均为 2?貀? 分别是 1和 AB 的中点 (1)证明：?貀 ?平面?1?； (2)求点1到平面?1? 的距离 16. 如图， 在四棱锥 P-ABCD 中， 底面 ABCD 为平行四边形， PA?底面 ABCD， ABC=60， AB= 3，AD=2 3，AP=3 （）求证：平面 PCA?平面 PCD； （）设 E 为侧棱 PC 上的一点，若直线 BE 与底面 ABCD 所成的角为 45，求二面角 E-AB-D 的余弦值 17. 如图 1 中矩形 ABCD 中，已知 AB=2，?貀 ? 2 2，MN 分别为 AD