山东德州高一数学月考PDF

高一数学试题 2019 12 一单项选择题，本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.总体由编号为 01,02，19,20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法 是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个 体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08B07 C02 D01 2.为比较甲、乙两地某月 12 时的气温状况，选取该月中的 7,12,17,22,27，将这 5 天中 12 时的气温 数据(单位：)制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论： 甲地该月 12 时的平均气温低于乙地该月 12 时的平均气温； 甲地该月 12 时的平均气温高于乙地该月 12 时的平均气温； 甲地该月 12 时的气温的标准差小于乙地该月 12 时的气温的标准差； 甲地该月 12 时的气温的标准差大于乙地该月 12 时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 A B C D 3.若函数( )yf x的图像与函数 x ya（0a 且1a ）的图像关于yx对称，且(3)1f， 则( )f x A 3 log x B 1 ( ) 2 x C 1 3 log xD3x 4. AQI 表示空气质量指数，AQI 值越小，表明空气质量越好， 当 AQI 值不大于 100 时称空气质量为“优良” 如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 值的统计数据，下列叙述中不正确的是 A这 12 天中有 6 天空气质量为“优良” B这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日 C这 12 天的 AQI 值的中位数是 90 D从 4 日到 9 日空气质量越来越好 5.函数 0.5 log(4)yx的定义域是 A3,) B3,4)C(,3 D(,4) 6.从装有 3 个红球和 4 个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是 至少有一个白球；都是白球 至少有一个白球；至少有一个红球 恰好有一个白球；恰好有 2 个白球 至少有 1 个白球；都是红球 A0B1C2D3 7. 设函数 1 2 2,1 ( ) 1 log,1 x x f x x x ，则满足( )2f x 的 x 的取值范围是 A1,2 B0,2 C1，) D0，) 8已知函数 yloga(xc)(a，c 为常数，其中 a0，a1)的图象如图， 则下列结论成立的是( ) Aa1，c1 Ba1,0c1 C0a1，c1 D0a1,0c1 二多项选择题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题 目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。 9. 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则下列叙述正确的是 A OB与AF是相等向量 B CD与OE是相等向量 C AO与OD不是平行向量 D BC与AD是共线向量 10. 若，则 A B cc abbaC D 11.某学校为了调查学生在一周课外生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60元 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60元的同学有60人，则 101abc， cc abloglog ba acbcloglog ab cc A支出在50,60元的频率为0.03 B支出不少于40元的人数有 132 Cn的值为 200 D若该校有 2000 名学生，则有 600 人支出在50,60元 12.已知 2 ( )log 1 ax f x x 为奇函数，则 A1a B( )f x的定义域为(, 1)(1,) C( )f x在区间( 1,1)上单调递减 D(2 ) x f的值域是(0,) 三填空题（每小题 5 分计 20 分） 13.已知幂函数( )yf x的图像过点 12 ( ,) 22 ，则 2 log(4)f_ 14.已知甲运动员的投篮命中率为 3 4 ，乙运动员的投篮命中率为 2 3 ，则甲乙各投篮一次，恰有一人 命中的概率为_ 15.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示 为函数 2 5log 10 Q v ，单位是 m/s，其中 Q 表示燕子的耗氧量，燕子静止时的耗氧量是_ 个单位；当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时，它的飞行速度是_m/s （本小题题第一个空 2 分，第二个空 3 分） 16.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数， 且在0， )上为增函数， 1 ( )0 2 f， 则不等式 1 4 (log)0fx 的解集为_ 三 解答题 17.（本小题满分 10 分）（1）在 9 log 4 3 23 log 92log 33 1 log 184 2 log 这三个条件中任选一个，补充在下面空中，并计算 2 (lg2)lg2 lg5lg5_； （2）求值： 060.2534 (3)( 32)2 8 18. （本小题满分 12 分） 在中，为边上的中线，为的中点， 试用AB，AC 表示EB 19（本小题满分 12 分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18.现采用分层抽 样的方法从这三个协会中抽取 6 名运动员组队参加比赛 （1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数； （2）将抽取的 6 名运动员进行编号，编号分别为 A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这 6 名运动员中随 机抽取 2 人参加双打比赛 用所给编号写出样本空间； 设 A 为事件“编号为 A5和 A6的两名运动员中至少有 1 人被抽到”，求事件 A 发生的概率 20（本小题满分 12 分）某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)，以160, 180)，180, 200)， 200, 220)，220, 240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图 （1）求直方图中 x 的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3） 在月平均用电量为220,240)， 240,260)， 260,280)， 280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居 民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户 21.（本小题满分 12 分）已知函数1012 2 aaaaxf xx 且)(在区间11- ,上 的最大值为 14，求实数的a值 22.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)lg xa x2 ，其中 x0，a0. （1）求函数 f(x)的定义域； （2）若对任意 x2，)恒有 f(x)0，试确定 a 的取值范围 ABCADBCEAD 高一数学试题 参考答案 2019 12 1 D 2. B 3. A 4.C 5. B 6. C 7.D 8D 9. B D10.B C 11.BC 12. AC 13.1 14. 5 12 15. 10，15 16. 1 (0, )(2,) 2 三 解答 17.（1）原式= 2 (lg2)lg2 lg5lg52lg2(lg2lg5)lg52lg2lg523； （2） 060.2534 (3)( 32)2 81 32231 18在ABD中，E是AD的中点， 1 () 2 BEBDBA D是BC的中点， 11 () 22 BDBCACAB， 11 113 () () 22 244 EBBEBDBAACABABACAB 19解： (1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为 3,1,2. (2)从 6 名运动员中随机抽取 2 人参加双打比赛的样本空间为（A1，A2） ， （A1，A3） ， （A1，A4） ， （A1，A5） ， （A1，A6） ， （A2，A3） ， （A2，A4)， （A2，A5） ， （A2，A6） ， （A3，A4） ， （A3，A5） ， （A3，A6） ， （A4，A5） ， （A4，A6） ， （A5，A6），共 15 种. 编号为 A5和 A6的两名运动员中至少有 1 人被抽到的事件为（A1，A5） ， （A1，A6） ， （A2，A5） ， （A2， A6） ， （A3，A5） ， （A3，A6） ， （A4，A5） ， （A4，A6） ， （A5，A6），共 9 种， 因此，事件A发生的概率P(A) 9 15 3 5. 20解： (1)依题意 20(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)1， 解得 x0.0075. (2)由图可知，最高矩形的数据组为220,240)， 众数为220240 2 230. 160,220)的频率之和为(0.0020.00950.011)200.45， 依题意，设中位数为 y， 0.45(y220)0.01250.5. 解得 y224，中位数为 224. (3)月平均用电量在220,240)的用户在四组用户中所占比例为 0.0125 0.01250.00750.0050.0025 5 11， 月平均用电量在220,240)的用户中应抽取 11 5 115(户) 21. 解： 令 x at， 2 21ytt，对称轴1t ， 当1a 时， 1 , x taa a ，则 2 max 21 14yaa ，解得3a 或5a （舍） 当01a时， 1 , x taa a ，则 2 max 11 ( )2( ) 1 14y aa ，解得 1 3 a 或 1 5 a （舍） 综上3a 或 1 3 a 22.解 (1)由 xa x20，得 x22xa x 0. 因为 x0，所以 x