湘教版八年级下学期期末数学试题精编

湘教版八年级下学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（ ）A这组数据的平均数是169B这组数据的众数是170C这组数据的中位数是169D这组数据的方差是662 . 已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线y=kx+k的图象经过（ ）.A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限3 . 下列各式中正确的是（ ）AB=3CD4 . 如果kb0的解集是，那么函数的图像只可能是下列的（ ）ABCD5 . “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A4B3C2D16 . 在下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD7 . 如图，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线BCDB运动设点P经过的路程为x，ABP的面积为y把y看作x的函数，函数的图象如图所示，则图中的b等于（ ）ABC5D48 . 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，AC6，BC8，AB10，D，E分别是AC，BC的中点，则以DE为直径的圆与AB的位置关系是（ ）A相切B相交C相离D无法确定10 . 如图，平行四边形 ABCD中， E为 BC边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG，若 ，则 的度数是 ABCD二、填空题11 . 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处已知折痕，且，那么该矩形的周长为_cm12 . 如果向量，那么四边形的形状可以是_（写出一种情况即可）13 . 已知一次函数的图象经过两点，则这个函数的表达式为_14 . 如图，连接四边形各边中点得到四边形，还要添加_才能使四边形是菱形（只需写出一个即可）15 . 当x_时，在实数范围内有意义.三、解答题16 . (1)如图，已知线段和，请在给出的图形上用尺规作出,使得：点在射线上，点在射线上，且，；(保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求：利用（1）中的Rt,画出斜边上的中线，写出已知、求证和证明过程) 17 . 计算：（1）（2）18 . 如图，在ABC中，ABC90，ABBC，点D为BC边上任意一点(与B、C不重合)，以BD为直角边构造等腰直角三角形BDE，F为AD的中点.(1)将BDE绕点B旋转，当点E与F重合时，求证：BAE+BCD45.(2)将BDE绕点B旋转，当点F在BE上且ABAD时，求证：2CDBE.19 . 已知直线与轴、轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为，点是第二象限内直线上的一个动点.（1）求的值，并在坐标系中直接作出该直线图象；（2）若点是第二象限内直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并根据已知条件写出自变量的取值范围；（3）探究：当点运动到什么位置时，的面积为3？求出此时点的坐标.20 . 实数、在数轴上的位置如图所示，化简：21 . 每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子2条和原价均为600元/个的颈椎枕若干个，已知两家店铺在活动期间分别给予以下优惠：店铺：“双11”当天购买所有商品可以享受8折优惠；店铺：买2条被子，可赠送1个颈椎枕，同时“双11”当天下单，还可立减160元；设购买颈椎枕（个），若王阿姨在“双11”当天下单，两个店铺优惠后所付金额分别为（元）、（元）（1）试分别表示、与的函数关系式；（2）王阿姨准备在“双11”当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？22 . 为了响应全民阅读的号召，某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动，在阅读活动开展之初，随机抽取若干名社区居民，对其年阅读量(单位：本)进行了调查统计与分析，结果如下：平均数中位数众数最大值最小值方差6.97.5816118.69经过一年的“读书伴我行”阅读活动，某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查，并对收集的数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息a居民的年阅读量统计表如下：阅读量24589101112131621人数55532m5537nb分组整理后的居民阅读量统计表、统计图如下：组别阅读量/本频数1513c居民阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下：平均数中位数众数最大值最小值方差10.410.5q21230.83根据以上信息，回答下列问题：(1)样本容量为_；(2)_；_；_；(3)根据社区开展“读书伴我行”阅读活动前、后随机抽取的部分居民阅读量的两组调查结果，请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价23 . 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(ABBC)的对角线的交点O旋转()，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点(1)该学习小组成员意外的发现图(三角板一直角边与OD重合)中，BN2=CD2+CN2，在图中(三角板一边与OC重合)，CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由(2)试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由(3)将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图，两直角