射洪中学上期高级半期考试

高二数学第 1 页 共 4 页 【考试时间:2019 年 4 月】 射洪中学 2019 年上期高 2017 级半期考试 数学试题 命题人：谭彦知郭海兵审题人：霍拥军校对：吕贵 （考试时间：120 分钟试卷满分：150 分） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本题共 12 小题共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.“0 x ”是“(2)(4)0 xx”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 2.如果曲线( )yf x在点 00 (,()xf x处的切线方程为230 xy，那么（） A0)( 0 xfB0)( 0 xfC 0 ()0fxD 0 ()fx不存在 3.若函数 32 ( )6f xxaxx在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围是（） A1a B1a C1a D01a 4.已知P为抛物线 2 8xy上一个动点，直线 1 l：2y ， 2 l：80 xy，则P到直线 2 1 ll 、， 的距离之和的最小值为（） A2B4C4 2D.5 2 5.函数 3 1 ( )ln1 3 f xxx的零点个数为（） A0 B1C2D3 6.已知命题: 2 : 10pxRxx ，；命题:q(0,),sinxxx .则下列命题中的真命() ApqBpq CpqDpq 7.函数 x x xf )ln(3 )( 2 的图象是（） 高二数学第 2 页 共 4 页 8.已知直线2 kxy与曲线xxyln相切，则实数k的值为（） A2lnB1C2ln1D2ln1 9.椭圆：C1 4 2 2 y x的左、右顶点分别为 21, A A，点P在C上且直线 2 PA斜率的取值范围是 1, 2，那么直线 1 PA斜率的取值范围是（） A 4 1 , 2 1 B 4 1 , 2 1 C24 ，D4 , 2 10.已知双曲线的两个焦点为 12 (0,10),(0, 10)FF，M是此双曲线上的一点，且满足 0 21 MFMF，2| 21 MFMF，则该双曲线的方程是（） A1 9 2 2 y x B1 9 2 2 x y C.1 73 22 yx D1 37 22 yx 11.已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点分别为 21,F F，过 2 F的直线交双曲线右支于 QP,两点，且 1 PFPQ ，若| 12 5 | 1 PFPQ ，则双曲线离心率e为（）. A 37 2 B 37 5 C. 5 10 D 10 2 .12（理科生做）成对于任意的实数ex, 1，总存在三个不同的实数4 , 1y，使得 0ln 12 xaxxey y 成立，则实数a的取值范围是（） A 2 3 163 ,e ee B 3 16 0, e C. 3 16 3 , ee D 4 25 3 , ee .12（文科生做）函数( )yf x是定义在0,)上的可导函数，且( )( )xfxf x，则对任意 正实数a，下列式子恒成立的是（） A)0()(fafeaB)0()(feaf a C.)0()(feaf a D)0()(fafea 高二数学第 3 页 共 4 页 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.抛物线 2 4 1 xy 的焦点坐标为。 14.已知函数xxfxfsincos 4 )( ，则 4 f 。 15.P 是双曲线 22 1 6436 xy 上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，且17| 1 PF，求| 2 PF的值 。 16.若曲线 2 1: Cyx与 2: (0) x e Cya a 存在公切线，则实数a的取值范围是。 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 已知:|1| 2px,:(1)()0qxxm. (1)求满足p为真时所有实数x的取值集合; (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 18.（本小题满分12分） 已知函数( )ln ,f xaxx aR (1)当2a ，求曲线( )f x在点(1,(1)f处切线的方程； (2)( )f x在1x 处有极值，求( )f x的单调递增区间。 19.（本小题满分12分） 已知直线l与抛物线C：xy4 2 交于BA,两点，且线段AB的中点)2 , 3(M。 （）求直线l的方程。 （）线段AB的的长。 20.（本小题满分12分） 高二数学第 4 页 共 4 页 已知函数 32 ( )f xxaxbxc，曲线( )yf x在点0 x 处的切线为l：450 xy，若当 2x 时，( )yf x有极值。函数( ) x x g x e 。 （1）求, ,a b c的值。 （2）对任意的 12 3,1 ,0,xx ，使得不等式 12 ()()f xcg x成立，求c的取值范围。 21.（本小题满分12分） 设函数 2 ( )ln(1)f xxbx，其中0b （）当 2 1 b时，判断函数)(xf在定义域上的单调性。 （） （理科生做）求函数)(xf的极值点。 （） （文科生做）当4b时，求函数)(xf的极值点 22.（本小题满分12分） 已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的离心率 3 2 e , 1 3, 2 M 在椭圆上. （1）求椭圆C的标准方程。 （2） （理科生做）已知动直线l（斜率存在）与椭圆相交于点QP,两点,且OPQ的面积 1 OPQ S,若N为线段PQ的中点.N点在x轴上投影为 0