山东济南第一中学高二下学期期试数学pdf

第 1页（共 3 页） 2017 级级高二高二第二学期第二学期期中考试期中考试 数学数学试题试题 2019.5 【注】本试题满分 150分，用时 120 分钟。 一、选择题（一、选择题（1 11010 单项选择题，每小题单项选择题，每小题 5 5 分；分；11111313 多项选择题，每小题多项选择题，每小题 5 5 分。分。共共 6565 分）分） 1. 已知 ，且 ，则 的值是 A. B. C. D. 2. 在 的展开式中，若二项式系数的和为 ，则 的系数为 A. B. C. D. 3. 已知 ，函数 在 上是单调增函数，则 的最大值是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 从 ， ， ， ， ， 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 A. B. C. D. 5. 用 种不同的颜色给图中 个区域涂色，如果每个区域涂一种颜色，相邻区域不能同色，那么涂色的方 法有 种 A. B. C. D. 6. 设 ， 其 中 ， 则 A. B. C. D. 7. 从某学习小组的 名男生和 名女生中任意选取 名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生 各一名，则不同的选取种数为 A. B. C. D. 8. 在平面 中，若 ，且 为平面 的法向量，则 等于 A. B. C. D. 无意义 9. 已知复数 的模为 ，则 的最大值为 A. B. C. D. 10. 设函数 在定义域内可导， 的图象如图所示，则导函数 的图象可能为 第 2页（共 3 页） A. B. C. D. 11. 复数 2 1 i z i ，i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A5z Bz的共轭复数为 31 + 22 i Cz的实部与虚部之和为 2 Dz在复平面内的对应点位于第一象限 12. 已知平行六面体 ，则下列四式中其中正确的有（ ） A B. C. D. 13. 已知函数 ，其中正确结论有（ ） A 在 上是减函数； B 在 上的最小值为 ； C. 在 上至少有两个零点D. 在 上是增函数； 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 5 5 分分；共；共 2525 分）分） 4 14. 1_i 15. 把 名中学生分别推荐到 所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案 数为 16. 如图所示，在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 第 3页（共 3 页） 17. 若平面 的一个法向量为 3,1,1n r ，直线 的一个方向向量为 3,1,1a r ，则 与 所成 角的正弦值为 18. 现将 张连号的电影票分给甲乙等 个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共 有 种不同的分法（用数字作答） 三、解答题（三、解答题（共共 6060 分）分） 19.（本题 14 分） 已知函数 （1）求这个函数在点 处的切线方程； （2）求这个函数的极值 20. （本题 14 分）已知复数 ，（ 为正实数），且 为纯虚数. （1）求复数 ； （2）若 ，求复数 的模 21. （本题 16 分）如图，等腰直角ABC中， 90B，平面ABEF平面ABC，BEABAF2， 60FAB，BEAF /。（）求证：BFBC ； （）求二面角BCEF的正弦值。 22（本题 16 分）已知函数( )ln1()