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1 山东师大附中山东师大附中 2012017 7 级级第第三三次学分认定考试次学分认定考试 数数 学学 试试 卷卷 答案答案 一、一、选择题选择题 题 号 123456789101112 答 案 DCCBAABABDBD 二、二、填空题填空题 13.(26,78)14. 1 3 15.ba 3 1 3 2 16.5 三、解答题三、解答题 17. (本小题满分(本小题满分 10 分)分) 解: ()l10 3 10 3 (cm)5 分 ()由已知得:l2R20, 所以 S1 2lR 1 2(202R)R10RR 2(R5)225,所以 R5 时,S 取得最大值 25, 此时 l10,2 rad.10 分 18. (本小题满分(本小题满分 12 分)分) 解: ()因为CBA,三点共线,所以存在实数,使得OBOAOC1,即 btaba1 3 1 ,解得 2 1 3 1 t,;6 分 ()由 1 | | | cos120 2 a bab ,则 22 222 |21axbaxbxa bxx , 因为 1 1, 2 x ,当 1 2 x 时,|axb 的最小值为 3 2 当 1 2 x 时,|axb 的最大值为 7 2 所以|axb 的取值范围是 37 , 22 12 分 19. (本小题满分(本小题满分 12 分)分) 解()证明:由题意得2 2 ba,即22 222 bbaaba. 又因为1 22 22 baba,所以222ba,即0ba,故ba . 6 分 2 (2)因为10sinsincoscos,ba, 所以 1sinsin 0coscos ,由此得 coscos 由,0得,0又,0故, 代入1sinsin,得 2 1 sinsin. 又,所以. 66 5 ,12 分 20 (本小题满分(本小题满分 12 分)分) 解: ()由 5 2 3 coscos3 2 sinsin ,可知5 sincos3 cos3sin , 得5 tan3 3tan ,即2tan. 所以 5 2 1tan tantan cossin cossinsin cossinsin 2 2 22 2 2 . 6 分 ()依题意得 1cossin 2 cos sin tan 22 , 由此解得 5 1 cos2; 当为一、四象限角时 5 5 cos,当为二三象限角时 5 5 cos. 12 分 21 (本小题满分(本小题满分 12 分)分) 解:()由 2 a( 3sin x)2(sin x)24sin2x, 2 b(cos x)2(sin x)21,及ba ,得4sin2x1. 又x 0, 2 ,从而sin x1 2, 所以x 6 .6 分 3 () xxxcaxfsin31sinsin3, xxx 2 sinsin3sin333sin 2 x 因为 2 0 ,x,所以10sin,x,132033sin 2 ,x. 所以 xf的取值范围1320,. 12 分 22 (本小题满分(本小题满分 12 分)分) 解: ()由已知PR1,可得 2 2 T,即. 因为PQR 为等腰直角三角形,所以 Q 到 x 轴的距离为 2 1 ,所以 2 1 A. 所以 xxfcos 2 1 . ()由 0 4 1 xf,得 2 1 cosx, 所以 3 1 2 kx或 3 5 2 kx(kZ Z), 所
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