安徽阜阳第一中学高二数学上学期第3次周练 理实验班PDF9x30

1 阜阳一中高二第三次周练数学（实、零、竞赛班) 答案 一、一、选择选择题题 二、填空题二、填空题 11.), 31 12.a 6 6 13. 34 343 14.（1） （3） 三、解答题三、解答题 15.（1）:p真f（x） 2 1 4 axax的定义域为 R，则 ax2ax+ 1 4 0 对任意实数 x 都成 立，当 a0 时显然满足，当 a0 时，有 2 0 ()0 a aa ，解得 0a1 综上：a0,1 :q真xR ，使得不等式 2 0 xxa 成立，041a，即 a 1 , 4 pq 为真，即p真，q真， 1 0, 4 A （2）12mm ，即1m ，此时1,2Bmm xA是xB的充分不必要条件 10 1 2 4 m m 1 ,1 8 ； 12mm ，即1m ，此时2B 不符合题意。 12mm ，即1m ，此时2 ,1Bm m 题号12345678910 答案ACCBDCACBD 2 1 0, 4 A 为2 ,1Bm m的充分不必要条件 1 1 4 20 m m 无解； 综上所述： 1 ,1 8 m 16、 （1）AC=2OM，AMMC 又PA平面ABCD，PA平面,PAB 平面PAB平面ABCD， 又CDAD，CD平面PAD，CDAM ,MCCDCAM平面PCD， AMABM平面，平面ABM平面PCD （2）如图所示，建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，P(0，0，4)，B(2，0，0)，C(2，4， 0)，D(0，4，0)，M(0，2，2)2,4,0AC ，0,2,2AM ，2,0,0CD ， 设平面ACM的法向量为n=(x，y，z)，则有 240 220 xy yz ， 令1y ，则n=(2，1，1) 设所求角为，则 6 sin 3 CD n CDn ， 所以直线CD与平面ACM所成的角的正弦值为 6 3 （3）连接ANAC=2ON，ANNC 设PN = PC =(2，4，4)，则AN =AP +PN =(2，4，44)， 所以AN PC =(2，4，44)(2，4，4)=3616=0， 解得= 4 9 ，所以AN =( 8 9 ， 16 9 ， 20 9 )， 3 设点N到平面ACM的距离为h，则h= 10 6 27 AN n n 17.(1) 以 A 点为坐标原点，? 方向分别为 ? 轴正方向，建立如图所示的空间直角 坐标系，则：?，C?l?， 故? ? ，设平面 SCD 的法向量为? ? ? ?，则： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 可得平面 SCD 的一个法向量为? ? ? ， 设平面 ? 的法向量为? ?，则： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 据此可得平面 ? 的一个法向量? ? , 二面角 ? ? ? 的平面角大小为?，易知： 21 4 cos nm nm (2)假设存在满足题意的点 N，且：? ? ? ? ? ? ? ， 设点 N 的坐标为 ? ? ，据此可得： ? ? ? ? ?， 由对应坐标相等可得 ? ?， 故? ? ? ? ? ，由于平面 SAB 的一个法向量? ? ?